Тема 12.Теплопередача.

12.1. Теплопередача через плоску стінку.

Теплопередачею називається передача теплоти від гарячого теплоносія до холодного теплоносія через стінку, що розділяє цих теплоносіїв.

Прикладами теплопередачі є: передача теплоти від води нагрівальних елементів, що гріє, (опалювальних систем) до повітря приміщення; передача теплоти від димових газів до води через стінки кип'ятильних труб у парових казанах; передача теплоти від розпечених газів до охолодної води (рідини) через стінку циліндра двигуна внутрішнього згоряння; передача теплоти від внутрішнього повітря приміщення до зовнішнього повітря і т.д.

При цьому стінка, що обгороджує, є провідником теплоти, через яку теплота передається теплопровідністю, а від стінки до навколишнього середовища конвекцією і випромінюванням. Тому процес теплопередачі є складним процесом теплообміну.

При передачі теплоти від стінки до навколишнього середовища в основному переважає конвективний теплообмін, тому будуть розглядатися такі задачі.

1). Теплопередача через плоску стінку.

Розглянемо одношарову плоску стінку товщиною  і теплопровідністю  (мал. 12.1).

Температура гарячої рідини (середовища) t^'_ж, холодної рідини (середовища) t^''_ж. Кількість теплоти, переданої від гарячої рідини (середовища) до стінки за законом Ньютона - Ріхмана має вигляд:

Q = ₁ · (t^'_ж – t₁) · F, (12.1)

де ₁ – коефіцієнт тепловіддачі від гарячого середовища з температурою t^'_ж до поверхні стінки з температурою t₁; F – розрахункова поверхня плоскої стінки.

Тепловий потік, переданий через стінку визначається по рівнянню:

Q = / · (t₁ – t₂) · F. (12.2)

Тепловий потік від другої поверхні стінки до холодного середовища визначається по формулі:

Q = ₂ · (t₂ - t^''_ж) · F, (12.3)

де ₂ – коефіцієнт тепловіддачі від другої поверхні стінки до холодного середовища з температурою t^''_ж.

Вирішуючи ці три рівняння одержуємо:

Q = (t^'_ж – t^''_ж) • F • К, (12.4)

Де

К = 1 / (1/₁ + /+ 1/₂) – коефіцієнт теплопередачі, (12.5)

або

R₀ = 1/К = (1/₁ + / + 1/₂₎ (12.6)

повний термічний опір теплопередачі через одношарову плоску стінку.

1/₁, 1/₂ – термічні опори тепловіддачі поверхонь стінки; / - термічний опір стінки.

Для багатошарової плоскої стінки повний термічний опір буде визначатися по наступній формулі:

R₀ = (1/₁ + _1/₁ + _2/₂ + … + _n/_n +1/₂), (12...7)

а коефіцієнт теплопередачі:

ДО = 1 / (1/₁ + _1/₁ + _2/₂ + … + _n/_n +1/₂), (12...8)

12.2. Теплопередача через циліндричну стінку.

Принцип розрахунку теплового потоку через циліндричну стінку аналогічний як і для плоскої стінки. Розглянемо однорідну трубу (мал.12.2) з теплопровідністю , внутрішній діаметр d₁, зовнішній діаметр d₂, довжина l. Усередині труби знаходиться гаряче середовище з температурою t^'_ж, а зовні холодне середовище з температурою t^''_ж.

Кількість теплоти, переданої від гарячого середовища до внутрішньої стінки труби за законом Ньютона-Ріхмана має вигляд:

Q = ·d₁·₁·l·(t^'_ж – t₁) , (12.9)

де ₁ – коефіцієнт тепловіддачі від гарячого середовища з температурою t^'_ж до поверхні стінки• з температурою t₁;

Тепловий потік, переданий через стінку труби визначається по рівнянню:

Q = 2···l·(t₁ – t₂) / ln (d₂/d₁). (12.10)

Тепловий потік від другої поверхні стінки труби до холодного середовища визначається по формулі:

Q = ·d₂·₂·l·(t₁ - t^''_ж) , (12.11)

де ₂ – коефіцієнт тепловіддачі від другої поверхні стінки до холодного середовища з температурою t^''_ж.

Вирішуючи ці три рівняння одержуємо:

Q =  l·(t^'_ж – t^''_ж) • К₁, (12.12)

де К_l = 1/[1/(₁d₁) + 1/(2ln(d₂/d₁) + 1/(₂d₂)] – (12.13) - лінійний коефіцієнт теплопередачі, або R_l = 1/ К_l = [1/(₁d₁) + 1/(2ln(d₂/d₁) + 1/(₂d₂)] – (12.14)

• повний лінійний термічний опір

теплопередачі через одношарову циліндричну стінку. 1/(₁d₁), 1/(₂d₂) – термічні опори тепловіддачі поверхонь стінки; 1/(2ln(d₂/d₁) - термічний опір стінки. Для багатошарової (n шарів) циліндричної стінки повний лінійний термічний опір буде визначатися по наступній формулі:

R_l = 1/ К_l = [1/(₁d₁) + 1/(2₁ln(d₂/d₁) + 1/(2₃ln(d₃/d₂) + …

+ 1/(2_nln(d_n+1/d_n) + 1/(₂d_n)] –