- •3.1. Структуры и модели измерительных каналов
- •1. Измерительные сигналы
- •2. Спектральное представление измерительных сигналов.
- •3. Моделирование средств измерений. Структурные элементы и схемы измерительных каналов средств измерения.Модели измерительных каналов
- •4. Помехи каналов связи, особенности измерительного преобразования при наличие помех
- •5. Математические модели элементарных измерительных сигналов
- •6. Математические модели сложных измерительных сигналов
- •7.Модулированные и детектированные сигналы.
- •8. Квантование и дискретизация измерительных сигналов
- •3.2 Статические и динамические характеристики измерительных каналов
- •Принципы выбора и нормирования метрологических характеристик средств измерений.
- •Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
- •Метрологическая надежность средств измерений
- •3.3. Вероятностные методы анализа и синтеза измерительных каналов
- •Основные понятия теории погрешностей
- •Принципы оценивания погрешностей.
- •Математические модели и характеристики погрешностей.
- •Результат измерения.
- •Систематические погрешности
- •Случайные погрешности
- •Суммирование погрешностей
- •Суммирование систематических погрешностей.
- •Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.
- •Правила округления результатов измерений.
- •Представление результата измерения.
- •Модели измерительных каналов
- •3.4. Информационная, алгоритмическая теории измерений
- •3.4.1 Информация
- •3.4.2 Энтропия.
- •3.4.3 Энтропийное значение погрешности.
- •3.4.4 Кодирование
- •3.4.5 Коды в иит
- •3.4.6 Структура и технические средства измерительной системы
- •3.4.7 Классификация средств измерений
- •Комплексные средства измерений
- •3.4.8 Моделирование средств измерений
- •3.5. Принципы обработки данных и расчет погрешности ик
- •Принципы обработки данных и расчет погрешности ик
- •Результат измерения.
- •Обработка результатов измерений
- •Идентификация формы распределения результатов измерений
- •Однократные измерения
- •Косвенные измерения
- •Совместные и совокупные измерения
- •Основы теории суммирования погрешностей
- •Суммирование систематических погрешностей
- •Суммирование случайных погрешностей.
- •Суммирование систематических и случайных погрешностей
- •Критерий ничтожно малой погрешности.
- •Классы точности средств измерений
Классы точности средств измерений
Характеристики, введенные ГОСТ 8.009-84, наиболее полно описывают метрологические свойства СИ. Однако в настоящее время в эксплуатации находится достаточно большое число СИ, метрологические характеристики которых нормированы несколько по-другому, а именно на основе классов точности. Класс точности — это обобщенная характеристика СИ, выражаемая пределами допуcкае-мых значений его основной и дополнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности не является непосредственной оценкой точности измерений, выполняемых этим СИ, поскольку погрешность зависит еще от ряда факторов: метода измерений, условий измерений и т-Д» Класс точности лишь позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ данного типа. Общие положения деления средств измерений по классу точности устанавливает ГОСТ 8.401-80.
Пределы допускаемой основной погрешности , определяемые классом точности — это интервал, в котором находится значение основной погрешности СИ. Если СИ имеет незначительную случайную составляющую, то определение относится к нахождению систематической погрешности и случайной погрешности, обусловленной гистерезисом, и является достаточно строгим. При этом предел .
Если СИ имеет существенную случайную погрешность, то для него определение предела допускаемой основной погрешности является нечетким. Его следует понимать как интервал, в котором находится значение основной погрешности с неизвестной вероятностью, близкой к единице: , где К — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р.
Предел допускаемой дополнительной погрешности, вызванной изменением влияющей величины , может быть найден с использованием функции влияния .В частности, если .
Классы точности СИ устанавливаются в стандартах или технических условиях. Средство измерений может иметь два и более класса точности. Например, при наличии у него двух или более диапазонов измерений одной и той же физической величины ему можно присваивать два или более класса точности. Приборы, предназначенные для измерения нескольких физических величин, также могут иметь различные классы точности для каждой измеряемой величины.
Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей. Выбор формы представления зависит от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения СИ.
Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливаются по одной из формул: или , где х — значение измеряемой величины или число делений, отсчитанное по шкале; a, b — положительные числа, не зависящие от х. Первая формула описывает чисто аддитивную погрешность (рис.а), а вторая — сумму аддитивной и мультипликативной погрешностей (рис. в). В технической документации классы точности, установленные в виде абсолютных погрешностей, обозначают, например, "Класс точности М", а на приборе — буквой "M". Для обозначения используются прописные буквы латинского алфавита или римские цифры, причем меньшие пределы погрешностей должны соответствовать буквам, находящимся ближе к началу алфавита, или меньшим цифрам.
Пределы допускаемой приведенной основной погрешности определяются по формуле , где xn — нормирующее значение, выраженное в тех лее единицах, что и ; р — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда значений: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)-10п; п=1; О; -1; -2;...
Нормирующее значение xn устанавливается равным большему из пределов измерений (или модулей) для СИ с равномерной, практически равномерной или степенной шкалами и для измерительных преобразователей, если нулевое значение выходного сигнала находится на краю или вне диапазона измерений.
Для СИ, шкала которых имеет условный нуль, xn равно модулю разности пределов измерений. Например, для вольтметра термоэлектрического термометра с пределами измерений 100 и 600°С нормирующее значение равно 500°С. Для СИ с заданным номинальным значением xn устанавливают равным этому значению.
Для приборов с существенно неравномерной шкалой xn принимают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины, а на средстве измерений класс точности условно обозначают, например, в виде значка ,где 0,5 — значение числа р. В остальных рассмотренных случаях класс точности обозначают конкретным числом р, например 1,5. Обозначение наносится на циферблат, щиток или корпус прибора.
Пределы допускаемой относительной основной погрешности определяются по формуле , если . Значение постоянного числа q устанавливается так же, как и значение числа р. Класс точности на прибор обозначается в виде (5), где 0,5 — конкретное значение q.
В случае, если абсолютная погрешность задается формулой ±(a+ bx), пределы допускаемой относительной основной погрешности
, (*)
где с, d — отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)Ч10П; п=1; О; -1; -2 и т.д.; xk — больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы класс точности обозначается в виде "0,02/0,01", где числитель — конкретное значение числа с, знаменатель — числа d. В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной основной погрешности определяют по более сложным формулам либо в виде графика или таблицы.
В стандартах или технических условиях на СИ указывается минимальное значение х0 , начиная с которого применим принятый способ выражения пределов допускаемой относительной погрешности. Отношение xk/x0 называется динамическим диапазоном измерения.
Предел допускаемой дополнительной погрешности может указываться в виде:
постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины или постоянных значений по интервалам рабочей области влияющей величины;
отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;
• зависимости предела от влияющей величины (предельной функции влияния);
« функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
Пример 12.3„ Отсчет по равномерной шкале прибора с нулевой отметкой и предельным значением 50 А составил 25 А. Пренебрегая другими видами погрешностей, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при условии, что класс точности прибора равен: 0,02/0,01;(0.5);0.5.
1. Для прибора с классом точности 0,02/0,01, согласно формуле (*), при х = 25 A, xk = 50 А, с = 0,02, d = 0,01 (учитывая, что относительная погрешность выражается в процентах) получим
2. Для прибора класса точности (0.5)
δ= ±(100% )/х; Δ= ±25А(0,5%)/100 = ±0,125 А.
3. Для прибора класса точности 0,5, учитывал, что нормирующее значение xn равно пределу измерения 50 А, получаем:
γ=±(100% )A/xN; Δ=±50А(0,5% )/100 = ±0,25 А.