5.5. Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций

Метод расчета индекса рентабельности (profitability index ) является продолжением метода расчета NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является относительной величиной. Если инвестиции осуществлены разовым платежом, то расчет производится по формуле

(5.7)

Если инвестиции представляют собой некоторый поток, то

(5.8)

Значение показателя PI=1 свидетельствует о том, что доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения), при PI<1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают этот норматив.

Пример 5.11. Показатель современной величины вложений в проект равен 51,568 млн р., а современная величина чистых доходов составляет 54,452 млн р. Определить индекс рентабельно­сти инвестиций.

Решение. При таких условиях индекс рентабельности будет равен:

PI=

Вывод. Доходность инвестиций по рассматриваемому проекту выше (ниже) норматива рентабельности, что свидетельствует об эффективности (неэффективности) проекта.

Суть метода расчета коэффициента эффективности инвестиций ARR заключается в том, что величина среднегодовой прибыли PN делится на среднюю величину инвестиции. Коэффициент выражается в процентах. Средняя величина инвестиции определяется делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если же допускается наличие остаточной (ликвидационной) стоимости, стоимости RV, то ее величина должна быть исключена.

Величина этого коэффициента рассчитывается следующим образом:

(5.9)

Данный показатель можно сравнивать с коэффициентом рентабельности. Основной недостаток данного метода заклю­чается в том, что он не учитывает временного фактора при формировании денежных потоков.

5.6. Анализ альтернативных проектов

Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов. Побудительным мотивом, заставляющим фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один, является ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых средств для ин­вестиций есть фиксированный предел годового объема капи­тальных вложений, который может себе позволить фирма ис­ходя из своего финансового положения. При наличии финан­совых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Пример 5.12. У фирмы есть следующие предложения для инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (табл. 5.9),

Таблица 5.9

Показатель		Инвестиционное предложение
	3	6	4	2	5	1
Индекс рентабельности	1,22	1,2	1,19	1,13	1,08	1,04
Первоначальные за траты, млн.р.	8	2	3,5	2,5	4	2

Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 20 млн.р. Определить, в какие проекты фирма будет инвестировать средства.

Решение. В этом случае из предложенных проектов фирма выберет те, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит __ млн.р. Это предложения ________, так как они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна __ млн.р. (_ + _ + _ + _ + _). Фирма не станет принимать предложение _, хотя _________________ меньше чем у других проектов, но его __________________ уступает по величине другим проектам.

Вывод. В качестве объектов инвестирования фирма выберет проекты _, _, _, _, -5.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвести­ционных проектов, в зависимости от выбранного метода его экономической оценки, можно получить далеко не однознач­ные результаты и зачастую противоречивые. Вместе с тем между рассматриваемыми показателями эффективности ин­вестиций (NPV, PI, IRR) существует определенная взаимос­вязь. Так, если NPV> 0, то одновременно IRR > СС и PI >1; при NPV = 0 одновременно IRR > СС и PI = 1.

Для решения вопроса о том, каким критерием в этом случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример.

Пример 5.13. Фирма рассматривает четыре инвестиционных проекта, требующих равных стартовых капиталовложений (24 млн р.). Финансирование осуществляется за счет банковского кредита в размере 18% годовых. Необходимо провести экономическую оценку каждого проекта и выбрать из них оптимальный.

Решение. Анализ данных позволяет сделать следующие выводы:

Таблица 5.10

Год	Проект 1	Проект 2	Проект 3	Проект 4
Прогнозируемые денежные потоки, млн.р.
0-й	-24	-24	-24	-24
1-й	0	2	6	6
2-й	2	6	9	18
3-й	5	10	10	10
4-й	24	12	12	5
5-й	25	18	15	4
Показатели эффективности
NPV, млн.р.	8,096	5,564	3,072	6,890
PI	1,337	1,231	1,128	1,29
IRR, %	22,31	20,09	27,7	27,8
РР, лет	2,33	2,0	2,16	1,79

• наилучший показатель NPV = ___ млн р. соответствует проекту _, _следовательно, принятие этого проекта обещает максимальный прирост капитала;

• в проекте _ наибольшее значение из всех рассматриваемых имеет индекс рентабельности PI = ___, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на __ % превышает величину стартового капитала;

• самую большую величину IRR = __ % имеет проект _. Однако учитывая, что банк предоставил кредит под 18 % годовых, это преимущество не имеет существенного значения;

• наименьший срок окупаемости РР=__ года у проекта _, но учитывая, что разница в сроках окупаемости составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Вывод. Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение проекту _.

В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV. Объясняется это следующими факторами: данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта; проектируя использование нескольких ин­вестиционных проектов, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных проектов использование показателя IRR в силу ряда присущих ему недостатков должно носить ограниченный характер: поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины, нельзя сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия; сущность IRR показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией ин­вестиционного проекта. Следовательно, если этот показатель одинаков для двух инвестиционных проектов и превышает цену инвестиций, то для выбора проекта необходимо использовать другие критерии. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток чередует­ся притоком и оттоком капитала.

Сравнительный анализ проектов разной продолжительности. При сравнении проектов различной продолжительности используются следующие процедуры:

• определяется общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, проект Б - 3 года, следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет. Можно сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен трижды (3 цикла), а проект Б - 2 раза (2 цикла). Следовательно, проект А будет иметь 3 потока годовых платежей 1-2-й годы, 3-4-й годы, 5-6-й годы, проект Б - 2 потока: 1-3-й годы, 3-6-й годы;

• предполагая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитываются суммарные значения показателя NPV для повторяющихся потоков;

• выбирают тот проект, у которого суммарное значение повторяющегося потока будет наибольшее.

Суммарное значение NPV повторяющегося потока нахо­дится по формуле

(5.10)

где NPV_j – чистая приведенная стоимость исходного повторяющегося проекта; j продолжительность этого проекта; п – число повторений (циклов) исходного проекта; i – процентная ставка, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода).

Пример 5.14. Имеются три инвестиционных проекта, требующих равную величину стартовых инвестиций – 200 млн р. Цена капитала, т.е. предполагаемый доход, составляет 10 % . Необходимо выбрать наиболее оптимальный из них, если потоки плате­жей (приток) характеризуются следующими данными, млн р.:

проект А — 100, 140;

проект Б — 60, 80, 120;

проект В — 100, 144.

Решение. Общее кратное для числа лет реализации проектов равно _. Расчет NPV каждого проекта представлен в табл. 5.11 (стоимостные показатели приведены в миллионах рублей).

Таблица 5.11

Год	Коэффици ент дисконтирования i = 0,1;			Цикл 1		Цикл 2		Цикл 3
				чистый поток	дискон-тирован-ные члены потока	чистый поток	дискон-тирован-ные члены потока	чистый поток	дискон-тирован-ные члены потока
1	2			3	4	5	6		8
Проект А
0-й			1	200	__
1-й			0,909	100	__
2-й			0,826	140	__	-200	- __
3-й			0,751			100	__
4-й			0,683			140	__	-200	- __
5-й			0,621					100	__
6-й			0,564					140	__
NPV					__		__		__
Проект Б
0-й			1	-200	-__
1-й			0,909	60	__
2-й			0,826	80	__
3-й			0,751	120	__	-__	- __
4-й			0,683			__	__
5-й			0,621			__	__
6-й			0,564			__	__
NPV					__		__
Проект В
0-й		1		-200	-__
1-й		0,909		100	__
2-й		0,826		144	__	-200	-__
3-й		0,751				100	__
4-й		0,683				144	__	-200	-__
5-й		0,621						100	__
6-й		0,564						144	__
NPV					__		__		__

Определим суммарные значения NPV повторяющихся потоков по проектам:

• NPV_A = __ + __ + __ = __ млн.р.;

• NPV_Б = __ + __ = __ млн.р.;

• NPV_B = __ + __ + __ = __ млн.р.

Вывод. Поскольку из рассмотренных проектов, имеющих различные продолжительность и денежные потоки, наибольшее значение имеет проект __, следовательно его можно считать наиболее привлекательным объектом инвестирования.