5. Определение превышений точек местности по паре снимков.

На снимках идеального случая съемки координаты точек не ис­кажены. Следовательно, величины продольных параллаксов зави­сят только от высот изобразившихся на снимках точек. Для опре­деления превышения одной точки над другой, например точки А над точкой D (см. рис. 4.3), используют формулу

(4.10)

где Н_нач ^— высота фотографирования над точкой, принятой за начальную (в на­шем примере H_D); р⁰_нач — продольный параллакс точки принятой за начальную; Δр⁰ — разность продольных параллаксов определяемой (А) и начальной точек (D).

В практике пары снимков, которые можно было бы отнести к идеальному случаю съемки, встречаются редко. К тому же выделе­ние таких пар — сложная задача. Поэтому возникает задача опре­деления возможностей использования реальных снимков для оп­ределения превышений отдельных точек простейшим способом. Необходимость в этом появляется в основном при определении высот (глубин) дешифрируемых объектов, например средней вы­соты леса, высоты зданий при крупномасштабном картографиро­вании, элементов рельефа антропогенного происхождения (курга­нов, ям) и др. В большинстве случаев при этом точки, превыше­ние которых определяют, располагаются вблизи одна от другой. Поэтому искажения абсцисс этих точек будут близкими по значе­нию и при определении разностей продольных параллаксов могут не оказать существенного влияния на точность измерения превы­шений.

Приемлемое расстояние между точками, превышение которых определяют, зависит от значения продольного (α) и поперечного (ω) углов наклона снимков, от поворота снимков в своей плоскости (к) и фокусного расстояния АФА. Теоретически и эксперимен­тально установлено, что:

-на плановых снимках (α= ω = 2°) отстояние одной точки от другой на 5 мм может привести к погрешности в Δp до 0,05 мм при ƒ=200 мм и до 0,1мм при ƒ= 100 мм;

-на гиростабилизированных сним­ках (α= ω = 30') погрешности сокра­тятся до 0,02 мм при ƒ= 200 мм и до 0,03 мм при ƒ= 100 мм.

Приведенные данные позволя­ют с достаточной точностью уста­навливать допустимое расстояние между определяемыми точками для других условий съемки, ис­пользуя при этом линейную интерполяцию. Отметим также, что при работе с гиростабилизированными снимками (углы наклона 10...20') при ƒ= 200 мм по паре снимков можно определять с дос­таточной точностью превышения точек местности, отстоящих одна от другой до 20 мм. Это дает возможность простейшим путем определять углы наклона участков местности:

где Δр — разность продольных параллаксов точек отрезка, направленного вдоль ската (на рис. 4.5 — а и d);

l — длина отрезка ad; r— расстояние от конца отрезка, расположенного выше по скату (на рис. 4.5 —до точки а), от главной точки сним­ка; φ — угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки между центральным на­правлением, проходящим через точку а, и отрезком ad.

Вернемся к формуле (4.10) (h). Она может быть упрощена при об­работке снимков равнинной и всхолмленной местности. В каче­стве Н_нач можно принять среднюю высоту съемки для используе­мой пары снимков Н, если замена не приведет к недопустимым погрешностям в определяемых превышениях точек. Зависимость точности определения превышений от точности используемой в вычислениях высоты — линейная, т. е.

(H_{mах (min)} - Н)/Н= ΔН/Н< 1/t (4.12)

где 1/t — допустимая относительная погрешность определения превышений точек или высот объектов.

Рассуждая аналогично, можно перейти к использованию сред­него значения параллакса в формуле (4.10) и одновременно опустить в знаменателе величину Δр⁰, так как величина р° при про­дольном перекрытии снимков около 60 % бывает порядка 70 мм, а Δр⁰ при определении высот дешифрируемых объектов в сельских поселениях, лесов и т. п. — 1 мм. Относительная погрешность, обусловленная этим упрощением, будет примерно 1/70, что впол­не приемлемо при выполнении данных работ. Формула (4.10) примет вид

h=HΔp/p. (4.13)

Продифференцировав ее по переменным h и р и перейдя к средним квадратическим погрешностям, получим

σ_h = H σ_Δp / p. (4.14)

С помощью этой формулы можно приближенно рассчитать ожидаемую точность определения высот объектов, а также высоту фотографирования, при которой высоты объектов будут найдены с данной точностью. Точность измерения разностей продольных параллаксов с помощью простейших стереоизмерительных прибо­ров составляет около 0,02 мм. Прецизионные стереоприборы, на­пример стереокомпоратор, позволяют повысить точность до 0,002...0,005 мм.