Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний авіаційний університет

Кафедра радіоелектроніки

КУРСОВА РОБОТА

З дисципліни : Персональні комп’ютери та основи програмування

На тему : Використання середовищ MS Excel, MathCad та MatLab

для розв’язання типових задач

Виконав:

Студент групи МН-107

Тимошенко Димитрій Сергійович

Перевірила:

Бурцева Наталія Вікторівна

Київ 2012 рік

Зміст

Завдання 3

Пошук коренів полінома 4

В середовищі Microsoft Office Excel 4

В середовищі MathCad 5

Функція 5

В середовищі MatLab 7

Функція 7

Функція 7

Розв’язок СЛАР 8

В середовищі Microsoft Office Excel 8

Метод Крамера 8

8

Метод Крамера 9

В середовищі MathCad 10

Функція 10

Функція 11

Метод Гаусса 12

В середовищі MatLab 13

Матричним Способом 13

Методом Крамера 13

Побудова графіків 15

В середовищі Microsoft Office Excel 15

В середовищі MathCad 19

В середовищі MatLab 23

Висновки 27

Список використаних джерел 30

На странице 5 заменить на своё….уже сделанно….лежит в моих документах 30

Завдання

1. Дослідити методи пошуку коренів поліному в різних середовищах:

2. Розв’язати систему рівнянь за допомогою декількох методів в різних середовищах :

3. Побудувати графіки в середовищах MS Excel, Mathcad та MatLab :

а) графік функції

f(x)=

б) графік функції

в) Зобразити лінії задані неявно рівнянням

f(x,y)=

Пошук коренів полінома в середовищі Microsoft Office Excel

Графічний спосіб

Виконаємо рішення нелінійного рівняння в Excel на прикладі наступного завдання. Знайти корені полінома . Для цього спочатку виконаємо графічне рішення рівняння. Відомо, що для вирішення такого рівняння потрібно знайти точку перетину графіка функції і осі абсцис, тобто необхідно дізнатися таке значення , при якому функція перетворюється в нуль.

Точки перетину графіка f(x) з віссю Ох і є розв’язком даного полінома.

В середовищі MathCad Функція

Polyroots(v) - знаходить корінь полінома, коефіцієнти якого втримуються у векторі v.

Повертає вектор, що містить всіх корінь багаточлена, коефіцієнти якого задаються вектором v.

Для функції polyroots:

f є скалярна функція від довільного числа аргументів.

x є скалярна змінна, щодо якої вирішується рівняння f=0 (інші змінні в f уважаються фіксованими).

v є вектор, що містить коефіцієнти полінома, розташовані в порядку зростання ступенів.

<!--



В середовищі MatLab

Функція

>> x = solve('(x^4)-x^3+x^2-11*x+10=0')

x =

1

2

- 2*i - 1

2*i - 1

Функція

>> P = [1,-1,1,-11,10];

>> disp(roots(P))

2.0000

-1.0000 + 2.0000i

-1.0000 - 2.0000i

1.0000

Розв’язок СЛАР

В середовищі Microsoft Office Excel

Метод Крамера

Для розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь в MS Excel матричним методом використаємо дві функції MS Excel: « мумнож та мобр »

Функція МУМНОЖ  повертає добуток матриць.

Функція МОБР  повертає обернену матрицю

Метод Крамера

Для рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь в MS Excel методом Крамера використаємо « формули Крамера ». Також використаємо вбудовану функцію MS Excel : « мопед ».

В середовищі MathCad

Функція

Find(x,y,...) - повертає точне рішення системи рівнянь і нерівностей.

Повертає значення x, y... , що задовольняють обмеженням рівностям і нерівностям, які визначені в блоці рішення рівнянь. Число рівнянь повинне рівнятися числу невідомих.

Аргументи: x, y,... є скалярні змінні, значення яких шукаються в блоці рішення рівнянь.

Коли блок рішення рівнянь шукає одна невідому, функція Find повертає скаляр. В іншому випадку вона повертає вектор, першим елементом якого є шукане значення x, другим елементом y , і т.д.

Перед використанням цієї функції необхідно задати початкове наближення для кожної невідомої. Якщо система має кілька рішень, то знайдене рішення визначається заданим початковим наближенням.

Функція

Альтернативою способу вирішення СЛАР, є застосування вбудованої функції Lsolve. Для цього система рівнянь має бути записана в матричній формі 

Метод Гаусса

В середовищі MatLab

Матричним Способом

>> A=[5 8 -1; 1 2 3; 2 -3 2];

>> B=[-7; 1; 9];

>> X=inv(A)*B

X =

1.2500

-1.5385

0.9423

Методом Крамера

>> A=[5 8 -1; 1 2 3; 2 -3 2];

>> B=[-7; 1; 9];

>> A1=[-7 8 -1; 1 2 3; 9 -3 2];

>> A2=[5 -7 -1; 1 1 3; 2 9 2];

>> A3=[5 8 -7; 1 2 1; 2 -3 9];

>> X=[det(A1)/det(A); det(A2)/det(A); det(A3)/det(A)]

X =

1.2500

-1.5385

0.9423

Побудова графіків

В середовищі Microsoft Office Excel

В Microsoft Excel результати обчислень можна представляти як в звичайному, числовому, вигляді так і в графічному. Таке наочне представлення числових даних значно краще сприймається людиною. Крім цього, за допомогою діаграми легше оцінювати та обґрунтовувати результати обчислень. Для того, щоб за даними електронної таблиці створити діаграму, потрібно виконати наступну послідовність дій:

1. Виділити діапазон комірок, в якому знаходяться дані для створюваної діаграми.

2. Потрібно обрати «Вставка»/ «Диаграмма».

3. Далі в діалогових вікнах потрібно обрати потрібні параметри діаграми або графіка.

а) графік функції

б) графік функції

в) Зобразити лінії задані неявно рівнянням