9.2. Описание установки и методика измерений

В данной работе изучается прямой центральный удар двух шаров, подвешенных в виде маятников, причем один из них занимает правое положение (шар1), другой – левое (шар2), рис. 9.2,а.

В опытах первый шар массой m₁ отклоняется на некоторый угол α₀ и фиксируется в этом состоянии электромагнитом. После отключения электромагнита происходит соударение первого шара с покоящимся вторым шаром массы m₂.

При столкновении шаров некоторая часть их механической энергии теряется, переходя во внутреннюю энергию, а другая часть механической энергии в соответствии с законом сохранения импульса перераспределяется между шарами.

а)

б)

α₀

l

α₂

α₁

m₂

m₁

h₀

h₂

h₁₂

2

1

2

1

Рис.9.2.

h₁

а) исходное положение шаров 1 и 2; б) положение шаров при максимальном их отклонении после удара.

Пусть после соударения максимальные углы отклонения подвешенных шаров от вертикали соответственно равны α₁ и α₂ (см. рис.9.2,б). Потерянная кинетическая энергия при столкновении шаров равна:

,

где h₀=l₁(1-cosα₀), h₁=l₁(cosα₁), h₂=l₂(1-cosα₂).

В условиях опыта l₁=l₂=l. Применяя формулу (9.5) и учитывая, что υ₂=0 (скорость второго шара перед ударом) и m₁υ₁²/2=m₁gh₀, можно написать:

Отсюда для коэффициента восстановления получим:

, (9.6)

где p = m₁/m₂ , или

(9.7)

По найденному коэффициенту восстановления можно судить о характере удара.

9.3. Порядок выполнения работы

1. Отрегулировать положение шаров таким образом, чтобы в состоянии покоя указатели шаров совпадали с нулевыми делениями угловых шкал, а при соударении – получался прямой центральный удар.

2. Отклонить правый шар до соприкосновения с электромагнитом (угол α₀).

3. Нажать клавишу «Сброс», а затем, убедившись, что левый шар находится в состоянии покоя, нажать клавишу «Пуск».

4. Записать угол отскока левого шара α₂ и показания индикатора «Время», соответствующее длительности удара τ.

5. Повторить п.п. 2-4 3-5 раз при том же значении угла α₀ отклонения правого шара.

6. Повторить п.п. 2-4 3-5 раз с тем, чтобы записать значения угла α₁, отклонения правого шара и τ.

7. Усреднить значения углов α_1i, α_2i и τ_i , а величины <α₁>, <α₂>, <τ> и α₀ поместить в таблицу 1.

8. Изменить угол α₀ и повторить пункты 2-7.

9. По формуле (9.7) найти коэффициент восстановления k и занести его в табл.9.1.

10. Осуществить абсолютно неупругий удар. Для этого металлические шары заменить на пластилиновые. Для этого необходимо:

11. Отключить подвешенные металлические шары от электронного блока прибора и снять их со стержней вместе с их опорными призмами и аккуратно уложить их в коробку.

12. Подвесить пластилиновые шары, но теперь уже на один и тот же опорный стержень, причем чтобы призмы одного из шаров находились между призмами подвески другого шара.

13. Снова отрегулировать положение шаров с тем, чтобы обеспечить прямой центральный удар.

14. Левую шкалу углового отсчета передвинуть до соприкосновения с правой.

15. В 3-4 опытах произвести измерение углового отклонения α слипшихся после удара шаров при двух значениях первоначального угла отклонения α₀ правого шара, при этом угол α отсчитывается по отклонению центра масс шаров.

16. Занести в табл. 9.2 усредненные значения величины α для каждого α₀.

17. Определить массу шаров путем взвешивания.

18. Убедиться в том, что равенство , вытекающее из закона сохранения импульса, практически выполняется. Здесь m₁- масса налетающего пластилинового шара, m₂ – покоящегося шара.

19. Рассчитать долю η потерянной механической энергии при абсолютно неупругом ударе по формуле

.

Таблица 9.1

Тела	α0	α1	α2	τ	k		Характер удара
Металлические шары

Табл. 9.2

Тела	m1, г	m2, г	α0	α	k	η	Характер удара
Пластилиновые шары