- •Задачи по дисциплине «теоретические основы электротехники» Раздел «линейные цепи»
- •1. Основные законы, элементы и параметры электрических цепей
- •2 Электрическая цепь однофазного синусоидального тока
- •3 Применение комплексных чисел и векторных диаграмм к расчету электрических цепей
- •4 Резонанс в электрических цепях
- •5. Цепи трехфазного тока
- •6. Расчет цепей несинусоидального переменного тока
- •6.1 Способы предоставления несинусоидальных функций.
- •6.2 Энергетические характеристики несинусоидального тока
- •6.3 Расчет цепей несинусоидального переменного тока по мгновенным значениям
- •6.4 Расчет цепей несинусоидального переменного тока по комплексным значениям
- •Библиографический список
ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электротехники и электрооборудования предприятий
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по дисциплине
«Общая электротехника и электроника»
Раздел «Линейные цепи»
Для студентов специальности АТ, АГ, БАТ, БАГ
Уфа 2012
УДК 378.147:621.3
ББК 74.58:31.2
Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета автоматизации производственных процессов (протокол № ___ от «___» _____ 2012 г.)
Составитель: профессор кафедры электротехники и электрооборудования предприятий
Сапельников В.М.
Рецензент:
В.М. Сапельников
Задачи по дисциплине «теоретические основы электротехники» Раздел «линейные цепи»
1. Основные законы, элементы и параметры электрических цепей
Задача 1.1. Определить сопротивление медного провода при 10 С, если при 60 С оно равно 5 Ом.
Решение:
C, C, С, Ом, Ом.
; Ом.
Задача 1.2. Показать, что величины RC, и имеют размерность времени.
Решение:
Задача 1.3. Показать, что величина R2C имеет размерность индуктивности, размерность сопротивления, размерность емкости.
Решение:
Задача 1.4. Ток проходит через ветвь, состоящую из последовательно соединенных сопротивления R и индуктивности L. Определить напряжения на сопротивлении, индуктивности и на всей ветви, приняв ; объяснить физически полученный результат.
Решение:
Задача 1.5. Начиная с момента t = 0, через сопротивление 1 Ом проходит ток , А. Какое количество энергии выделится в виде тепла к моменту времени, когда ток достигнет значения 0,632 А?
Решение:
Задача 1.6. Начиная с момента t = 0, через индуктивную катушку с индуктивностью L = 1 Гн проходит ток , А. Определить напряжение на катушке индуктивности и энергию магнитного поля в момент времени, когда ток достигнет значения 0,632 А.
Решение:
Задача 1.7. Емкость С=1 Ф, имеющая электрический заряд q = 1 К, в момент t = 0 начинает разряжаться через сопротивление R = 1 Ом. Ток изменяется по закону , А. Определить напряжение на емкости и энергию электрического поля в момент, когда ток достигнет значения 0,37 А.
Решение:
.
Задача 1.8. Сохранив условия предыдущей задачи 1.7. определить, какое количество энергии выделится в виде тепла к моменту времени, когда ток достигнет значения 0,37 А?
Решение:
Задача 1.9. Сохранив условия задачи 1.7. убедиться в том, что энергия, выделенная в виде тепла за бесконечно большое время, равна энергии электрического поля до начала разряда. Определить эту энергию.
Решение:
Задача 1.10. Плоский конденсатор состоит из 2-х листов фольги, каждый площадью 40 см2, разделенных парафинированной бумагой толщиной 0,05 мм. Вычислить емкость конденсатора, приняв относительную диэлектрическую проницаемость парафинированной бумаги равной 1,8.
Решение:
Задача 1.11. Плоский конденсатор, диэлектриком которого служит слюда толщиной 3 мм, имеет емкость С = 0,044310-3 мкФ. Площадь каждой пластины конденсатора равна 25 см2. Чему равна относительная диэлектрическая проницаемость слюды?
Решение:
Задача 1.12. Вычислить приближенно индуктивность катушки без ферромагнитного сердечника, имеющей 300 витков, длину 10 см и сечение 1 см2.
Решение:
Задача 1.13. Тороидальная катушка состоит из w витков, насаженных на сердечник, поперечное сечение которого прямоугольник; d1 и d2 внутренний и внешний диаметры тороида; h толщина тороида. Доказать, что индуктивность катушки L равна
.
Указание. Следует составить выражение для кольцевого магнитного потока бесконечно малого сечения и провести интегрирование по сечению тороида.
Решение:
Задача 1.14. Начиная с момента времени t0 = 0 через сопротивление R = 20 Ом протекает ток мА. Определить зависимость от времени напряжения на сопротивлении, мгновенной мощности, выделяемой в сопротивлении и энергии, рассеиваемой в сопротивлении. Найти значения соответствующих величин в моменты времени t0 = 0; t1 = 0,25 мкс; t2 = 2 мкс; t3 = 10 мкс.
Решение:
Напряжение на сопротивлении
Мгновенная мощность, выделяемая в сопротивлении
Энергия, выделившаяся в сопротивлении к моменту времени t,
мДж.
В заданные моменты времени искомые величины имеют следующие значения:
-
t, мкс
0
0,25
2
10
u, кВ
1
0,331
-0,331
-0,00674
p, кВт
50
5,47
5,48
0,00227
w, мДж
0
5,49
13,8
20
Задача 1.15. Напряжение источника электрической энергии при сопротивлении нагрузки Rн1 = 1 МОм, U1 = 9,38 В. При уменьшении сопротивления нагрузки до значения Rн2 = 0,1 МОм напряжение источника снижается до U2 = 6,78 В. Определить параметры элементов последовательной и параллельной схем замещения источника.
Решение:
Rн1 = 1 МОм U1 = 9,38 В;
Rн2= 0,1 МОм U2= 6,78 В;
Ri+0,1=0,138Ri + 0,138;
0,862Ri=0,038;
Задача 1.16. Определить токи в цепи (рис. 1.1.) , если:
Внутренние сопротивления источников эдс:
Задачу решить методом узлового напряжения.
рис 1.1
Решение
Направление токов во всех ветвях выбираем одинаковым. Узловое напряжение вычисляем по формуле:
Эквивалентные сопротивления ветвей схемы:
Тогда выражение (1) можно записать так:
Токи в ветвях схемы: