Оглавление

Квантование по уровню и квантование по времени 5

Импульсные системы. Вид импульсной модуляции. 6

Математическая модель импульсного элемента. 8

Обобщенная схема импульсной системы. 10

Преобразование Лапласа импульсного сигнала. Z-преобразование. 10

Основные свойства Z-преобразования: 12

Вычисление преобразования Лапласа импульсного сигнала по известному преобразованию Лапласа непрерывного сигнала. 15

Решетчатые функции и их разности. Смещенная решетчатая функция. 18

Конечная разность решетчатой функции. 18

Понятия о разностных уравнениях. 19

Порядок разностных уравнений и оператор сдвига 20

Решение разностных уравнений. 20

Рекуррентный способ решения. 20

Общие решения однородного разностного уравнения. 21

Получение решения ОРУ: 22

Виды решения при различных корнях 22

Решение неоднородного разностного уравнения 24

Физический смысл однородного и неоднородного разностного уравнения 25

Корневые условия устойчивости: 26

Вычисление z-передаточной функции. 30

Свойства z-передаточной функции. 31

Модифицированное z-преобразование и модифицированные z-передаточные функции. 32

Алгебра z-перед функций и структурных преобразований. 33

Мнемоническое правило вычисления Z-передаточной функции многоконтурной системы со вложенными контурами. 36

Частотные методы исследования дискретных систем. 37

Преобразование спектра сигналов импульсным модулятором. 37

Частотные характеристики импульсной системы. 39

Свойства частотных характеристик дискретных систем. 40

Логарифмические частотные характеристики. 42

Псевдочастота (ПЧ) и псевдочастотные характеристики (ПЧХ) 43

Методы построения частотных характеристик. 46

Прохождение гармонического сигнала через дискретную цепь 47

Лекция 1.

Использование ЦУ в контуре управления позволяет:

1. Унифицировать прием, передачу и обработку сигналов от различных датчиков СУ.

2. Оптимизировать свойства системы за счет использования оптимизирующих алгоритмов, реализуемых на ЦУ

3. Обеспечивать диагностику, контроль функций системы и функциональное резервирование за счет специального программного обеспечения без расширения аппаратурного состава

4. Модернизация и развитие ЦС за счет изменения программного обеспечения без изменения аппаратной части.

ЦСистемам присущи существенные особенности динамики для данного класса системы.

ЦСУ самолетом от ручки летчика.

БЦВМ – бортовая цифровая вычислительная машина

ц/а – цифровой преобразователь

СП – сервопривод

БЦВМ

Ц/А

СПв

ОУ

СПэ

СПн

Датчик

Датчик

а/ц

а/ц

а/ц

БЦВМ вырабатывает команды управления на исполнительные устройства рулей в зависимости от воздействий со стороны летчиков и сигналов от датчиков.

ОС осуществляется с помощью датчиков.

Особенности системы:

1. Непрерывное устройство (самолет, исполнительные устройства)

Дискретное состояние (БЦВМ, преобразователи, устройства сопряжения) квантование, экстраполяция

2. Б ЦВМ в отдельные моменты времени формируют сигналы по отдельным каналам управления, при этом происходит периодическое обращение к каналам

Uв

Uв

t

Сигнал с

датчика

Uэ

Tо э

t

Uн

t

характерно запаздывание

3. ЦС данного вида является нелинейной, что обусловлено как нелинейностью в дискретной части. Нелинейность в аналоговой части - зона нечувствительности, преобразование сигнала аналогового в цифровой.

4. Система нестационарна.

Таким образом ЦСУ является дискретно непрерывной системой нелинейной, нестационарной и возможно, с различными периодами квантования.

Квантование по уровню и квантование по времени

Различают квантование по времени, по амплитуде (по уровню), одновременное квантование.

Квантование по времени соответствует замене непрерывного сигнала дискретными в определенные тактовые моменты времени (моменты квантования). При этом значение сигнала зависит от входного сигнала.

Фиксированный момент

- счетчик

Tо

tо t1 t2 t3 t4 t

To 2To 3To k To

- шаг квантования (шаг/период дискретности)

Квантование по уровню – замена непрерывного сигнала дискретным сигналом некоторых допустимых уровней, при этом моменты квантования произвольны

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t

Одновременное квантование по времени и по уровню

To 2To 3To … kTo t

Процесс квантования всегда сопровождается потерей информации.

Импульсные системы. Вид импульсной модуляции.

ИЭ

ИЭ (импульсный элемент) из непрерывного сигнала формирует последовательность импульсов параметры, которых связаны со значением непрерывного сигнала в тактовые моменты времени

И мпульс может характеризоваться:

-

амплитудой А

- шириной

- формой

-

временным сдвигом

АИМ (амплитудно-импульсная модуляция)

АИМ может быть линейной при линейном законе модуляции

To 2To 3To

ШИМ (широтно-импульсная модуляция)

не превышает То

Uвх

Tо

ВИМ (временно-импульсная модуляция)

Ф

ИМ (фазоимпульсная модуляция)

Чем больше сигнал, тем больше сдвиг

Математическая модель импульсного элемента.

У

Идеальный импульсный элемент

добно реальный импульсный элемент заменить на 2 идеализированных устройства, которые в совокупности полностью эквивалентны ИЭ.

Формирователь

ИИМ из непрерывного сигнала формирует последовательность идеальных -импульсов.

Sкаждого импульса = значению сигнала в тактовый момент времени.

обладает бесконечной А и

бесконечной длительностью

ИИЭ

То 2 То 3 То

Формирователь – это непрерывное звено, которое из каждого -импульса формирует реальный импульс.

Может описываться

Реальный импульс есть весовая функция формирователя

Для определения достаточно взять единичный реальный импульс и вычислить от него преобразование Лапласа.

Пример:

То 2То 3То

1

t

Е сли формирователь называется фиксатором, фиксируются величины импульса до следующего прихода.

Лекция 2