2.4.3. Помехоустойчивое кодирование субданных

Все сказанное выше относилось к помехоустойчивому кодированию ИКМ-данных. Однако данные субкода в формате R-DAT также защищены от ошибок кодом Рида-Соломона с перемежением. Здесь использован код SP[32,28], проверочная матрица H_SP и вектор-столбец V_SP которого приведены на рис. 2.16. Очевидно, что этот код полностью совпадает с кодом C1[32,28] (код Р), которым кодируются ИКМ-данные. Порождающий многочлен G_SP(x) кода SP также совпадает с порождающим многочленом G_P(x) кода С1:

или

.

Символы кода SP являются элементами того же поля Галуа GF(28), что и символы кодов С1 и С2, с тем же самым порождающим многочленом F(x) и примитивным элементом α = [00000010]. Однако второго кода Рида-Соломона, аналогичного коду С2[32,26], здесь уже нет. Код SP – единственный. Поэтому перемежение субданных осуществляется проще, без сложных вычислений позиций каждого символа в таблице, вид которой для зон 1 и 2 субкода приведен на рис. 2.17. Здесь первая цифра индекса каждого символа отражает номер столбца (адрес блока), вторая – номер позиции символа в блоке.

Из таблицы на рис. 2.17 и конфигурации вектор-столбца V_SP видно, что формирование кодовых слов кода SP производится так же, как и при кодировании кода С1, а проверочные символы SP двух смежных кодовых слов также размещаются на восьми последних позициях нечетных столбцов. Разумеется, правила декодирования кода SP те же, что и для кода С1.

2.5. Канальное кодирование

Так же как в формате CD, в формате R-DAT информационный поток перед записью необходимо преобразовать к виду, обеспечивающему наиболее полное его согласование со свойствами канала магнитной записи, т.е. осуществить канальную модуляцию [22-24]. Требования к модулирующему коду в цифровой магнитной записи сходны с требованиями к модулирующему коду в оптической записи. Здесь также требуется обеспечить самосинхронизируемость записываемого сигнала и устранить из него постоянную составляющую.

Для этой цели в формате R-DAT используется канальный код 8-10, основанный на замене 8-разрядных информационных символов 10-разрядными канальными. После этого так же, как и в EFM-модуляции, полученная последовательность преобразуется по способу NRZI, когда «единице» соответствует изменение уровня сигнала (перепад), а «нулю» - сохранение прежнего уровня. Считается, что если после такого преобразования число канальных бит высокого уровня равно числу канальных бит низкого уровня, то постоянная составляющая всей комбинации будет равна «нулю» (DSV = 0).

Для преобразования всех 8-разрядных символов потребовалось бы 2⁸ = 256 10-разрядных комбинаций.

Однако для обеспечения самосинхронизируемости кода нужно ограничить длину последовательностей одного уровня, иными словами – количество подряд следующих «нулей» между двумя соседними «единицами». В коде 8-10 такое ограничение равно трем. Это максимальное количество «нулей», которые могут существовать между двумя соседними «единицами». Следовательно, после NRZI-преобразования длина последовательностей одного уровня будет ограничена четырьмя канальными интервалами. Снизу число интервалов одного уровня не ограничивается, т.е. «единицы» могут следовать подряд – в отличие от кода EFM, где минимальное число «нулей» между «единицами» равно двум. В магнитной записи чем выше частота записываемого сигнала, тем выше его уровень при воспроизведении. Но бесконечно повышать частоту записи тоже нельзя, так как при этом уменьшается окно детектирования, т.е. допуск на смещение фронтов выделяемых импульсов (джиттер) [25].

Кроме того, поскольку соединительные разряды в коде 8-10 не используются, то необходимо так выбирать 10-разрядные комбинации, чтобы слишком длинные последовательности «нулей» не получались бы и при их соединении.

С учетом вышесказанного, из 2¹⁰ = 1024 10-разрядных комбинаций всем перечисленным требованиям удовлетворяют лишь 153. Оставшиеся 103 комбинации пришлось выбрать из тех, которые имеют ненулевое значение DSV. Однако вместо одной 10-разрядной комбинации каждому из этих 103 8-разрядных символов поставлены в соответствие две, отличающиеся друг от друга только знаком DSV. Одна из них имеет значение DSV = +2, другая – DSV = -2. Причем, и конфигурации их отличаются только первым разрядом. У одной он – «единица», у другой – «нуль».

В процессе кодирования значение используемой комбинации из такой пары выбирается исходя из значения DSV предыдущей ненулевой комбинации. Например, если для кодирования 8-разрядных символов используются 10-разрядные наборы, не имеющие постоянной составляющей, то и DSV всей последовательности будет равно 0. Если затем встретится байт, которому соответствует 10-разрядная комбинация с ненулевым DSV, то DSV всей последовательности приобретет то значение, какое имеет выбранная 10-разрядная комбинация. Если использована комбинация с DSV = +2, то и DSV всей последовательности станет равной +2. Если в дальнейшем вновь встретится байт, которому соответствует 10-разрядная комбинация с ненулевым DSV, то в этом случае будет выбрана комбинация с DSV = -2. Таким образом, DSV всей последовательности снова станет равной нулю. Тем самым сохраняется отсутствие постоянной составляющей в потоке данных [26].

Соответствие 8-разрядных и 10-разрядных символов иллюстрируется табл. 2.3. Такое преобразование можно осуществить с помощью ПЗУ (постоянного запоминающего устройства) объемом 256×10 = 2560 бит. При этом 8-разрядный информационный символ будет служить адресом 10 ячеек с битами 10-разрядного канального символа. Однако это не лучший способ реализации. ПЗУ такого объема достаточно дорого и занимает много места на кристалле при интегральном исполнении преобразователя. Гораздо выгоднее использовать логическую матрицу, состоящую из элементов И, ИЛИ, НЕ и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, соединенных по определенной схеме. С помощью компьютерного моделирования можно вывести формулы, отражающие зависимость каждого разряда 10-разрядного канального символа (Y₁ – Y₁₀) от значений разрядов 8-разрядного информационного символа (Х₁ – Х₈). Такие формулы называются логическими функциями. В них значения Х₁ – Х₈ являются входными переменными, а значения разрядов канального символа Y₁ – Y₁₀ – функциями от них.

Y_i = F(X₁, X₂, …, X₈),

где i = 1, 2, …, 10.

Таблица 2.3