2.3.3 Приемы математической статистики, применяемые для анализа связей между показателями

Для изучения косвенных, непосредственных, вероятностных связей, когда невозможно построить детерминированную модель, применяются методы математической статистики.

Изучаются эти связи с помощью стохастического анализа.

К основным методам математической статистики, которые применяются для анализа стохастических моделей, относятся:

1. Корреляционный анализ – это метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

В основе метода лежит расчет коэффициента корреляции.

Границы коэффициента корреляции:

Если:

, то связь между показателями отсутствует;

, связь линейная, прямая;

, связь линейная, обратная.

2. Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения статистической зависимости между исследуемыми признаками. В основе метода лежит построение уравнения регрессии. В случае прямолинейной связи между двумя показателями уравнение регрессии имеет вид:

Для того, чтобы определить параметры уравнения регрессии и , необходимо решить систему нормальных уравнений:

Уравнения регрессии позволяют прогнозировать значение результирующего признака при заданном факторном.

3. Кластерный анализ – метод многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками.

4. Дисперсионный анализ – это метод позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что 2 выборки данных относятся к одной генеральной совокупности.

3 Комплексный анализ основных показателей хозяйственной деятельности

3.1 Разработка системы взаимосвязанных экономических показателей как основы комплексного анализа

Все объекты АХД находят свое отображение в системе показателей плана, учета, отчетности и других источниках информации.

Каждое экономическое явление, каждый процесс чаще определяется не одним, обособленным, а целым комплексом взаимосвязанных показателей. От того, насколько показатели полно и точно отражают сущность изучаемых явлений, зависят результаты анализа, поэтому выбор и обоснование системы показателей для отражения объектов исследования является важным методологическим вопросом в АХД.

Так как в анализе используется большое количество разнокачественных показателей, необходима их группировка и систематизация.

Всю совокупность показателей, используемых в экономическом анализе можно разбить на три группы:

1. показатели, которые служат исходной базой для расчетов;

2. показатели, которые являются расчетными, носят вспомогательный, промежуточный характер;

3. показатели, которые служат для обобщения и выводов.

Кроме того, все показатели, используемые в аналитических исследованиях, можно разделить на технические, экономические, технико-экономические и статистические.

Технические показатели отражают в абсолютных или относительных величинах отдельные конструктивные, технологические или эксплуатационные характеристики ресурса. К ним относятся: показатели движения, технического использования основных фондов и др.

Экономические показатели характеризуют состояние и развитие явления в денежной оценке. К ним относятся показатели себестоимости, прибыли и др.

Технико-экономические показатели характеризуют объект или явление с экономической и технической стороны. К ним относятся показатели использования производственной мощности, норма расходования сырья и др.

С помощью статистических показателей осуществляется количественная и качественная характеристика хозяйственных процессов. К их числу относят относительные, средние величины, коэффициенты корреляции, дисперсии и др.

По своему содержанию все показатели делятся на количественные, качественные, структурные.

Количественные характеризуют размер того или иного явления (численность работников, объем производства и др.).

Качественные отражают типичные свойства изучаемого явления, носят расчетный, вторичный характер по отношению к количественным (рентабельность, фондоотдача, фондоемкость и др.).

Структурные показатели - характеризуют структуру явления (удельный вес активной части ОПФ в общей их стоимости и др.).

Аналитические показатели делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели выражаются в денежных, натуральных измерителях или через трудоемкость. Относительные показатели показывают соотношения каких-либо двух абсолютных показателей. Определяются они в процентах, коэффициентах или индексах.

Абсолютные показатели в свою очередь подразделяются на натуральные и стоимостные. Натуральные показатели выражают величину явления в физических единицах измерения (масса, длина, объем и т.д.). Стоимостные показатели показывают величину сложных явлений в денежном измерении.

При изучении причинно-следственных отношений показатели делятся на факторные и результативные. Показатели, которые определяют поведение результативного показателя и выступают в качестве причин изменения его величины называются факторными. Результативный показатель - показатель, который рассматривается как результат воздействия одной или нескольких причин и, как правило, выступает в качестве объекта исследования.

Рисунок 4 – Система показателей комплексного анализа хозяйственной деятельности

По способу формирования различают показатели нормативные (нормы расхода сырья, материалов, нормы амортизации, цены и др.); плановые; учетные; отчетные; аналитические, которые исчисляются в ходе самого анализа оценки результатов и эффективности работы предприятия.

Все показатели, которые используются в анализе, взаимосвязаны и взаимообусловлены. Это вытекает из реально существующих связей между экономическими явлениями, которые они описывают.

Комплексное изучение экономики предприятия предполагает систематизацию показателей, потому что совокупность показателей, какой бы исчерпывающей она не была, без учета их взаимосвязи, соподчиненности, не может дать настоящего представления об эффективности хозяйственной деятельности Необходимо, чтобы конкретные данные о разных видах деятельности были органически увязаны между собой в единой комплексной системе.

Все показатели в зависимости от объекта анализа группируются в подсистемы, представленные на рисунке 4.