2. Описания лабораторных работ

Р а б о т а 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ

1. Цель работы

Закрепление теоретического материала раздела “Типовые динами-ческие звенья и их характеристики” рабочей программы курса.

Приобретение навыков цифрового (машинного) моделирования линейных звеньев по их передаточным функциям.

2. Основные теоретические положения

При выполнении работы исследуются следующие динамические звенья: апериодическое первого порядка, апериодическое второго поряд-ка, идеальное дифференцирующее, реальное дифференцирующее, идеаль-ное интегрирующее и звено "чистого" запаздывания. Структурная схема, содержащая указанные звенья, показана в табл. 1.1; там же помещены соответствующие операторы "Пакета" моделирования. Численные значе-ния параметров звеньев приведены в табл. 1.2.

Переходная функция апериодического звена первого порядка имеет вид

(1.1)

а для апериодического звена второго порядка

(1.2)

Соответствующие выражениям (1.1), (1.2) переходные характеристики показаны на рис. 1.1а, б; там же отражены их взаимосвязи с параметрами передаточных функций апериодических звеньев. На рис. 1.1б буквой "А" отмечена точка перегиба характеристики x₂(t). Эта точка используется для определения суммы постоянных времени T₁ + T₂ .

Таблица 1.1

С Т Р У К Т У Р Н А Я Операторы задания

С Х Е МА структуры параметров

1

Y₁ 1,CON 1,1

u 2

k₁ Y₂ 2,FIO,1 2,k_1,T₁,0

T₁p+1

3

k₂ Y₃ 3,FIO,2 3,k₂,T₂,0

T₂p+1

4 Y₄

p 4,DIF,2 4,0,k₁/T₁

5

1 Y₃ 5,I,1 5,T₃,0

T₃p

6 Y₄

6,DEL,5 6,/10,,0

Таблица 1.2

Параметры В А Р И А Н Т Ы З А Д А Н И Й

звеньев 1 2 3 4 5 6 7 8

k₁ 1.6 1.4 2.0 1.8 4.5 5.0 9.0 10.0

T₁ 0.8 0.7 1.0 1.2 1.5 1.25 1.8 2.5

K₂ 0.75 0.5 0.6 0.5 0.5 0.7 0.5 0.8

T₂ 0.6 0.7 1.4 1.2 1.5 1.6 2.5 2.0

T₃ 2.0 1.5 2.0 3.0 1.0 2.5 2.0 1.0

1.5 2.0 3.0 2.0 4.0 1.0 2.0 6.0

h(t) = x₁ a) h(t) = x₂ б)

k₁ k

0.95k₁

0.87k₁

0.63k₁ x_1уст

h_A A x_2уст

t t_A t

0 0

T₁ T₁ T₁ T₁+T₂

Рис. 1.1

Если постоянные времени апериодических звеньев одинаковы (T₁ = = T₂ = T ), то передаточная функция апериодического звена второго порядка имеет вид

Переходная функция такого звена определяется выражением

, (1.3)

а соответствующая ему переходная характеристика аналогична рис.1.1б, причем, координаты точки перегиба А в этом случае однозначно опреде-ляют параметры звена: t_A = T, h_A  0.264k  k  3.788h_A .