Переписать

3 Законы поглощения. Позволяют всегда упрощать логические конструкции. ПЕРЕПИСАТЬ

Если в конъюнкции есть высказывание, которое всегда истинно, то оно на результат уже не влияет. Если А ложно – весь результат – ложный, если А истинно, то весь результат верен. В конъюнкции, если есть хоть одно высказывание ложное, то весь результат ложный. Тоже самое с дизъюнкцией. ПЕРЕПИСАТЬ Если есть хоть одна истина, результат быть ложным уже не может. Ели в дизъюнкции есть ложь, результат будет зависит от высказывания А – достаточно хотя бы одной истины.

4 Закон двойного отрицания. ПЕРЕПИСАТЬ Два минуса дают плюс – две отрицательные частицы в предложении.

5 Закон идемпотентности – отсутствие потенциала, то есть и ПЕРЕПИСАТЬ

хоть какой союз применяй, ничего нового не появится.

6 Законы дэ Моргана. Закон внесения отрицания в сложное высказывание. ПЕРЕПИСАТЬ . Сегодня идет дождь и сегодня понедельник. Построить его отрицание: сегодня не идет дождь и сегодня не понедельник (не А и не Б), а надо бы не А и Б, «не» относится и к А и к Б одновременно.

Таблица истинности ПЕРЕПИСАТЬ

Исходя из таблицы верно: сегодня не идет дождь или сегодня не понедельник.

Второй закон де Моргана: ПЕРЕПИСАТЬ

7 Закон коммутативности (переместительный закон) конъюнкция, дизъюнкция, эквивалентность – не зависит на каком месте стоит высказывание. ПЕРЕПИСАТЬ

8 Законы ассоциативности (сочитательности) ПЕРЕПИСАТЬ

Не важен порядок выполнения одноименной операции: конъюнкция, дизъюнкция.

9 Закон дистрибутивности (распределительный). ПЕРЕПИСАТЬ

ДЗ – построить для двух последних законов таблички истинности (8,9)

10 Правило силлогизма ПЕРЕПИСАТЬ

Если а влечет б, б влечет с, значит а влечет с.

11 Закон контрапозиции (противоположная позиция) если А влечет В, равносильно тому, что не б влечет не а ПЕРЕПИСАТЬ

Предикат – Р(х)

Если переменная одна, то это одноместные предикат.

Р(х,у) – двухместный предикат

Р(х₁,….,х_n) – эн местный предикат. Переменные х_i обозначают определенные объекты предметной области. Каждая из переменных может иметь свой тип данных. Переменная может быть строкой Р(х)= «Х – это птица» переменная Х – имеет тип по смыслу строка, пусть Х = курица, то получится высказывание: курица – это птица.

Р(х,у) = «Х имеет У денег»

Х- переменная типа строка, У – переменная числовая

Гражданин Н имеет 100 денег.

П редикат – это функция, то есть закон. Р(х₁,….,х_n) область значения либо истина либо ложь.

К предикатам применимы операции квантификации. 2 квантора: квантор существования и квантор всеобщности. , 

Если мы имеем одноместный предикат, то в результате применения к нему операций квантификации мы получим просто высказывание.

Р(Х) = «Х летает»

Р (пингвин) Ложь

 Х Р(Х) – существует такой объект который умеет летать - Истинное

Х Р(Х) – все (любое) Х летает – Ложное

Предикаты удобны для описания декларативных знаний.

Модели основанные на человеческой логике.

Модальная логика. Происходит от модальных глаголов кэн, маст, мэй, в русском языке – должен, могу, имею право. + может быть, возможно, должен (обязательно)

Многозначная логика. Трехзначная: истина, ложь, пока не знаю. Трехзначная логика – истина, ложь, неопределенность, операции в ней действуют похожие – то есть строятся на классической двухзначной логике.

Экспертные системы. Под экспертной системой понимается программа, выполняющая действия аналогичные тем, которые выполняет эксперт в некоторой предметной области, делая определенные заключения в ходе выдачи советов и рекомендаций.