Федеральное агентство по образованию

Сибирский государственный аэрокосмический университет

имени академика М.Ф. Решетнева

Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по разделу физики «Молекулярная физика» для студентов технических специальностей очной формы обучения

Красноярск 2010

УДК 535.12(075)

Рецензент

доктор физико-математических наук, профессор С.А. Аплеснин

(Сибирский государственный аэрокосмический

университет имени академика М.Ф. Решетнева)

Печатается по решению методической комиссии ИКТ

Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра: метод. указания к выполнению лабораторной работы по разделу физики «Молекулярная физика» для студентов тех. спец. очной формы обучения / сост.: Н.В. Филенкова, А.Ю. Власов; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2010. – 18 с.

Учебно-методическое издание

Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по разделу физики «Молекулярная физика» для студентов

технических специальностей очной формы обучения

Составители

Филенкова Нина Викторовна, Власов Антон Юрьевич,

Редактор А.А. Ловчикова

Оригинал-макет и верстка А.А. Ловчиковой

Подп. в печать . Формат 6084/16. Бумага офсетная.

Печать плоская. Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,25.

Тираж 100 экз. Заказ С 249.

Санитарно-эпидемиологическое заключение

№ 24.49.04.953.П.000032.01.03 от 29.01.2003 г.

Редакционно-издательский отдел Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та.

Отпечатано в отделе копировально-множительной техники

Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та

660014, Г.Красноярск, просп. Им. Газ. «Красноярский рабочий», 31.

Сибирский государственный аэрокосмический

университет имени академика М.Ф. Решетнева, 2010

Лабораторная работа 20

Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра

Цель работы: Изучить явление вязкости газов и одного из методов определения коэффициента вязкости газов. Определить коэффициент динамической вязкости воздуха, числа Рейнольдса и длины свободного пробега молекул по полученным данным.

Приборы и принадлежности: Компрессор, баллон, секундомер, манометр.

1. Краткие теоретические сведения

Вязкость (внутреннее трение) – свойство газов, жидкостей и твердых тел сопротивляться их течению, возникающему под действием внешних сил. Количественной характеристикой этого свойства является коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего трения). Вязкость газов согласно молекулярно-кинетической теории объясняется следующим образом. При направленном движении газа (например, в трубе) молекулы газа участвуют одновременно в двух движениях: хаотическом тепловом и направленном. Молекулы, оказавшиеся вблизи стенки, сталкиваются со стенкой, теряют свою энергию и замедляются.

Рис. 1. Распределение скоростей по сечению трубы

За счет теплового движения они переходят в близлежащие слои газа и замедляют их. Вследствие этого скорости направленного движения молекул оказывается различными в разных точках поперечного сечения трубы (рис. 1).

При ламинарном течении поток газа движется как бы слоями, не перемешивающимися друг с другом, и в пределах слоя скорость направленного движения остается постоянной. Для цилиндрической трубы круглого сечения на некотором расстоянии от конца трубы устанавливается стационарное распределение скоростей по параболическому закону

, (1.1)

где p – перепад давления на концах трубы, l – длина трубы, R – ее радиус , r – радиальная координата (рис. 1),  ‑ коэффициент динамической вязкости.

Физический смысл коэффициента динамической вязкости можно определить из закона Ньютона для силы внутреннего трения

, (1.2)

где F – модуль силы взаимодействия между двумя соседними слоями с площадью соприкосновения S, величина /dr ‑ называемая градиентом скорости для одномерного случая, показывает изменение скорости течения на единице длины при переходе от слоя к слою в радиальном направлении (рис. 2.). Из формулы (1.2) можно выразить коэффициент динамической вязкости:

, (1.3)

откуда следует, что коэффициент динамической вязкости, зависящий от природы газа, численно равен силе взаимодействия между слоями газа, действующей на единицу площади их соприкосновения при градиенте скорости, равном единице. Единица вязкости в СИ обозначается Нс/м².

Все сказанное относится и к жидкостям, и к газам. Для жидкостей и газов существенно различен характер зависимости вязкости от температуры. У жидкостей коэффициент вязкости сильно уменьшается с повышением температуры. У газов, наоборот, коэффициент вязкости с температурой растет. Это отличие является следствием различного механизма внутреннего трения в жидкостях и газах.

Рис.2. Сила внутреннего трения

Если перепад давления увеличивается, скорость течения растет и движение газа из ламинарного переходит в турбулентное, при котором скорости частиц в каждом данном месте изменяются беспорядочным образом, слои перемешиваются и образуются завихрения (рис. 3).

Рис. 3. Турбулентное движение

Для оценки изменения характера движения газа (жидкости) используют безразмерную величину, называемую числом Рейнольдса

, (1.4)

где ρ ‑ плотность среды, ‑ средняя скорость течения, l ‑ характерный для поперечного сечения размер, например сторона квадрата при квадратном сечении, радиус или диаметр при круглом сечении.

При малых значениях числа Рейнольдса наблюдается ламинарное течение. Начиная с некоторого определенного значения Re, называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. При движении газа в круглой трубе течение является ламинарным, если число Рейнольдса Re  1000.

В число Рейнольдса входят в виде отношения две величины, зависящие от свойств жидкости, плотность ρ и коэффициент вязкости . Отношение

(1.5)

называется кинематической вязкостью. Используя кинематическую вязкость, число Рейнольдса можно записать как

. (1.6)

Число Рейнольдса может служить критерием подобия для течения жидкостей в трубах и т.д. Характер течения различных жидкостей (или газов) в трубах разных сечений будет совершенно одинаков, если каждому течению соответствует одно и то же значение Re.

Если газ считать идеальным, то из молекулярно-кинетической теории можно получить выражение для коэффициента динамической вязкости

(1.7)

где ‑ средняя длина свободного пробега молекул, т.е. среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными столкновениями с другой молекулой; ‑ средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, R ‑ универсальная газовая постоянная, μ ‑ молярная масса газа, Т – абсолютная температура газа.