Варіант №1

Частина перша

1. Записати в радіанній мірі кут 18⁰:

1. ; 2) ; 3) .

2. Визначте похідну функції у=х²-3х-6.

1) 2) 3)

2. Скільки критичних точок має функція у=х²-5х+6?

1. 2 2) Жодної 3) 1

2. Визначити знак виразу :

1. більше нуля; 2) менше нуля; 3) дорівнює нулю.

2. Тангенс кута прямокутного трикутника рівний:

1. відношенню гіпотенузи до протилежного катета;

2. відношенню протилежного катета до прилеглого;

3. відношенню прилеглого катета до протилежного.

2. Функція, обернена до , визначена на проміжку:

1) ; 2) ; 3) .

7. Знайти arcsin :

1) ; 2) ; 3) .

8. Знайдіть похідну другого порядку для функції f(x) = 3x⁴:

1) 2) 3)

8. Яка з функцій є первісною для функції f(x) = 2x?

1. F(x) = x³ 2) F(x) = x² 3) F(x) = x³+2

8. Чому дорівнює інтеграл ?

1) ; 2) . 3) ;

11. Які з наступних рівнянь є диференціальними:

1) х²+5х-6=0; 2) 4у³+у=0. 3)

12. Обчисліть інтеграл ^.

1) 2) 3) .

13. Із вказаних рівнянь, вибрати рівняння дотичної до графіка функції

у= f(x) в заданій точці:

1. 

2. 

3. .

14. Точки, в яких перша похідна змінює свій знак, називаються:

1. точками перегину;

2. екстремальними точками;

3. стаціонарними точками.

15. Величина кута між співнаправленими векторами рівна:

1. 0⁰ 2) 90⁰ 3) 180⁰

16. Скалярний добуток двох векторів у просторі, що задані своїми координатами, знаходиться за формулою:

1. ;

2. ;

3. .

17. Задано вектори: Чому дорівнюють координати вектора ?

1. (-7; 7; -6); 2) (-7; -3; 6); 3) (-1; -7; -6).

18. Задано коло (х-3)²+(у-6)²=121. Чому дорівнюють координати центра кола?

1) О (-3; -6); 2) О (-3;6); 3) О (3;6).

19. Обчислити визначник другого порядку :

1) -24; 2) 24; 3) -26.

20. Алгебраїчне доповнення елемента а₃₁ для визначника дорівнює:

1) -37; 2) 33; 3) -33.

21. Обчислити визначник 3-го порядку :

1) -73 2) -45 3) 38

22. Добуток матриці В^Т = на число (-2) дорівнює:

1. -2·В^Т= 2) -2·В^Т= 3) -2·В^Т=

23.Визначити тип матриці:

1) діагональна 2) трикутна 3) одинична.

24. Дано комплексне число виду z=2+3i. Визначити дійсну частину.

1. 3 2) 2 3) 3і.

25. Модуль комплексного числа z=1 - i дорівнює:

1. 2) 3) 2

26. Дано комплексні числа z₁ =3-4i і z₂ =10+5i. Знайти різницю z ₁- z ₂:

1. z ₁- z ₂=-7-9і 2) z ₁- z ₂=-7+9і 3) z ₁- z ₂= 7-9і

27. Серед наведених прикладів виберіть спряжене комплексне число до числа z =3-5i :

1) z = 3+5i 2) z= -3+5i 3) z=-3-5i

28. Дано модуль комплексного числа r = аргумент . Записати тригонометричну форму комплексного числа:

1. z =

2. z =

3. z =