Тема 7. Ссудный процент и его экономическая роль

Уровень банковского процента

по пассивным операциям, зависит от срока и размера привлекаемых ресурсов; надежности коммерческого банка; прочности взаимоотношений с клиентом.

на межбанковском денежном рынке превышает норму депозитного процента, так как учитывает затраты банка, предоставляющего ссуду;

по активным операциям банка: себестоимость ссудного капитала; кредитоспособность заемщика; цель ссуды; характер обеспечения; срок и объем предоставляемого кредита.

Верхняя граница процента за кредит определяется рыночными условиями. Нижний предел складывается с учетом затрат банка по привлечению средств и обеспечению своего функционирования.

В каждой конкретной сделке коммерческий банк учитывает:

• уровень базовой процентной ставки;

• надбавку за риск с учетом условий кредитного договора.

Базовая процентная ставка (Пбаз) определяется исходя из ориентировочной себестоимости кредитных вложений и заложенного уровней прибыльности ссудных операций банка на предстоящий период:

Пбаз = С₁ +С₂ +П_м, (7.1)

где С₁ - средняя цена всех кредитных ресурсов на планируемый период;

С₂ - отношение планируемых расходов по обеспечению функционирования банка к ожидаемому объему размещенных средств;

П_м - планируемый уровень прибыльности ссудных операций банка с минимальным риском.

Средняя реальная цена кредитных ресурсов (C₁) определяется по формуле средневзвешенной арифметической исходя из цены отдельного вида ресурсов и его удельного веса в общей сумме мобилизуемых банком (платных и бесплатных) средств. Средняя реальная цена отдельных видов ресурсов определяется на основе рыночной номинальной цены указанных ресурсов и корректировки на норму обязательного резерва.

Надбавка за риск дифференцируется в зависимости от кредитоспособности заемщика; наличия обеспечения по ссуде; срока кредита; прочности взаимоотношений клиента с банком.

Доходность долгосрочных кредитов рассчитывается по ставке сложных процентов по формуле:

(7.2)

где Е – доходность за период;

А – средний размер активов в течение периода;

n – длительность рассматриваемого периода в годах.

Пример 7.1

Ссуда в размере 3000 р. положена в банк под 10% годовых с 3 апреля по 29 ноября следующего года (год не високосный). Определить тремя способами (точные % с точным числом дней, обыкновенные проценты с точным и приближенным числом дней) наращенную сумму. Какой вариант наращения выгоден банку, а какой вкладчику.

Решение.

Рассмотрим различные варианты расчета:

1.Точные проценты с точным числом дней ссуды.

Точное количество дней – 604, временная база – 365 дней, тогда

S1 = 3000 (1 + 0,1× 604 / 365) = 3496,4 р.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.

Точное количество дней – 604, временная база – 360 дней

S2 = 3000 (1 + 0,1× 604 / 360) = 3503,3 р.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

S3 = 3000 (1 + 0,1× 595 / 360) = 3495,8 р.

Банку выгоден третий вариант расчета наращения. Заемщику – второй вариант расчета наращения.

Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется реинвестированием или капитализацией процентов; срок ссуды более года.

При разных условиях начисления процентов вклады с одинаковыми процентными ставками позволяют получить разный доход. Отсюда вытекает проблема эквивалентных ставок. Ставки позволяющие получить одинаковый доход при разных условиях начисления процентов называются эквивалентными.

Эффективная ставка рассчитывается по формуле:

(7.3)

Под ипотекой понимается денежная сумма, предоставляемая под залог недвижимого имущества, который оформляется в государственном органе регистрации сделок с недвижимостью. Существует несколько вариантов ипотеки:

1. традиционная ипотека, при которой сумма кредита погашается равными частями через определённые периоды.

2. ипотека, с изменяющейся процентной ставкой.

Расчёт суммы погашения ипотечного кредита и размера равного периодического платежа осуществляется с помощью двух формул:

и (7.4)

Пример 7.2

Банк предлагает два варианта депозита

1) под 12% с начислением процентов в конце года

2) под 10% с начислением процентов в конце каждого квартала.

Определить более выгодный вариант размещения депозитов на один год.

Решение

Более выгодным считается тот вариант, при котором наращенная за год сумма будет больше. Для оценки вариантов начальную сумму примем равную 100 руб.

По первому варианту наращенная сумма будет равна

(1+0,12)*100 руб. = 112 руб.

По второму варианту проценты начисляются ежеквартально. По окончании первого квартала наращенная сумма равна (1+0,1/4)*100 руб. = 102, 5 руб.

По окончании 2-го квартала

(1+0,1/4)*102,5 руб. = 105,1 руб. или (1+0,1/4)²*100 руб. = 105,1руб.

За год наращенная сумма равна (1+0,1/4)⁴*100 руб. = 113,1 руб.

Как следует из расчетов второй вариант выгоднее (113,1>112) при условии применения сложных процентов.

Пример 7.3

Строительная фирма готова выполнить для заказчика работы по строительству объекта стоимостью 100 млн. руб., оформляя коммерческий кре­дит. Кредит предусматривает расчет по схеме сложных процентов с годовой процентной ставкой 15 %. Предложены два варианта погашения кредита:

1). Авансовый платеж строительной фирме составляет 20 % сто­имости кредита. Процентные деньги за пользование кредитом на­числяются на остаток долга после внесения авансового платежа. Кредит погашается в течение 4 лет равными ежегодными платежами (аннуитетами) в конце каждого года.

2). Авансовый платеж строительной фирме составляет 22 % сто­имости кредита. Процентные деньги за пользование кредитом на­числяются на остаток долга после внесения авансового платежа. Предусмотрен льготный период для погашения кредита, в течение которого процентные деньги не начисляются, — первые б месяцев. Кредит погашается в течение 6 лет равными аннуитетами в конце каждого года.

Найти стоимость строительства объекта в каждом из этих ва­риантов и определить, какой из них заказчику более выгоден.

Решение.

Найдем сначала значения А_{иА₂ аннуитетов в ва­риантах 1 и 2 погашения кредита соответственно, воспользовав­шись формулами подсчета простых процентов для льготного пе­риода и сложных процентов в отсутствие льготного периода:

А₁ =100000000-0,8(1 + 0,15)⁴ /4 = 34 980 125,

А₂ = 100000000-0,78(1 + 0,15-0,5)(1 + 0,15)⁵ /6 = 28108717.

Если избран вариант 1, то современную стоимость строительст­ва объекта можно вычислить следующим образом:

S₁ = 100 000 000-0,2 + А₁(1,15 ^-1 + 1,15 ^-2 + 1,15 ^-3+1.15 ^-4) = 179 867 500.

Таким образом, стоимость строительства объекта по вариан­ту 1 равна 179 867 500 руб.

Если же избран вариант 2, то современную стоимость строи­тельства объекта вычисляется:

S₂=100 000 000*0,22+А₂/(1+0,15*0,5)+А₂(1,15 ^-2 + 1,15 ^-3+1.15 ^-4+1,15 ^-5+1,15 ^-6)=

=130 082 234.

Таким образом, стоимость строительства объекта по вариан­ту 2 равна 130 082 234.

Вариант 2 погашения кредита для заказчика более выгоден.

Пример 7.4

Рассчитать сумму ежегодного платежа, если известно, что получен кредит в размере 900 млн. руб. Серия 6 равных платежей, которые должны выплачиваться в конце каждого года. Процентная ставка - 10% годовых.

Решение:

Ежегодный платёж составит млн.руб.

Пример 7.5

Предприятие получило кредит на два месяца под залог 100 акций, курсовая стоимость которых составила 100000 руб. номинальная величина кредита-70% от курсовой стоимости акций. Процентная ставка за кредит-16%. Банк за обслуживание кредита взимает 0,3%. Рассчитать сумму кредита и реальную процентную ставку.

Решение:

Сумма кредита: 100*100*0,7=7 млн. руб. Проценты за кредит: 7*60/360*0,16= 0,19 млн. руб. За обслуживание кредита: 7*0,003= 0,021 млн. руб. Сумма полученного кредита: 7-0,19-0,021= 6,789 млн. руб. Реальная процентная ставка за кредит: 360/60 * (0,19+0,021)/6,789 * 100= 18,6%

Пример 7.6

Размер ипотечного кредита 500000 руб. срок 20 лет. Процентная ставка-12% годовых. Рассчитать сумму погашения кредита и размер ежемесячного равного платежа.

Решение:

руб.

руб.

Пример 7.7

У клиента банка (юридического лица) имеются временно свободные денежные средства в размере 10 млн. руб. с 5 по 10 ноября. Межбанковские ресурсы в такой же сумме и на такой же срок банк может привлечь по ставке 10% годовых. Норма обязательных резервов по привлекаемым средствам, исключая межбанковские ресурсы — 5%. Вычислить максимальную процентную ставку, которую может предложить банк клиенту по депозитному договору.

Решение:

10 х 1,05 х i % = 10 х 10% тогда i % = 9, 52%