Определение усилий в элементах ферм
При расчете ферм предполагают, что в узлах ферм - идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны и пересекаются в каждом узле в одной точке, и нагрузки приложены только в узлах. При этом в элементах ферм возникают только продольные сжимающие или растягивающие усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям; являются основными.
Способы определения усилий в стержнях фермы:
способ моментной точки;
способ проекций, способ вырезания узлов. (для треугольных и трапецеидальных ферм);
способ замены стержней;
способ сечения (Для ферм с параллельными поясами):
замкнутого;
совместного;
графический способ определения усилий (диаграмма Максвелла-Кремоны) (для треугольных и трапецеидальных ферм);
По линиям влияния.
Способ моментной точки обычно используется в тех случаях, когда удается провести сечение фермы так, чтобы перерезанными оказались три ее стержня, направления осей которых не пересекаются в одной точке.
Способ проекций применяется в двух вариантах:
1) рассматривается равновесие отсеченной части фермы, когда два из рассеченных стержней параллельны друг другу;
2)рассматривается равновесие выделенного узла (способ вырезания узлов).
3. Способ замены стержней используется для расчета сложных ферм, где, как правило, приходится решать системы уравнений. Но в некоторых случаях сложную ферму можно преобразовать в простейшую или в систему, при расчёте которой не требуется совместного решения уравнений. Для этого в исходной системе удаляются определенные стержни и вводятся другие – заменяющие. Так как в заданной системе заменяющих стержней нет, то для определения усилий можно составить дополнительные уравнения, выражающие равенство нулю усилий в каждом заменяющем стержне.
4. Способ сечения:
Способ замкнутого сечения примененяется в случае, если способ вырезания узлов нецелесообразен, так как нет узлов, в которых сходились бы только два стержня с неизвестными усилиями, и нельзя использовать способ проекций , так как невозможно провести сечение через три стержня. Проводим замкнутое сечение и рассмотрим равновесие отсеченной части фермы внутри замкнутого контура.
Способ совместных сечений используется в тех случаях, когда удается провести два сечения таким образом, что каждое из них содержит четыре неизвестных, причем какие-то два неизвестных усилия повторяются в обоих сечениях. Он приводит к системе двух уравнений с двумя неизвестными.
5.Графический способ определения усилий (диаграмма Максвелла-Кремоны) основан на графическом приеме разложения силы на два направления. Разложить силы на две составляющие можно построением силового треугольника. Такой треугольник должен быть замкнут, так как узел, для которого он строится, находится в равновесии.
6. По линиям влияния определяются максимальные усилия если на ферму действует подвижная нагрузка.