Плотность тока и мощность

Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно^[2], плотностью мощности [энергия/(время•объем)]:

где точкой обозначено скалярное произведение.

Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно - в электродвигателях) итд.

Закон Ома

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

где  — удельная проводимость среды,  — напряжённость электрического поля. Или:

где  — удельное сопротивление.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему^[1]. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

где

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, l — длина проводника, а S — площадь сечения. Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры.

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток.

Единица измерения удельного сопротивления в СИ — Ом·м

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

1. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона).

2. Потенциал точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности. Работа кулоновских сил по перемещению заряда.