1. Коэффициенты передачи, входные и выходные данные аналоговых устройств.

Амплитудно-частотная (АЧХ), фазочастотная (ФЧХ) и переходная (ПХ) характеристики, связь между ними

Технические показатели УУ представляют собой количественную оценку его свойств. К техническим показателям относятся (рис.2.1):

 входное сопротивление . Чаще всего носит емкостной характер;

 выходное сопротивление . Чаще всего носит так же емкостной характер;

 коэффициенты передачи:

 по напряжению или просто :

,

где  - фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами.

Значение К на средних частотах рабочего диапазона УУ, обозначаемого как , называют коэффициентом усиления.

В логарифмических единицах:

.

Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

,

;

 по току :

.

Для n-каскадных усилителей в относительных и логарифмических единицах определяются аналогично .

 по мощности :

.

Для n-каскадных усилителей в относительных и логарифмических единицах определяются аналогично , только

.

 сквозные коэффициенты, например, сквозной коэффициент передачи по напряжению :

,

где - ЭДС источника сигнала.

коэффициент полезного действия:

,

где - максимальная выходная мощность усилителя; - мощность, потребляемая от источника питания.

Характеристики УУ служат для оценки искажения сигнала. Искажения - это отклонения формы выходного сигнала от формы входного. В зависимости от происхождения они подразделяются на:

 искажения частотные, вызываемые неодинаковым усилением усилителя на разных частотах. Частотные искажения создаются LC элементами, поэтому они носят линейный характер.

Вносимые усилителем частотные искажения оценивают по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) и по фазочастотной характеристике (ФЧХ).

АЧХ называется зависимость модуля коэффициента передачи от частоты. Часто используют нормированную АЧХ, представленную на рис.2.2.

Здесь Y - относительный (нормированный) коэффициент усиления:

,

.

Структура выражений для n-каскадного усилителя в относительных и логарифмических единицах в точности совпадает с выражениями для и получается из последних путем замены на .

Количественно частотные искажения оцениваются коэффициентом частотных искажений :

,

.

Структура выражений для n-каскадного усилителя в относительных и логарифмических единицах также в точности совпадает с выражениями для и получается из последних путем замены на .

По АЧХ и допустимой величине частотных искажений определяют нижнюю и верхнюю граничные частоты, полосу рабочих частот , равную:

.

искажения фазовые, вызываемые различным фазовым сдвигом различных по частоте составляющих спектра сигнала. Фазовые искажения создаются LC элементами, поэтому они носят линейный характер.

З ависимость угла сдвига по фазе между входным и выходным сигналами от частоты оценивается по ФЧХ, для резистивного каскада имеющей вид, представленный на рис.2.3.

В импульсных усилителях форма выходного напряжения зависит от переходных процессов в цепях, содержащих LC элементы. Для оценки линейных искажений, называемых в ИУ переходными, пользуются переходной характеристикой (ПХ).

ПХ усилителя это зависимость мгновенного значения напряжения (тока) на выходе от времени при подаче на вход единичного скачкообразного изменения напряжения (тока) (сигнала типа единичной функции).

 переходные искажения измеряют при подаче на вход идеального прямоугольного импульса. Они разделяются на искажения фронта и искажения плоской вершины импульса (рис.2.4).

искажения фронта характеризуются:

 временем установления , т.е. временем нарастания амплитуды импульса от до ;

 выбросом фронта импульса , определяемым отношением амплитуды выброса U к амплитуде установившегося режима ;

 временем запаздывания относительно входного сигнала по уровню .

 Искажения плоской вершины импульса  характеризуется величиной спада напряжения за время длительности импульса:

.

Для n-каскадных некорректированных УУ (каскады включены последовательно) результирующее время установления фронта и спад плоской вершины импульса можно оценить следующим образом:

,

.

АЧХ и ПХ отражают одни и те же физические процессы в различной форме (частотной и временной). Связь частотных и временных искажений иллюстрируется рис.2.5.

 Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник , который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):

Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

.

Кроме в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей, (например, второй):

.

 Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.

Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала ) создает в полосе частот тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:

.

Где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура сопротивления.

Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:

В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы :

,

где - стандартная шумовая температура, (рекомендация МЭК).

Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):

где , и т. д. - номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.

 Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.

Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис.2.6.

Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя называют отношение (при заданном уровне нелинейных искажений) к (при заданном отношении сигнал/шум на входе):

В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов

в частотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

 составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

 вычисляют определитель  и соответствующие алгебраические дополнения ;

 определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

 определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

где i, j - номера узлов, между которыми определяются параметры; - двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

где - постоянная времени цепи, - низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

2. Линейные и нелинейные искажения сигнала, нормирование искажений.

Шумы и помехи. Амплитудная характеристика и динамический диапазон (ДЦ).

Коэффициент полезного действия (КПД)

 Нелинейные искажения (искажения формы выходного сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник , который представляет собой отношение действующего значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник, появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной частоты (при частотно-независимой нагрузке):

Для n-каскадных УУ (каскады включены последовательно):

.

Кроме в усилителях многоканальной связи нелинейность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей, (например, второй):

.

 Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Остановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду принципиальной невозможности их полного устранения.

Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала ) создает в полосе частот тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:

.

Где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура сопротивления.

Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:

В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы :

,

где - стандартная шумовая температура, (рекомендация МЭК).

Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):

где , и т. д. - номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.

 Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.

Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис.2.6.

Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя называют отношение (при заданном уровне нелинейных искажений) к (при заданном отношении сигнал/шум на входе):

В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

коэффициент полезного действия:

,

где - максимальная выходная мощность усилителя; - мощность, потребляемая от источника питания.

3. Методика измерения основных параметров и характеристик устройств аналоговой схемотехники. Аналоговое устройство как четырехполюсник.

Основные определения и оценка параметров

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

 составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

 вычисляют определитель  и соответствующие алгебраические дополнения

 определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

 определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

где i, j - номера узлов, между которыми определяются параметры; - двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

где - постоянная времени цепи, - низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

4. Обратная связь в аналоговой схемотехнике, ее определение и классификация, способы организации. Количественная оценка обратной связи: коэффициент петлевого усиления и глубина обратной связи.

Обратная связь (ОС) находит широкое применение в разнообразных АЭУ, в т.ч. и в УУ. В УУ введение ОС призвано улучшить ряд основных показателей или придать новые специфические свойства. Особую, принципиальную роль ОС играет в микроэлектронных УУ. Можно утверждать, что без широкого использования ОС было бы крайне трудно осуществить серийный выпуск линейных ИМС.

Обратной связью называется передача части (или всей) энергии сигнала с выхода на вход устройства. Сниматься сигнал обратной связи может с выхода всего устройства или с какого-либо промежуточного каскада. ОС, охватывающую один каскад, принято называть местной, а охватывающую несколько каскадов или весь многокаскадный УУ - общей.

Структурная схема УУ с ОС приведена на рисунке 3.1.

Обычно коэффициент усиления УУ и коэффициент передачи цепи ОС носят комплексный характер, что указывает на возможность фазового сдвига в областях НЧ и ВЧ за счет наличия реактивных элементов как в самом УУ, так и в цепи ОС.

Коэффициент передачи цепи ОС равен:

.

Согласно классической теории ОС, влияние ОС на качественные показатели УУ определяются возвратной разностью (глубиной ОС):

,

где - определитель при равенстве нулю параметра прямой передачи. Равенство нулю этого параметра равносильно разрыву замкнутой петли передачи сигнала с сохранением нагружающих иммитансов в месте разрыва.

Следование классической теории ОС приводит к сложности вычислений, преодолимой только с помощью ЭВМ.

Для эскизных расчетов пригодна элементарная теория ОС [6]. Ее применение допустимо тогда, когда есть возможность разделения цепей прямой передачи и обратной передачи . В реальных УУ четкого разделения этих цепей невозможно, поэтому расчеты с помощью элементарной теории ОС приводят к погрешности результатов, впрочем, вполне допустимой для эскизного проектирования. Согласно элементарной теории ОС, глубина ОС определится как:

.

Тогда

.

Если >0 - ОС носит положительный характер (ПОС), если <0- ОС отрицательная (ООС), в последнем случае

,

.

Нетрудно увидеть, что в случае ПОС фазы входного сигнала и сигнала обратной связи совпадают и амплитуды складываются, что приводит к увеличению коэффициента усиления, в случае же ООС несовпадение фаз входного сигнала и сигнала обратной связи приводит к их вычитанию, и, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления.

Обратная связь может специально вводиться в УУ для изменения его характеристик, а также возникать за счет влияния (обычно нежелательного) выходных цепей на входные (паразитная ОС).

ПОС находит применение в генераторах, а иногда и в частотно-избирательных усилителях, в большинстве усилителей ПОС является паразитной.

Основное применение в УУ находит ООС. Она позволяет повысить стабильность работы усилителей, а также улучшить другие важные параметры и характеристики. Сразу следует подчеркнуть, что снижение коэффициента усиления в современных УУ за счет ООС не является сегодня уж очень значительным фактором, т.к. широко используемые микроэлектронные структуры с большими собственными коэффициентами усиления позволяют иметь значительный по величине К. В дальнейшем основное внимание будет уделено именно ООС. ООС классифицируется в зависимости от способов подачи сигналов ООС во входную цепь усилителя и снятия их с выхода усилителя. Если во входной цепи вычитается ток ОС из тока входного сигнала, то такую ООС называют параллельной (т.к. выход цепи ООС подключен параллельно входу усилителя).

Если же во входной цепи вычитаются напряжения входного сигнала и сигнала обратной связи, то такую ООС называют последовательной (т.к. выход цепи ООС подключен последовательно входу усилителя).

По способу снятия сигнала обратной связи различают ООС по напряжению, когда сигнал ООС пропорционален выходному напряжению усилителя (вход цепи ООС подключен параллельно нагрузке усилителя), и ООС по току, когда сигнал ООС пропорционален току через нагрузку (вход цепи ООС подключен последовательно с нагрузкой усилителя).

Таким образом, следует выделить четыре основных варианта цепей ОС (рис.3.2):

последовательная по току (последовательно- последовательная, Z-типа), последовательная по напряжению (последовательно- параллельная, H- типа), параллельная по напряжению (параллельно- параллельная, Y-типа) и параллельная по току (параллельно- последовательная,G- типа). Существуют и смешанные (комбинированные) ООС.

5. Влияние обратной связи на параметры устройств (коэффициенты передачи, входные и выходные сопротивления, частотную, фазовую, и переходную характеристики, ДД и др.)

Влияние обратной связи на коэффициент усиления по напряжению.

Для оценки влияния обратной связи на коэффициент усиления по напряжению, рассмотрим последовательный способ введения сигнала во входную цепь

Предположим, что входное сопротивление усиливается Z_ВХ = ∞ (бесконечно велико).

U_ВХ.ИСТ – U_ВХ.ОС + U_СВ = 0; (4.1)

Здесь U_ВХ.ОС – результирующий сигнал на входе усилителя. Из уравнения (4.1) следует:

U_ВХ.ОС = U_ВХ.ИСТ + U_СВ;

Выходное напряжение усилителя равно:

U_ВЫХ.ОС = К· U_ВХ.ОС; (4.2)

Как видно из уравнения (4.2) К не изменяется; но по отношению к сигналу источника U_ВХ.ИСТ, коэффициент усиления становится другим:

U_ВЫХ.ОС = К_ОС· U_ВХ.ИСТ; (4.3)

Левые части уравнений (4.2) и (4.3) равны, значит равны и правые. Тогда можно записать:

; (4.4)

т.е. коэффициент усиления при введении обратной связи изменяется пропорционально изменению входного сигнала. Величину F называют возвратной разностью.

Учитывая, что:

U_ВХ.ИСТ = U_ВХ.ОС – U_СВ;

И с учетом (4.4), получим после подстановки:

; (4.5)

Комплексную величину Т называют возвратным отношением:

Таким образом, петлевой коэффициент усиления Т равен произведению коэффициентов передачи петли обратной связи.

Модуль величины | Т | показывает изменение сигнала при прохождении через цепь обратной связи. Если | F | > 1, то обратную связи называют отрицательной (ООС); если же | F | < 1, то положительной (ПОС).

При ООС коэффициент усиления усилителя с обратной связью уменьшается:

; (4.6)

а при ПОС – возрастает:

; (4.7)

В групповых усилителях МЭС применяют комбинированную глубокую ООС (F>>1); тогда из уравнения (4.6) следует:

; (4.8)

т.е. свойства усилителя с ООС определяются в основном цепью четырёхполюсника обратной связи. Это обстоятельство находит широкое применение на практике.

Влияние отрицательной обратной связи на нестабильность усиления.

При работе усилителя его коэффициент усиления может изменяться вследствие изменения параметров усилительных элементов и деталей схемы. Кроме того, значительное влияние на коэффициенты усиления оказывают: старение усилительных элементов, деталей схемы, изменение температуры, влажности и др. Эти причины называются дестабилизирующими факторами.

Количественно изменение коэффициента усиления под влиянием дестабилизирующих факторов оценивают величину без обратной связи:

; (4.9)

где dK –дифференциал коэффициента усиления усилителя. Нестабильность усиления усилителя с обратной связью dq_СВопределяется:

; (4.10)

Подставляя в (4.10) выражение для К_ОС и продифференцировав – получаем для ООС:

;

Следовательно, ООС стабилизирует коэффициент усиления усилителя, уменьшая его нестабильность. При глубокой ООС (F>>1) 

Влияние ООС на нелинейные искажения и помехи.

В усилительных устройствах всегда возникают нелинейные искажения; кроме того, имеются помехи. Введение ООС уменьшает нелинейные искажения и помехи в глубину ООС раз [1]:

Следовательно, ООС уменьшает, а ПОС увеличивает помехи и искажения, возникающие в части усилителя, охваченный обратной связью.

В современных групповых усилителях требуется высокое затухание нелинейности (до 80 ÷ 90 дБ и выше). Достижение столь высоких значений невозможно без применения глубокой ООС.

Влияние ООС на выходное и входное сопротивления усилителя.

Обратная связь изменяет выходное и входное сопротивления цепи, к которой оно подключен. Рассмотрим общий случай, т.е. комбинированного подключения четырёхполюсника обратной связи вначале к выходной цепи усилителя, а затем – входной цепи.

Выходное сопротивление усилителя без обратной связи равно:

;

где U_ВЫХ.ХХ – напряжение холостого хода, а I_ВЫХ.КЗ – ток короткого замыкания.

Выходное сопротивление усилителя с обратной связью равно:

; (4.11)

здесь F_ВЫХ.КЗ глубина ООС на выходе усилителя в режиме короткого замыкания; F_ВЫХ.ХХ – глубина ООС на выходе усилителя в режиме холостого хода.

Формула (4.11) называется формулой Блекмана для выходной цепи. Из неё следуют частные случаи:

1) В схеме отсутствует ООС по напряжению; тогда F_ВЫХ.ХХ = 1, а Z_ВЫХ.ОС равно:

Z_ВЫХ.ОС = Z_ВЫХ. · F_ВЫХ.КЗ ;

Т.е при последовательном подключение четырёхполюсника обратной связи к выходу усилителя, его выходное сопротивление возрастает.

2) В схеме отсутствует ООС по току; тогда F_ВЫХ.КЗ = 1, а Z_ВЫХ.ОС равно: Z_ВЫХ.ОС =  ;

Т.е при параллельном подключение четырёхполюсника обратной связи к выходу усилителя, его выходное сопротивление уменьшается.

Подбирая F_ВЫХ.ХХ и F_ВЫХ.КЗ можно всегда согласовать Z_ВЫХ. с нагрузкой. Это обстоятельство широко используется на практике.

Аналогично определяется входное сопротивление усилителя:

; (4.12)

Формула (4.12) называется формулой Блекмана для входной цепи. Аналогично, последовательное подключении цепи обратной связи ко входу усилителя увеличивает сопротивление:

Z_ВХ.ОС = Z_ВХ. · F_ВХ.КЗ ;

А при параллельном – уменьшает:  ;

Регулировка глубины обратной связи в схемах групповых усилителей осуществляется элементами групповой схемы. Обычно для этих целей используется несимметричная дифференциальная схема [1].

Влияние ООС на амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Обратная связь, изменяя коэффициент усиления усилителя, изменяет его частотную, фазовую и переходную характеристики. Применительно к ООС, которая обычно используется в усилителе, различают частотно-независимую и частотно-зависимую обратные связи.

В случае частотно-независимой ООС можно получить коэффициент частотных искажений в виде [1]:

;

где М – коэффициент частотных искажений усилителя без обратной связи. При этом полоса частот усилителя расширяется, а коэффициент усиления усилителя, как было отмечено выше, уменьшается в глубину ООС раз.

В другом случае, частотно-зависимой ООС, можно получить желаемую АЧХ (ФЧХ и переходную характеристику), если применить глубокую ООС и зависимость β(f). Это свойство широко используется в групповых усилителях, в конструировании усилителей и устройств с заданными параметрами. Например, в линейных усилителях систем передачи с частотным разделением каналов (ЧРК), требуется АЧХ подъёмом в области ВЧ, рис. 4.6:

Рис. 4.6. Влияние частотно-зависимой ООС на коэффициент усиления усилителя

Такую характеристику можно реализовать, если напряжение обратной связи будет уменьшаться с ростом частоты.

Устойчивость усилителей с обратной связью.

Усилители с ООС при определённых условиях могут самовозбуждаться, т.е. генерировать электрические колебания. Это свидетельствует о том, что усилитель прекращает свои функции по усилению электрических колебаний. При этом ООС превращается в ПОС. это происходит обычно за пределами рабочего диапазона частот из-за фазовых сдвигов в усилителе и в цепи обратной связи. Фаза как аргумент вектора петлевого коэффициента передачи Т изменяется:

Т = – β·К·е ^j∆φβК;

где величина ∆φ_βК определяется как сумма фазовых сдвигов в усилителе и в четырёхполюснике обратной связи:

∆φ_βК = ∆φ_К + ∆φ_β ; (4.13)

Уравнение (4.13) определяет дополнительный фазовый сдвиг к 180º между векторными источниками сигнала U_ВХ.ИСТ иU_ВХ.СВ., т.е. (180º + ∆φ_βК). Причиной изменения фазы являются реактивные элементы схемы, а на высоких частотах дополнительно инерционность работы усилительных элементов.

При ООС и ПОС величина Т является действительной:

F_ООС = 1 + Т_ООС > 1;

F_ПОС = 1 – Т_ПОС < 1;

Пока Т_ПОС < 1, усилитель не возбуждается, хотя ООС превращается в ПОС, т.е. она оказывается ещё недостаточно глубокой для самовозбуждения. Генерация наступает при:

Т_ПОС = 1;

и коэффициент усиления с обратной связью будет иметь бесконечно большое значение:

Практически усилитель возбуждается на низких и высоких частотах при:

Т_ПОС ≥ 1 и φ_βК = 180º + ∆φ_βК

Для оценки устойчивости усилителя с обратной связью используются различные критерии. Наиболее приемлемым оказался критерий Найквиста, который заключается в следующем: “Если точка с координатами (–1;0) лежит внутри годографа вектора β К для диапазона частот от 0 до ∞, то система неустойчива, рис. 4.7а; если же точка (–1;0) лежит вне указанного годографа, система устойчива, рис. 4.7б”

Рис. 4.7. Диаграммы Найквиста для неустойчивого а) и устойчивого усилителей б) с обратной связью.

Для повышения устойчивости усилителей разработаны методы, суть которых сводится к следующему.

1. В усилителе с обратной связью следует охватить как можно меньше число каскадов, т.к. это уменьшает сдвиг фаз петли обратной связи

2. Применять в охваченных обратной связью каскадах схемы межкаскадовой связи, дающие малые фазовые сдвиги.

3. При проектировании усилителей задаются допустимой степенью приближения годографа Т к критической точке; эта степень получала название запаса устойчивости усилителя. Различают запас устойчивости по модулю “X

X = – 20lg |T_X| при arg T_X = π;

и запас устойчивости по фазе “Y”;

π_Y = π – arg T при |T_X| = 1

Для групповых усилителей, имеющих глубокую ООС принимают запасы устойчивости: по модулю 3n дБ, а по фазе 0,175 рад (10n град.), где n – число усилительных каскадов.

6. Устойчивость и стабильность усиления с отрицательной обратной связью (ООС).

Оценка устойчивости с помощью различных критериев. АЭ в налоговой схемотехнике.

Способы использования биполярных (БТ) и полевых (ПТ) транзисторов, их основные параметры, характеристики и свойства.

Устойчивость усилителей с обратной связью.

Усилители с ООС при определённых условиях могут самовозбуждаться, т.е. генерировать электрические колебания. Это свидетельствует о том, что усилитель прекращает свои функции по усилению электрических колебаний. При этом ООС превращается в ПОС. это происходит обычно за пределами рабочего диапазона частот из-за фазовых сдвигов в усилителе и в цепи обратной связи. Фаза как аргумент вектора петлевого коэффициента передачи Т изменяется:

Т = – β·К·е ^j∆φβК;

где величина ∆φ_βК определяется как сумма фазовых сдвигов в усилителе и в четырёхполюснике обратной связи:

∆φ_βК = ∆φ_К + ∆φ_β ; (4.13)

Уравнение (4.13) определяет дополнительный фазовый сдвиг к 180º между векторными источниками сигнала U_ВХ.ИСТ иU_ВХ.СВ., т.е. (180º + ∆φ_βК). Причиной изменения фазы являются реактивные элементы схемы, а на высоких частотах дополнительно инерционность работы усилительных элементов.

При ООС и ПОС величина Т является действительной:

F_ООС = 1 + Т_ООС > 1; F_ПОС = 1 – Т_ПОС < 1;

Пока Т_ПОС < 1, усилитель не возбуждается, хотя ООС превращается в ПОС, т.е. она оказывается ещё недостаточно глубокой для самовозбуждения. Генерация наступает при: Т_ПОС = 1;

и коэффициент усиления с обратной связью будет иметь бесконечно большое значение:

Практически усилитель возбуждается на низких и высоких частотах при: Т_ПОС ≥ 1 и φ_βК = 180º + ∆φ_βК

Для оценки устойчивости усилителя с обратной связью используются различные критерии. Наиболее приемлемым оказался критерий Найквиста, который заключается в следующем: “Если точка с координатами (–1;0) лежит внутри годографа вектора β К для диапазона частот от 0 до ∞, то система неустойчива, рис. 4.7а; если же точка (–1;0) лежит вне указанного годографа, система устойчива, рис. 4.7б”

Рис. 4.7. Диаграммы Найквиста для неустойчивого а) и устойчивого усилителей б) с обратной связью.

Для повышения устойчивости усилителей разработаны методы, суть которых сводится к следующему.

1. В усилителе с обратной связью следует охватить как можно меньше число каскадов, т.к. это уменьшает сдвиг фаз петли обратной связи

2. Применять в охваченных обратной связью каскадах схемы межкаскадовой связи, дающие малые фазовые сдвиги.

3. При проектировании усилителей задаются допустимой степенью приближения годографа Т к критической точке; эта степень получала название запаса устойчивости усилителя. Различают запас устойчивости по модулю “X

X = – 20lg |T_X| при arg T_X = π;

и запас устойчивости по фазе “Y”;

π_Y = π – arg T при |T_X| = 1

Для групповых усилителей, имеющих глубокую ООС принимают запасы устойчивости: по модулю 3n дБ, а по фазе 0,175 рад (10n град.), где n – число усилительных каскадов.

Биполярные транзисторы

Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими p-n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции не основных носителей заряда.

Для определения малосигнальных Y-параметров БТ используют их эквивалентные схемы. Из множества разнообразных эквивалентных схем наиболее точно физическую структуру БТ отражает малосигнальная физическая Т-образная схема. Для целей эскизного проектирования, при использовании транзисторов до (0,2...0,3) ( - граничная частота усиления транзистора с ОЭ) возможно использование упрощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры элементов эквивалентных схем которых легко определяются на основе справочных данных. Упрощенная эквивалентная схема биполярного транзистора приведена на рис.2.7.

Параметры элементов определяются на основе справочных данных следующим образом:

 объемное сопротивление базы ,

где - постоянная времени цепи внутренней обратной связи в транзисторе на ВЧ;

 активное сопротивление эмиттера ,

при в миллиамперах получается в омах;

 диффузионная емкость эмиттера ,

где - граничная частота усиления по току транзистора с ОЭ, ;

 коэффициент усиления тока базы для транзистора с ОБ ,

где - низкочастотное значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ.

 r =(0,5…1,5) Ом;

Таким образом, параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора полностью определяются справочными данными и режимом работы.

Следует учитывать известную зависимость от напряжения коллектор -эмиттер :

.

По известной эквивалентной схеме не представляет особого труда, пользуясь методикой, изложенной в разделе 2.3, получить приближенные выражения для низкочастотных значений Y-параметров биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ:

Частотную зависимость и при анализе усилительного каскада в области ВЧ определяют, соответственно, посредством определения входной динамической емкости и постоянной времени транзистора . Выражения для расчета низкочастотных Y-параметров для других схем включения транзистора получают следующим образом:

 дополняют матрицу исходных Y-параметров до неопределенной , а именно, если

то

 вычеркивают строку и столбец, соответствующие общему узлу схемы (б для ОБ, к для ОК), получая матрицу Y-параметров для конкретной схемы включения транзистора.

Полевые транзисторы

Полевыми транзисторами (ПТ) называются полупроводниковые усилительные приборы, в основе работы которых используются подвижные носители зарядов одного типа- либо электроны, либо дырки. Наиболее характерной чертой ПТ является высокое входное сопротивление, поэтому они управляются напряжением, а не током, как БТ.

Определяются малосигнальные Y-параметры ПТ по его эквивалентной схеме. Для целей эскизного проектирования можно использовать упрощенный вариант малосигнальной эквивалентной схемы ПТ, представленный на рис.2.8.

Данная схема с удовлетворительной для эскизного проектирования точностью аппроксимирует усилительные свойства ПТ независимо от его типа, параметры ее элементов находятся из справочных данных

Выражения для эквивалентных Y-параметров ПТ, включенного по схеме с ОИ определяют по методике п.2.3:

,

,

,

.

Где з, с, и соответственно затвор, сток и исток ПТ; - время пролета носителей, .

Граничную частоту единичного усиления ПТ можно оценить по формуле:

.

Анализ полученных выражений для эквивалентных Y-параметров ПТ, проведенный с учетом конкретных численных значений справочных параметров, позволяет сделать вывод о незначительной зависимости крутизны от частоты, что позволяет в эскизных расчетах использовать ее низкочастотное значение . При отсутствии справочных данных о величине внутренней проводимости ПТ , в эскизных расчетах можно принимать ввиду ее относительной малости.

Пересчет эквивалентных Y- параметров для других схем включения ПТ осуществляется по тем же правилам, что и для БТ.