3.3 Расчет линейных однофазных электрических цепей переменного тока

3.3.1 Определяем реактивные сопротивления элементов цепи:

3.3.2 Расчет токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований.

Представим схему в следующем виде:

Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:

+

Дано:

Найти:

ВГПК 380131. К12. 004 ПЗ

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи:

Уравнение мгновенного значения тока источника:

Комплексная мощность цепи:

где

.

Активная Р_пр и реактивная Q_пр мощности приемников:

С учетом погрешностей баланс мощностей выполняется.

ВГПК 380131. К12. 004 ПЗ

Определим напряжение на элементах схемы:

6. Строим топографическую векторную диаграмму па комплексной плоскости.

Выбираем масштаб: M_I =1 А/см, М_U = 10 В/см.

Определяем длины векторов токов и напряжений:

ВГПК 380131. К12. 004 ПЗ

ВГПК 380131. К12. 004 Э3

Трёхфазная электрическая цепь

Схема электрическая принципиальная

Блажевич

Блажевич

Группа ЭП -38

3.4 Расчет трехфазных электрических цепей переменного тока

При соединении трёхфазной цепи треугольником расчёт будет вестись символическим методом.

Модуль фазных напряжений при соединении треугольником равен линейным напряжениям.

, тоесть

Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор совмещён с действительной осью комплексной плоскости

В

В

В

Вычислим комплексы фазных сопротивлений:

Ом

где 44,4Ом, φ_АB=-54^о

Ом

где 39,4Ом, φ_BС=24^о

Ом

где 45Ом, φ_СА=90^о

Определяем фазные токи:

где модуль =2,8А; аргумент

где модуль =3б22А; аргумент

Дано: Uф=127 В; R_А=26 Ом;

R_B=36 Ом; R_CA=36 Ом;

X_{L B}=16 Ом; X_{L C}=45Ом;

X_{C A}=36Ом.

Определить: Z_A, Z_B, Z_C, I_A, I_B, I_C,

P, Q, S.

ВГПК 380131. К12. 004 ПЗ

модуль =2,82А; аргумент

Находим линейные токи из уравнений, записанных для узлов A, B, C по первому закону Кирхгофа.

где модуль , аргумент

где модуль , аргумент

где модуль , аргумент

Вычисляем мощность каждой фазы и всей цепи:

где модуль , ,

где модуль , ,

где модуль , ,

.

Стоим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов.

Векторы фазных токов , , строится под углами , , к действительно оси. К концам векторов , , пристраиваются фазные отрицательные токи согласно уравнениям:

Замыкающие векторные треугольники векторов , , представляют в выбранном масштабе линейные токи.

Выбираем масштаб М_I=0,6 A/cм.

;

;

.

ВГПК 380131. К12. 004 ПЗ

ВГПК 380131. К12. 004 Э3

Переходные процессы в электрических цепях

Схема электрическая принципиальная

Белов

Блажевич

Группа ЭП -38

Блажевич