При построении интервального вариационного ряда все значения выборки - группируют

Плотностью вероятности где , задаётся случайная величина, распределённая по - показательному закону;

Плотностью вероятности ( ) задаётся непрерывная случайная величина, распределённая по - нормальному закону

Поток событий называется стационарным, если - его вероятностные характеристики не зависят от времени;

Пусть p - вероятность согласованности теоретического и статистического распределений. В критерии Пирсона гипотеза о принятом теоретическом распределении не противоречит опытным данным,если - p>0,1

Пусть – достоверное, а – невозможное события.

Для произвольного события событие равно -

Пусть – достоверное, а – невозможное события.

Для произвольного события событие равно -

Пусть – невозможное событие. Для произвольного события событие равно -

Пусть – невозможное событие. Для произвольного события событие равно -

Пусть – достоверное событие. Для произвольного события событие равно -

Пусть – достоверное событие. Для произвольного события событие равно -

Пусть – невозможное событие. Для произвольного события событие равно -

Пусть – достоверное событие. Для произвольного события событие равно -

Произведение двух событий наступает тогда и только тогда, когда - наступают оба события;

Пусть – частоты вариант выборки объёма ( ). Накопленными относительными частотами называются числа -

Пусть – частоты вариант статистической выборки ( ). Ломаная линия, последовательно соединяющая точки плоскости ( , ) ( ), называется - полигоном

Пусть и – вероятность события А и его относительная частота в серии из последовательных независимых испытаний. Закон больших чисел выражается равенством - ,

;

Пусть – частоты вариант выборки объёма . Эмпирическая функция распределения определяется равенством -

Пусть все значения выборки объёма сгруппированы по непересекающимся интервалам одинаковой длины и – число значений, попавших в -й интервал ( ). Кусочно-постоянная функция, принимающая на -м интервале группировки значение , называется - гистограммой частот;

Пусть – выборочный коэффициент корреляции между переменными и ; и – выборочные дисперсии и . Выборочное равнение прямой регрессии на имеет угловой коэффициент, равный -

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины имеет вид:

Р

Размахом выборки является - разность между последней и первой вариантами вариационного ряда, разность между максимальным и минимальным значениями выборки;

С

Случайная величина задана функцией распределения

События и независимы тогда и только тогда, когда выполняется равенство - или ;

Сумма вероятностей гипотез в формуле полной вероятности равна - 1

Случайная величина, представляющая собой длительность промежутка времени между соседними событиями простейшего потока имеет - экспоненциальное распределение

Событие называется невозможным, если - оно не может наступить в результате рассматриваемого опыта;

Событие называется достоверным, если - оно совпадает с пространством исходов данного опыта;

Сумма двух событий наступает тогда и только тогда, когда - наступает хотя бы одно из этих событий.

Случайная величина X распределена по нормальному закону и , . Плотность распределения вероятностей Х имеет вид -

Степень зависимости между двумя случайными величинами оценивается - коэффициентом корреляции;

Т

Тогда вероятность равна - 0,26

Теорема сложения вероятностей для произвольных событий и записывается равенством - .

Теорема умножения вероятностей для произвольных событий и записывается равенством - или .

Ф

Функция распределения любой случайной величины на всей вещественной оси - не убывает

Функция распределения любой дискретной случайной величины на всей вещественной оси является - неубывающей и кусочно-постоянной;

Ч

Число способов, которыми можно выбрать двух делегатов на конференцию из группы в 25 человек, равно -

Число всевозможных комбинаций , которые имеет замок с четырьмя колёсиками по шесть цифр ( 0, 1, 2, 3, 4, 5 ) на каждом, равно -

Число способов, которыми можно из 25 человек выделить трёх делегатов на конференцию равно -

Число способов, которыми семья, состоящая из шести человек, может разместиться в семиместной машине, если права на вождение имеются только у отца и старшего сына, а каждое из пассажирских мест может занять любой член семьи, равно - 1440.

Э

Электропоезда идут в одном направлении с интервалом в 40 минут. Вероятность того, что пассажиру, пришедшему на платформу в случайный момент времени, придётся ждать поезда не более четверти часа равна - .