Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
билеты по статистике.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
414.21 Кб
Скачать
  1. Средний арифметический индекс. Характеристика исходных данных для его расчета.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. К расчету средневзвешенных индексов обращаются в тех случаях, когда исходная информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Существует 2 формы: среднеарифметическая и среднегармоническая.

Как правило, среднеарифметический индекс применяется при индексации количественных показателей, а среднегармонический при индексации качественных показателей.

В расчете среднеарифметического индекса величина числителя выражается через индивидуальный индекс. Например, необходимо вычислить общий индивидуальный признак выпуска продукции Iq. При этом известна стоимость продукции в базисном периоде и индивидуальные индексы физического объема.

Iq = 𝞢q1Po/𝞢qoPo

То есть, нет в готовом виде числителя.

q1 = iq*qo

Iq = 𝞢 iq*q0*p0/𝞢q0*p0

Эта формула представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов физического объема продукции, взвешенную по стоимости продукции базисного периода.

Если индексируемая величина выражается через индивидуальный индекс в знаменателе (в готовом виде нет знаменателя), то индекс имеет название среднегармонического. Например, известны индивидуальные индексы цен Ip = p1/p0

и стоимость каждого вида продукции за текущий период q1p1, но неизвестны данные о цене единицы продукции за базисный период (p0). Чтобы найти среднегармонический индекс цены, в знаменателе агрегатного индекса цену базисного периода p0 заменяют равным ей соотношением

Ip = 𝞢p1q1/𝞢p1*q1/ip = 𝞢 p1q1/𝞢1/ip*p1q1 - гармонический индекс

  1. Индексы переменного и постоянного состава. Область применения в нефтяной промышленности.

Факториальные и результативные индексы

Т.к. на динамику средней величины влияют не только изменения осредняемого признака, но и изменение состава совокупности, то влияние каждого из этих факторов оценивается посредством системы взаимосвязанных индексов: индексов переменного состава, переменного состава и структурных сдвигов, т.е.

Ipq = 𝞢q1p1/𝞢q0p0 = 𝞢q1p0/𝞢q0p0 * 𝞢p1q1/𝞢p0q1

Формула показывает, что динамика товарооборота обусловлена совместным изменением количества проданного товара и цен на них:

Ipq = Iq*Ip

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах.

Iпер = X̅1/ X̅о = 𝞢X1f1/𝞢f1 : 𝞢Xof0/𝞢f0, где

X̅о, X̅1 - средние величины признака в базисном и текущем периодах;

Fo, F1 – веса индексов в сопоставляемых периодах

Как видно из формулы, индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

  • Изменение значений осредняемого признака Х у отдельной совокупности

  • Структурных изменений. Структурное изменение – изменение доли отдельных единиц в общем объеме совокупности

d = f1/𝞢f - доля

Индекс постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемой величины при неизменяемой структуре совокупности

Iпост = 𝞢X1f1/𝞢f1 : 𝞢Xof1/𝞢f1 = 𝞢x1f1/𝞢x0f1