48

Федеральное агентство по образованию

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

Методические указания по выполнению курсовой работы

Томск, 2006

Разработчики

Профессор каф. КУДР Н. С. Несмелов

Доцент каф. КУДР В. С. Славников

Доцент каф. КУДР М. М. Славникова

Настоящее методическое пособие составлено в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Физические основы микроэлектроники» для специальности 210201 и предназначено для изучения основных процессов в р-n переходе и его характеристик. Для углубленного изучения физики полупроводников следует обратиться к [1,2]. В методическом пособии не рассматриваются вопросы, связанные с динамическими процессами в р-n переходе. Для их изучения следует обратиться к специальной литературе [3].

Курсовая работа выполняется студентами в весеннем семестре. Готовую работу студенты должны сдать на проверку не менее, чем за месяц до начала сессии.

Содержание

1. Введение 4

2. Образование p-n перехода 5

3. Решение уравнения Пуассона для области

объемного заряда p-n перехода 14

4. Зависимость ширины ООЗ и зарядной емкости

p-n перехода от приложенного напряжения 20

5. Механизм выпрямления на p-n переходе

(диодная теория выпрямления) 25

6. Вольт-амперная характеристика p-n перехода 29

7. Пробой p-n перехода 32 8. Методические указания и задания для расчета 35

9. Порядок расчета 39

10. Контрольные вопросы для самопроверки 41

11. Календарный план выполнения работы 44

12. Рекомендуемая литература 44

Список использованной литературы 45

1. ВВЕДЕНИЕ

Основным компонентом современной электронной техники являются интегральные микросхемы. Создание, правильное применение и эксплуатация микросхем невозможны без знания физики работы электронно-дырочного (p-n) перехода, так как электронно-дырочный переход является основным элементом почти в каждом полупроводниковом приборе, входящем в интегральную vикросхему. Важное значение имеет теория p-n перехода, которая была разработана Шокли в 1949 г. Дальнейшее развитие, без принципиального изменения, она получила в работах ученых различных стран. Современное развитие электроники характеризуется созданием большого числа различных типов интегральных схем и их массовым выпуском.

2. Образование p-n перехода

Распределение примесей в контакте p- и n- областей определяет распределение электрического поля в области объемного заряда (ООЗ) p-n перехода и зависимость ширины и емкости ООЗ от напряжения. Классификация p-n переходов по распределению примесей в ООЗ показана на рис. 2.1, Если градиент концентрации примесей в p-n переходе равен бесконечности, то p-n переход считают резким, если распределение концентрации примесей в p-n переходе линейное, то p-n переход считают плавным. Резкие p-n переходы подразделяются на “симметричные” и “несимметричные”.

Рис. 2.1, Классификация p-n переходов по распределению примесей.

Если концентрации примеси в p- и n- областях равны, то p-n называют “симметричным”, если концентрации примеси в p- и n- областях не равны, то p-n переход называют “несимметричным” [4].

Наиболее распространенными способами формирования p-n перехода являются: вплавление, диффузия, эпитаксиальное наращивание и ионное легирование. При вплавлении технологический процесс проводят следующим образом. Берут исходную пластину полупроводника и на поверхность помещают навеску, содержащую примесь противоположного типа примеси полупроводника. Затем полученную систему нагревают до температуры выше температуры эвтектики. В области контакта полупроводника и навески образуется расплав. После этого систему охлаждают. На поверхности полупроводника возникает рекристаллизованный слой полупроводника, полностью повторяющий структуру исходной пластины, но противоположного типа проводимости. Затем из расплава создается поликристаллический слой, состоящий в основном из атомов навески, и далее идет нерасплавленная часть навески. В рекристаллизованный слой в качестве примеси захватываются атомы навески, и формируется монокристаллический слой противоположного типа проводимости. Структура такого p-n перехода показана на рис.2.2. При вплавлении образуются резкие p-n переходы. Необходимо отметить, что концентрация примесей в рекристаллизованной области обычно много больше, чем в исходной пластине, т.е. такой p-n переход является несимметричным. Следующим способом формирования p-n перехода является диффузия. При создании диффузионного p-n перехода используют диффузию в полупроводник примеси, находящейся в газообразной, жидкой или твердой фазе. Для этого в окрестности полупроводниковой пластины создают соответствующую среду, и повышают температуру до температуры, при которой коэффициенты диффузии примесей в полупроводнике становятся заметными (температура диффу

Рис. 2.2. Структура p-n перехода, полученного способом вплавления (1 – исходная полупроводниковая пластина; 2 – рекристаллизованный полупроводник; 3 – поликристаллический слой; 4 – исходная навеска).

зии близка к температуре плавления полупроводника). Диффузионный p-n переход показан на рис.2.3. Распределение эффективной концентрации примесей в окрестности контакта p- и n- областей с достаточной точностью можно считать линейным.

N = N_d - N_а =  x, (2.1)

где N – эффективная концентрация примесей, N_d – концентрация доноров; N_a – концентрация акцепторов; – градиент концентрации примесей; x – пространственная координата (x=0 - положение границы раздела p- и n- областей). Такой p-n переход называется плавным (при x>0 полупроводник n – типа, а при x <0 полупроводник p – типа проводимости).

Эпитаксией можно создать почти любой p-n переход. Слово “эпитаксия” в переводе с греческого означает “располагать над в порядке”. Сущность способа заключается в том, что на поверхности полупроводниковой пластины на

Рис.2.3. Диффузионный p-n переход.

. a) – диффузионный p-n переход; б) – распределение примесей в полупроводнике; N_d – исходная концентрация доноров; N_a – концентрация акцепторов после диффузии; x – пространственная координата.

ращивается слой полупроводника, повторяющего структуру исходной пластины. В процессе эпитаксии вводят примеси, формируя соответствующий тип проводимости. Эпитаксию проводят при температурах, близких к температуре плавления полупроводника, но ниже, чем при диффузии, так чтобы поверхностная подвижность атомов была достаточной. Различают эпитаксию из жидкой и газовой фаз.

Ионное легирование иногда называют ионной имплантацией. В данном случае формируют ионный пучок с энергией ионов, как правило, более 100 кэВ. Затем пучок направляют на полупроводниковую подложку. Ионы, внедряясь в подложку, образуют легированную область, занимая в кристаллической решетке произвольное положение. Кроме того, при внедрении в монокристалл с большой энергией они создают радиационные дефекты. Для устранения нежелательных последствий после внедрения ионов требуется отжиг при температуре 700-900 С Иногда для этого используют оптическое излучение. При этом устраняются радиационные дефекты, и атомы примеси занимают места в узлах кристаллической решетки, т.е. становятся электрически активными. Изменение распределения примесей не происходит. Ионное легирование в настоящее время широко используется для формирования мелких, лежащих у поверхности, p-n переходов для высокочастотных транзисторов. Достоинством ионного легирования является точное дозирование внедренных примесей и возможность формирования “скрытых” областей.

Формирование области объемного заряда (ООЗ) p-n перехода рассмотрим на примере контакта двух полупроводников p-типа и n-типа проводимости. Для упрощения рассмотрения процессов при образовании p-n перехода, возьмем равномерно легированные образцы с концентрацией доноров N_d в полупроводнике n-типа и с концентрацией акцепторов N_a в полупроводнике p-типа. Примеси при комнатной температуре почти все ионизованы, и концентрации основных носителей заряда примерно равны концентрации примеси. Таким образом, в полупроводнике n-типа концентрация электронов – основных носителей n_n  N_d , а концентрация дырок – неосновных носителей p_n равна

p_n=n_i²/ n_n , (2.2)

где n_i – концентрация собственных носителей заряда.

В полупроводнике p-типа концентрация дырок – основных носителей p_p  N_a, а концентрация электронов – неосновных носителей n_p равна

n_p=n_i²/p_p, (2.3)

Причем всегда выполняются условия n_n >> n_p и p_p >> p_n. В момент соприкосновения p- и n- областей из-за наличия градиента концентрации электронов и дырок в контакте возникают диффузионные потоки подвижных носителей заряда. Дырки диффундируют через границу раздела двух областей из p- области в n- область, а электроны из n- области в p- область (см. рис. 2.4 а). Переходя через контакт, диффундирующие носители заряда рекомбинируют, уменьшая концентрацию дырок в p- области и концентрацию электронов в n- области (см. рис. 2.4 б). Таким образом, концентрация основных носителей вблизи контакта уменьшается за счет двух процессов: диффузии из соответствующей области в соседнюю и рекомбинации в окрестности возникающих областей объемного заряда (ООЗ).

Характерно, что для случая резкого несимметричного p-n перехода точка пересечения концентраций подвижных носителей заряда смещается в область полупроводника с меньшей концентрацией примеси. В результате диффузии основных носителей заряда через контакт происходит перенос заряда,

Распределение плотности объемного заряда показано на рис. 2.4 в, где x_n и x_p – это границы ООЗ в n- и р- области, соответственно. Так как дырки и электроны являются подвижными носителями заряда и их концентрация не может изменяться скачком., очевидно, что концентрация электронов плавно уменьшается от n_n до n_p и дырок - от p_p до p_n. Зависимость концентрации примеси и подвижных носителей заряда от расстояния (рис. 2.4 б) можно изобразить только в полулогарифмических координатах, так как соотношение концентраций основных и неосновных носителей составляет обычно несколько порядков, а реальное распределение плотности заряда , определяемое из уравнения:

 = q  (p – n + N_d - N_a), (2.4)

где q –абсолютное значение заряда электрона, показано на рис. 2.4 в тонкой линией.

Учитывая, что аппроксимация распределения плотности заряда в виде прямоугольников, дает незначительную погрешность при расчетах электрического поля в p-n–переходе, воспользуемся упрощенным представлением распределения плотности заряда в p-n –переходе. В p- области накапливается отрицательный заряд, а в n- области – положительный. Принимая во внимание уравнение (2.4) и рис.2.4 б, а также то, что концентрация подвижных носи-

Рис. 2.4. Схема образования ООЗ p-n перехода

а) - схема p-n перехода; б) – распределение концентрации примесей и подвижных носителей; в) – распределение плотности объемного заряда (); г) – распределение электрического поля ( E ); д) – распределение потенциала (  ), где _к – контактная разность потенциалов; е) – зонная диаграмма p-n перехода; х – пространственная координата.

телей заряда в области ООЗ всегда меньше, чем концентрация примесей, можно считать, что заряд создается, в основном, ионизованными примесями, акцепторными в p – области и донорными в n – области. В результате разделения заряда в окрестности контакта появляется электрическое поле, и возникает дрейфовый поток носителей заряда. Например, дырки дрейфуют по направлению электрического поля из n- области, а электроны из p- области. Причем дрейфовый поток создается неосновными носителями и направлен противоположно диффузионному потоку.

По мере диффузии основных носителей заряда увеличивается разделение заряда, увеличивается электрическое поле. Электрическое поле создает силы, препятствующие диффузии основных носителей заряда, т.е. уменьшает диффузионный поток носителей заряда. Процесс перераспределения заряда будет протекать до тех пор, пока дрейфовый и диффузионный потоки не станут равными. Необходимо отметить, что неосновные носители достаточно быстро перейдут из ООЗ в соседнюю область, дрейфовый поток достигнет предельного значения и будет определяться диффузией неосновных носителей заряда из нейтральной области полупроводника в ООЗ. Величина дрейфового потока оказывается малой, и уравнивание дрейфового и диффузионного потоков происходит, в основном, за счет уменьшения диффузионного потока под действием электрического поля.

Распределение напряженности электрического поля в p-n переходе представлено на рис. 2.4 г, исходя из третьего уравнения Максвелла для одномерного случая.

x

E (x) =   dx, (2.5)

-x_p

где E (x) – напряженность электрического поля в точке x; _п и ₀ – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника и абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, соответственно.

Направление напряженности контактного электрического поля в p-n переходе определяется от положительного заряда в n– области к отрицательному заряду в p– области. Распределение потенциала (х), представленное на рис. 2.4 д, получено из уравнения

x

(x)= -  E (x)  d x, (2.6)

x_p

где (x) – потенциал в точке x, при x= x_p потенциал (x_p)=0; E(x) –напряженность электрического поля.

Зонная энергетическая диаграмма p-n перехода (рис. 2.4 е) построена с учетом распределения потенциала в контакте с использованием уравнения

E = E₀ – q   (x), (2.7)

где E – положение энергетического уровня электрона; E_o – положение энергетического уровня электрона, определяемое взаимодействием с кристаллической решеткой; q  (x) – добавка энергии, связанная с внешним электрическим полем.

Мы рассмотрели феноменологическую модель образования ООЗ p-n перехода. Чтобы определить величину контактной разности потенциалов, которая определяется разностью работ выхода электронов из полупроводников n- и р- типа, следует обратиться к термодинамической модели. Известно, что концентрация электронов в невырожденном полупроводнике находится как

n = N_c  exp( ), (2.8)

где N_c - эффективная плотность электронных состояний в зоне проводимости; - дно зоны проводимости; - уровень Ферми; - постоянная Больцмана; - абсолютная температура полупроводника.

Поэтому для концентрации электронов в областях n- и p- типов проводимости p-n перехода (рис. 2.4е) можно записать

n_n = N_c  exp , (2.9)

n_p = N_c  exp , (2.10)

где - положение дна зоны проводимости в полупроводнике n – типа.

Разделив (2.9) на (2.10), получаем

= = , (2.11)

Аналогичное соотношение может быть получено и другими способами. Общим является то, что, чем больше степень легирования полупроводников, или чем больше отношение концентраций носителей заряда одного знака, тем больше контактная разность потенциалов.