Операции над множествами.

Над множеством возможны 4 операции:

1. Операция присваивания. Пусть А – множество. Тогда А:=значение, где значение может быть переменной или константой типа «множество». Остальные операции – двухместные. Операндами в них могут быть как переменные, так и константы типа «множество». А и В – множества.

2. Пересечение: АᴖВ

3. Объединение: АᴗВ

4. Разность: А|В

Последние 2 операции используются для выполнения следующих действий:

1. (А+В) используется для включения в множество отдельных элементов.

2. (А-В) используется для исключения отдельных элементов из множества.

А:= Ø

А:=А+{‘a’} – добавление символа ‘a’ в множество А.

В:=В-{‘b’} – удаление символа ‘b’ из множества В.

Сравнение множеств

Пусть А и В – множества, х- переменная. Тогда операции сравнения могут быть следующие:

Все операции возвращают логический результат (то есть может быть либо «истина» либо «ложь»).

1. «Истина» только тогда, когда оба множества имеют одинаковый набор элементов.

2. «Истина» тогда, когда набор элементов различный.

3. «Истина» тогда, когда все элементы множества В входят в множество А.

4. «Истина» , если все элементы множества А входят в множество В.

5. «Истина» , если элемент х входит в множество А.

Отношения в реляционной БД физически представляются в виде двухмерной таблицы, состоящей из строк и столбцов. Отношение имеет вид двухмерной таблицы, строки которой соответствуют отдельным записям, а столбцы – атрибутам.

Атрибут – это поименованный столбец данных.

Домен – это набор допустимых значений для одного или нескольких атрибутов.

Каждый атрибут реляционной БД определяется на некотором домене. Домены могут отличаться для каждого из атрибутов, но 2 и более атрибутов могут определяться на одном домене. Элементами отношений являются кортежи или строки таблицы.

Кортеж – это строка отношения, содержащая конкретные значения атрибутов.

Описание структуры отношения вместе со спецификациями доменов и любыми другими ограничениями возможных значений атрибутов называют его заголовком (содержанием).

Обычно заголовок является фиксированным до тех пор, пока смысл отношения не изменяется за счёт добавления в него дочерних атрибутов.

Кортеж называется расширением, телом или состоянием отношения, которое постоянно меняется. Степень отношения определяется количеством атрибутов, которое оно содержит.

Пусть отношение (таблица) содержит 5 атрибутов. Степень его равна 5. Это значит, что каждая строка таблицы является 5-арным кортежем. Отношение только с одним атрибутом является унарным, с двумя атрибутами – бинарным, с тремя атрибутами – тернарным.

Для отношения с большим количеством атрибутов используется термин n-арные.

Кардинальность – это количество кортежей, которое содержит отношение. Эта характеристика меняется при каждом добавлении или удалении картежей. Кардинальность является свойством тела отношения и определяется текущим состоянием отношения в произвольно взятый момент.

Реляционная БД – это набор нормализованных отношений, то есть реляционная БД состоит из отношений, структура которых определяется с помощью особых методов, называемых нормализацией.