18. Дисперсия, ее виды. Правило сложения дисперсии.

Дисперсия равна разности между средн.квадратом зн-ний признака и квадратов средн. зн-ния признака:

сигма(в квадрате) = (х(в квадрате)с чертой сверху) - (х(с чертой сверху)в квадрате) = E(сумма)х(в квадрате) * f / Еf - ((Exf / Ef)в квадрате).

Виды дисперсии:

1) общая дисперсия изм-т вариацию признака всей совокупно-сти под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию,

2) меж-груп.дисперсия отражает вариацию результативн.признака под влиянием фак-тор.признака положенного в основание груп-ки

сигма(в квадрате) у = Е(уi(с чертой сверху) - у( с чертой сверху)) * f / Ef

3) средняя внутригруп.дисперсия отражает случайн.вариацию под влиянием неучтенных факторов и независимых от признака фактора

сигма(в квадрате) i = Е((x - x(с чертой сверху))в квадрате) * f / Ef

Правила сложения дисперсии применяются: для оценки точки выборки (серий-ной и типической), в дисперсионном анализе, для расчета коэф-та детерминации и эмперич.корреляц.отн-ния.

сигма(в квадрате)общ. = сигма(в квадрате) + сигма(в квадрате)2.

18) Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической. В зависимости от исходных данных она определяется по формулам простой и взвешенной дисперсий:

Виды:1. Общая дисперсия характеризует вариацию признака, зависящую от всех условий в изучаемой статистической совокупности.2Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, характеризует колеблемость групповых (частных) средних хi и общей средней хо. 3.Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе, возникает под влиянием факторов кроме положенного в основу группировки. Эта вариация возникает под влиянием др. факторов и не зависит от признаков ф-ра, положенного в основу группировки.

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком, и доли единиц, не обладающих им.

Дисп ϐ² общ=Е |Xi-X0|²*fi /Еfi; дисп ϐ² межгр=Е|Xi-Xср0|²*fi /Еfi; дисп ϐ^2сср внутргруп=Е ϐi²*fi /Еfi; дисп общ= дисп межгр+дисп ср вн. Дисп алт признака – взаимоискл.

19. Статистические методы прогнозирования в рядах динамики, условия краткосрочного прогноза.

Методы статистического прогнозирования: 1. Экстраполяция по скользящей средней — может применяться для целей краткосрочного прогнозирования, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития того или иного процесса. Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на 1.

2.метод аналитического выравнивания (построение трендовой модели)- подбор мат ф-ции,графическая линия кот будет макс близка к графич линии ряда динамики. Интерполяция – расчет уровней ряда динамики,каходящ внутри ряда.Экстраполяция – за пределами ряда динамики.

Осн принцип прогноза в том,что берется тенденция на сегодня. (метод средн абсолютн прироста ряда дин-ки Yn+e=Yn+делта*e, где е-срок прогноза; метод ср коэф-та роста Yn+e=En*Kp в степени «е»; метод трендевой модели=Ао+А1*Тn+e).

20. Показатели тесноты связи между двумя качественными признаками. Коэфф Фехнера (коэфф корреляции знаков) Определить существует ли связь между качств и колич признаками. Cовпадения просматриваются в столбиках х и у

Кф= сумма совпадений-сумма не совпадений/ сумма совпадений+сумма не совпадений

Непарометрические методы измерения взаимосвязи немного шире чем парометрические. Применяются в тех случаях, когда все признаки качественные, или альтернативные. Для этого используются:

Табл 4 полей

признаки	А(да)	А(нет)	Итого
В(да)	a	b	a+ b
В(нет)	c	d	c +d
Итого	а +с	в +d	n

1.Коэфф ассимиляции= ad-bc / ad+bc Если больше 0.5-связь заметная

2.Коэфф контенгенции= ad-bc/ √ (а +с)* (b+d)*(a+b)*(c+d)

Если больше 0.3-связь заметная

3.Коэфф корреляции рангов Спирмена. Для определения тесноты связи м/у колич и кач при условии что, знач этих признаков м. б. проранжированны по степени убывания признака. Он варьируется от -1 до +1

ρ=1- 6Ed²/ n(n²-1)

1)Коэфф сопряженности Пирсена. Кп=√φ²/ 1- φ²

2)Коэфф сопряж. Чупрова Кч=√φ²/ √(k1-1)(k2-1), к1-кол-во столбцов, к2-наличие строк