Принципиальные тепловые схемы современных паротурбинных установок

В современных паротурбинных установках сред­ней и большой мощности в целях повышения эко­номичности применяют широко развитую систему регенерации с большим числом регенеративных от­боров и использованием пара концевых лабиринто­вых уплотнений, уплотнений штоков регулирую­щих клапанов турбины и др. На рис. 1. показана простейшая тепловая схема установки с одноцилин­дровой конденсационной турбиной.

Свежий пар из котла поступает в турбину по главному паропроводу с параметрами p₀, t₀. После расширения в проточной части турбины до давления р_к он направляет­ся в конденсатор, где, соприкасаясь с холодной поверхно­стью трубок, конденсируется. Для поддержания глубокоuj вакуума (р_к = 3 ... 5 кПа) из парового пространства конденсатора специальным эжектором ЭЖ постоянно от­сасывается паровоздушная смесь. Конденсат отработав­шего пара стекает в конденсатосборник, из которого за­тем забирается конденсатными насосами КН и

подается через охладитель эжектора ОЭ, охладитель пара эжектора отсоса из уплотнений ОЭУ, сальниковый подогреватель СП и регенеративные подогреватели низкого давления П-1, П-2 в деаэратор Д. Деаэратор предназначен для удаления растворенных в конденсате агрессивных газов (О₂ и СО₂), вызывающих коррозию металлических поверхно­стей. Кислород и свободная углекислота попадают в кон­денсат из-за присосов воздуха через неплотности вакуум­ной системы турбинной установки и с добавочной водой. В деаэраторе агрессивные газы удаляются при нагревании конденсата и добавочной воды паром за счет их смешива­ния и конденсации пара. Температура воды в деаэратор-ном баке близка к температуре насыщения греющего пара.

В современных паротурбинных установках с высоким давлением питательной воды, под которым она подается в котел, устанавливают деаэраторы повышенного давления 0,6—0,7 МПа с температурой насыщения 158—165 °С.

Конденсат пара, отработавшего в турбине и проте­кающего на участке от конденсатора до деаэратора, при­нято называть конденсатам, а после удаления из него аг­рессивных гаиов на участке от деаэратора до котла — пи­тательной водой.

Питательная вода из деаэратора забирается питатель­ным насосом ПИ и под высоким давлением (на блоках со сверхкритическими параметрами до 35 МПа) подается через подогреватели высокого давления П-3, П-4 в котел.

В целях более эффективного использования теплоты перегретого пара регенеративных отборов высокого давле­ния подогреватели высокого давления выполняются с тре­мя четами нагрева: основной зоной, где теплота отдается питательной воде за счет конденсации греющего пара; зо­ной для съема перегрева, размещаемой в верхней части по­догревателя (пароохладитель), и зоной охлаждения конден­сата греющего пара в нижней части подогревателя.

Пар концевых лабиринтовых уплотнений турбины от­сасывается из крайних камер уплотнений, где поддержи­вается давление 95—97 кПа, специальным эжектором и направляется в охладитель эжектора отсоса, через кото­рый прокачивается основной конденсат.

Часть пара повышенного давления из концевых лаби­ринтовых уплотнений направляется в первый и третий регенеративные отборы.

Для того чтобы не допустить присоса воздуха в вакуум­ную систему через концевые уплотнения турбины, в каж­дой предпоследней камере концевых уплотнений поддер­живается небольшое избыточное давление (110—120 кПа) с помощью специального регулятора, установленного на подводе уплотняющего пара к этой камере из деаэратора.

В качестве примеров рассмотрим тепловые схемы блочных паротурбинных установок К-200-130 и К-300-240.

Рис. 1. Тепловая схема турбинном установки с использованием утечек пара концевых уплотнений и уплотнении штоков клапанов турбины:

Т—турбина; Г—генератор; К— конденсатор; КН— конценсатный насос; ЭЖ — основной эжектор; ОЭ — охладитель основ­ного эжектора; ЭУ— эжектор уплотнений; ОЭУ— охладитель пара эжектора отсоса из уплотнений; СП— сальниковый подог­реватель: П-1—П-4 — подогреватели; ОК — охладитель конденсата; Д — деаэратор; ПН — питательный насос

Коэффициенты полезного действия, удельные расходы пара и тепла на турбину

Внутренний относительный к.п.д. турбины

где N₀ — располагаемая мощность турбины, кВт; N_i— внутренняя мощность турбины, кВт.

Для конденсационной турбины без реге­неративных и регулируемых отборов пара располагаемая мощность .турбины опреде­ляется по формуле:

где Н₀ — располагаемый теплоперепад в тур­бине (рис. 4-1) от состояния пара перед стопорным клапаном до давления на выходе из турбины, кДж/кг; D —расход пара через турбину, кг/с.

где H_i — использованный теплоперепад в турбине, равный разности энтальпий свежего и отработавшего пара (рис. 4-1), кДж/кг.

Для турбин с отборами пара, где рас­ход пара от первых ступеней к последним изменяется, мощности N₀ и n_i определяют как сумму соответствующих мощностей всех

Рис. 4-1. Процесс в i,s-диаграмме для турбины.

отсеков ступени. Отсек ступеней выбирается так, чтобы внутри него расход пара оста­вался неизменным.

Внутренний к. п. д. отдельного отсека определяется по формуле

При ориентировочных расчетах к. п. д. отсека турбины можно оценить по графику рис. 4-2, на котором показана зависимость внутреннего относительного к., п. д. ŋ_0i от объемного пропуска пара

Значения внутреннего относительного к. п. д. для регулирующих ступеней по состоянию пара перед соплами ориентировочно можно принимать следующими: ŋ_0i≈0,76-0,82 для одновенечных ступеней; ŋ_0i≈0,68-0,78 для двухвенечных ступеней.

Для построения процесса в i,s-диаграмме для всей турбины потери давления на дросселирование пара при расчетном ре­жиме оцениваются ориентировочно следую­щим образом:

1) в стопорном и регулирующих кла­панах

где р₀—давление перед стопорным клапаном;. P^’₀ — давление за регулирующими клапанами;

2) в перепускных трубопроводах между корпусами турбины

где р_п.т—давление в перепускных трубо­проводах;

где p_п.п — давление пара перед промежуточным паром пароперегревателя;

Рис. 4-2. Внутренний относительный к. п. д. от­сека ступеней.

3) в газовом промежуточном паропере­гревателе и трубопроводах между турбиной и пароперегревателем

где р — давление перед регулирующими клапанами ч. с. д. или ч. н. д.

4) в органах парораспределения перед частью среднего давления (ч. с. д.) или частью низкого давления (ч. н. д.)

В современных турбинах потери давле­ния в выхлопном патрубке конденсационных турбин близки к нулю.

Относительный эффективный к. п. д. турбины

где N_e—эффективная мощность турбины (мощность на муфте турбины), кВт; ŋ_M — механический к. п. д. турбины.

Разность внутренней и эффективной мощностей турбины ∆N_М составляет меха­нические потери мощности турбины, кото­рые складываются из потерь трения в под­шипниках, затрат мощности на привод, главного масляного насоса, регулятора ско­рости, на трение при вращении муфты:

Ориентировочные значения механичес­кого к. п. д. приведены на рис. 4-3.

Рис. 4-3. Механический к. п. д. па­ровой турбины.

Относительный электрический к.п.д. турбогенератора

где N_э — электрическая мощность, развива­емая на зажимах электрического генератора; ŋ_Э._Г —к. п. д. электрического генератора.

Для характеристики работы конденса­ционной паротурбинной установки в целом используются понятия абсолютного к. п. д. установки и удельных расходов пара и тепла.

Абсолютный к.п.д. идеальной установки (термический к.п.д.) без учета работы питательного насоса представ­ляет собой отношение мощности идеальной турбины, работающей без потерь при изоэнтропическом расширении, к секундному расходу тепла, подведенному к рабочему телу в парогенераторе:

где D — расход пара на турбину, кг/с; i₀ — энтальпия свежего пара перед турбиной, кДж/кг; i_п._в — энтальпия питательной воды на входе в парогенератор (при выходе из системы регенерации турбины), кДж/кг.

Абсолютный внутренний к. п. д.— отношение внутренней мощности к секунд­ному расходу тепла, подведенному к рабо­чему телу в парогенераторе:

Абсолютный внутренний к. п. д. связан с термическим и внутренним относительным к. п. д. соотношением

Абсолютный эффективный к. п. д.— отношение эффективной¹ мощности к секунд­ному расходу тепла, подведенному к рабо­чему телу в парогенераторе:

причём

Абсолютный электрический к. п. д. — отношение электрической мощности на зажимах генератора к секундному рас­ходу тепла, подведенному в парогенераторе:

причём

Удельный расход пара на турбинную установку—отношение расхода пара, подведенного к турбине за 1ч, к электрической мощности, т. е. рас­ход пара на выработку 1 кВт • ч электри­ческой энергии:

где М — расход пара, подведенного к тур­бине, кг/ч.

Удельный расход тепла на турбинную установку — расход тепла на выработанный

1кВт • ч:

или расход тепла на выработанный 1 кДж электрической энергии

Некоторые сведения о тепловом расчете проточной части и отдельной ступени турбины

Распределение теплоперепадов по ступеням турбины

Для заданной частоты вращения ротора турбины теплоперепад в турбинной ступени h₀ определяется величиной ее среднего диа­метра d (рис. 5-1) и отношением окружной скорости и рабочих лопаток на среднем диаметре к фиктивной скорости с_ф

Для n=3000 об/мин

(5.1)

где u —окружная скорость, м/с; d — средний диаметр, м; п — частота вра­щения ротора турбины, об/мин.

Значения оптимальных отношений x_ф ступени можно принимать:

I) для двухвенечных ступеней активного типа (с небольшой степенью реакции p=0,02-0,12)

2) для одновенечных ступеней активного типа (с небольшой степенью реакции p= 0,02 -0,3)

3) для ступеней реактивного типа (Р = 0,5)

Выбор величины х_ф зависит от степени реакции, высоты рабочих лопаток, степени парциальности ступени. Большие значения соответствуют большим высотам лопаток и большим степеням реакции. Большие отно­сительные потери на трение, вентиляцию и утечки приводят к снижению оптимального значения х_ф.

Величина диаметра ступени ограничи­вается условиями прочности ротора и до­пустимым диаметром поковки ротора. В части высокого давления (ч. в. д.) при цельноко­ваном роторе диаметр ступеней не превы­шает 1 —1,2 м, в последних ступенях тур­бины средний диаметр по рабочим лопаткам достигает 2 — 2,5 м при частоте вращения ротора 3000 об/мин.

Изменение среднего диаметра по ступе­ням подчинено требованию обеспечения плавной в меридиональном сечении формы проточной части турбины.

Для противодавленческой турбины и для ч. в. а- конденсационной турбины, как правило, выполняют постоянным диаметр посадки на роторе рабочих лопаток нерегу­лируемых ступеней с целью применения одинаковых хвостовиков рабочих лопаток.

Величина диаметра регулирующей сту­пени зависит от величины теплоперепада в ней h_р.с. Для мощных турбин h_р.с. состав­ляет 80—100 кДж/кг, для турбин средней мощности и турбин, работающих с перемен­ной нагрузкой,—120 —200 кДж/кг, причем при меньших течениях указанных теплоперепадов применяется одновенечная ступень, а при больших —двухвенечная.

Число нерегулируемых ступеней в отсеке турбины определяется по формуле

(5.2)

где Н₀—изоэнтропический теплоперепад в отсеке, отсчитанный от значений параметров пара перед отсеком до давления за ним, кДж/кг; α — коэффициент возврата тепла для отсека; h₀ — среднее изоэнтропическое теплопадение в ступени, которое оценивается

по выбранным среднем диаметрам d и отно­шениям x_ф для ступеней отсека, кДж/кг.

Значение коэффициента возврата тепла определяется по формуле

при этом задаются ожидаемыми значениями среднего к.п.д. ступени ŋ_0i^ст числом сту­пеней в отсеке z и коэффициентом λ (λ = 0,2 для процесса в области перегретого

Рис. 5-1. Схемы турбинных ступеней.

а — одновенечной; б — явухвенечной.

пара и λ = 0,12 для процесса в области влажного пара; если процесс относится и к области влажного пара, то следует при­нимать промежуточные значения λ).

Диаметр первой нерегулируемой ступени определяется по формуле

где v_1t — удельный объем пара на выходе из сопловой решетки этой ступени, который определяется из i, s-диаграммы по прибли­женно оцененному теплоперепаду сопловой решетки, м³/кг; x₁ = u/c₁ — отношение окруж­ной скорости на среднем диаметре к ско­рости пара на выходе из сопловой решетки; е — степень парциальное™ ступени (отноше­ние дуги окружности, занятой соплами, к длине окружности); l—высота сопловой решетки, м; α₁ — угол выхода потока из сопловой решетки, град; n—-частота враще­ния, об/мин.

Теплоперепад в сопловой решетке оце­нивается в 30 — 40 кДж/кг. Отношение х₁ для активных ступеней составляет 0,4—0,55. Для крупных турбин величина е=1, для турбин малой мощности е ≤ 1. Угол α₁ при­нимается в пределах 10—14°. Высота сопл l₁ активных ступеней выбирается от 12 мм и выше в зависимости от объемного расхода ступени, меньшие течения углов и высот принимаются при малых объемных расходах пара.

Для турбин с частотой вращения ротора 3000 об/мин величина диаметра первой нере­гулируемой ступени находится в пределах 0,6—1,2 м. Если получают d < 0,6 м, то идут на повышение частоты вращения ротора.

Диаметр последней ступени оценивается по формуле

где D_к — расход пара в последнюю ступень,, кг/с; v₂—удельный объем пара за ступенью, м³/кг; θ — отношение среднего диаметра сту­пени к высоте рабочей лопатки; c₂ — скорость пара за последней ступенью, м/с.

Удельный объем пара за ступенью нахо­дится из i, s-диаграммы по предварительно построенному графику процесса для тур­бины. Величина скорости c₂ определяется из условия допустимой потери энергии с вы­ходной скоростью h_в._с = с₂²/2, которая нахо­дится в пределах 25 — 30 кДж/кг. Отноше­ние θ может быть выбрано от 2,5 и выше в зависимости от объемного пропуска пара. Для больших объемных расходов пара выби­раются меньшие значения θ. Предельные значения диаметра последней ступени в со­временных турбинах достигают 2,5 м при высоте рабочих лопаток в 960—1050 мм и частоте вращения ротора 3000 об/мин для стальных лопаток. Если значение d превы­шает указанную величину, приходится идти на разделение потоков пара в последних ступенях.

Диаметры промежуточных ступеней при­нимаются исходя из условия плавности про­точной части турбины. Отношение скоростей х_ф по ступеням выбирается в зависимости от средней степени реакции ступени. Послед­няя для большинства активных ступеней оценивается по формуле

По выбранным диаметрам d и отноше­ниям x_a на основании формулы (5-1) опре­деляются теплоперепады ступеней, затем находится средний теплоперепад ступени h₀ для предполагаемого числа ступеней и далее определяется число ступеней по формуле (5-2). Величины выбранных теплоперепадов уточняются, чтобы выполнить условие ∑h₀ = (1+α)H₀. Далее проводится детальный расчет каждой ступени.

Расчёт ступени турбины

На рис. 5-2-1 и 5-2-2 изображены расчет­ная схема процесса для одновенечной и двухвенечной ступеней в i, s-диаграмме и соответствующие треугольники скоростей.

Здесь и далее для одновенечной ступени использованы следующие обозначения:

h₀ ,h_01, h₀₂ — располагаемый теплоперепад в ступени, в сопловой и рабочей решет­ках, причем h_a1 = h₀(1— p), где р—степень реакции ступени, h₀₂ = ph₀, Дж/кг;

p_0, t₀, v₀, i₀, p₁, t₁, v₁, i₁, p₂, t₂, v₂, i₂ - давления, температуры, удельные объемы, энтальпии пара перед сопловой решеткой, перед и за рабочей решеткой, Па; °С; м³/кг, Дж/кг;

v_1t,v_2t — теоретические удельные объемы пара за сопловой и рабочей решетками, м³/кг;

p_0, t₀, v₀, i₀— параметры полного тор­можения в потоке перед решеткой, Па; °С; м³/кг; Дж/кг;

∆h₀=c₀²/2— кинетическая энергия пара на входе в сопловую решетку, Дж/кг;

h_c, h_л —потери энергии в сопловой и рабочей решетках, Дж/кг;

h_вл, h_ут, h_в, h_к —дополнительные потери в ступени, связанные с влажностью

пара, с утечками пара помимо соплового аппарата, с трением дисков о пар и с пар­циальным подводом пара: потери вентиля­ционные и на «выколачивание», Дж/кг;

h_в.с=c²₂/2 — энергия выходной скорости, Дж/кг;

χh_в._с— часть энергии выходной скорости, используемая в следующей ступени, Дж/кг;

Рис. 5-2-1. Процесс в i, s-диаграмме.

а — для одновенечной ступени; б — для двухвенечной ступени.

L—работа 1 кг пара на рабочих лопат­ках ступени, Дж/кг;

c₁, w₁, c₂, w₂—абсолютные и относитель­ные скорости перед и за рабочей решеткой, м/с;

α₁, β₁, α₂, β₂—углы абсолютных и отно­сительных скоростей потока, град;

c_1u, c_2u, w_1u, w_2ut — проекции соответ­ствующих скоростей на направление окруж­ной скорости, м/с.

Дополнительные обозначения для двухвенечной ступени:

h_0н, h₀₂—располагаемые теплоперепады направляющей решетки и рабочей решетки

второго ряда.

p₁^’, p₂^’,— давления за направляющей решеткой и за рабочей решеткой второго ряда, Па;

h_л1, h_н, h_л2—потери энергии в рабочей решетке первого ряда, в направляющей

Рис. 5-2-2. Треугольники скоростей.

а) для одновенечной ступени; б — для двухвенечной ступени.

решетке и рабочей решетке второго ряда, Дж/кг;

c₁^’, w₁^’, c₂^’, w₂^’— абсолютные и относи­тельные скорости перед и за рабочей решет­кой второго ряда, м/с;

α₁^’, β₁^’, α₂^’, β₂^’— углы абсолютных и относительных скоростей потока в рабочей решетке второго ряда, град.

Рис. 5-2-3. Коэффициенты скорости для сопловых решеток.

Для построения треугольников скоро­стей ступени величина абсолютной скорости на выходе из сопловой решетки определяется по формуле

, м/с,

где φ — коэффициент скорости сопловой решетки, который при ориентировочных расчетах можно принимать по рис. 5-2-3.

Угол α₁ выбирается в пределах 11—16° для промежуточных ступеней и до 20° для последних ступеней, причем меньшие зна­чения принимаются при небольших объем­ных расходах пара.

Окружная скорость

, м/с,

, м/с,

.

Величины w₁ и β₁ находятся из тре­угольника скорости на входе в рабочую решетку по формулам:

Относительная скорость на выходе из рабочих лопаток определяется по формуле

, м/с,

где ψ-коэффициент скорости рабочей ре­шетки, который при ориентировочных рас­четах можно принимать по рис. 5-2-4.

Угол выхода β₂ находится после опре­деления высоты сопловой и назначения

Рис. 5-2-4. Коэффициенты скорости для рабочих решеток.

высоты рабочей решетки (см. ниже) по формуле

Величины α₂ и с₂ находятся из геомет­рических соотношений для треугольника скорости на выходе из рабочей решетки:

, м/с

.

Величины скоростей и углов для на­правляющих лопаток и лопаток второго ряда двухвенечной ступени находятся по аналогичным формулам.

Работа, которую совершает 1 кг пара на рабочих лопатках, находится по соотно­шениям:

1) для одновенечной ступени

, Дж/кг;

2) для двухвенечной ступени

, Дж/кг. (7-34а)

Усилие пара, действующее на рабочие лопатки в направлении окружной скорости, находится по формулам:

1) для одновенечной ступени

, H

, H

, H

где D — массовый расход пара, кг/с.

Мощность, развиваемая на рабочих ло­патках ступени (лопаточная мощность), может быть найдена по соотношениям:

1) для одновенечной ступени

, Вт;

2) для двухвенечной ступени

, Вт. (7-36а)

Коэффициент полезного действия сту­пени относительный лопаточный: 1) для одновенечной ступени

,

2) для двухвенечной ступени

;

где Е₀ — располагаемая энергия ступени, причем

Если энергия выходной скорости ис­пользуется в следующей ступени, то х=1; •если энергия не используется, то к = 0.

Коэффициент полезного действия ступени внутренний относительный:

,

где h_ут — потери от утечек пара в диафрагменном уплотнении (помимо сопл) и в зазорах по бандажу (помимо рабочих лопаток). При этом в активных ступенях можно учи­тывать только потери в диафрагменном уп­лотнении, подсчитываемые по формуле

, Дж/кг,

где Fy — площадь зазора в уплотнении ди­афрагмы, м²; μ_y —- коэффициент расхода через щель в ступенчатом уплотнении, рав­ный 0,7 — 0,8; μi — коэффициент расхода сопловой решетки (рис. 5-2-5); z_г —число гребней в уплотнении; F₁ — площадь горло­вого сечения сопл, м².

Рис. 5-2-5. Коэффициенты расхода для сопловой и рабочей решеток.

Потери от утечек в реактивных ступе­нях можно определять по приближенной формуле:

, Дж/кг,

где δ —радиальный зазор по рабочим и со­пловым лопаткам, мм; l—высота сопловых лопаток, мм.

Потери трения h_т определяются по формуле: , Дж/кг,

где:

.

Потеря от вентиляции в ступенях с пар­циальным подводом определяется по фор­муле:

,

где k — коэффициент, который можно при­ближенно принять равным 0,065 при отсут­ствии защитного противовентиляционного кожуха и 0,03 при наличии кожуха; т -число ступеней скорости.

Потери на краях дуги подвода

,

причем

,Дж/кг,

где b₂, l₂, b₂^’,l₂^’— ширина и высота первого и второго ряда рабочих решеток, м; F — площадь сопловых каналов, м²; п—число разделенных промежутками сопловых групп. Потери от влажности можно учитывать по формуле

,

причем

, Дж/кг,

где (1—х₀) — начальная степень влажности пара; (х₀—х) - увеличение влажности в ре­зультате расширения пара в ступени.

При расчете турбинной ступени заво­ды часто пользуются известными характе­ристиками модельных ступеней. На рис. 5-2-6, 5-2-7 представлены зависимости относительного лопаточного к. п. д. ŋ⁰_о.л от отношения u/c_ф для различных высот сопл для двухвенечных и одновенечных ступеней, составленных из лопаток современных аэро­динамически совершенных профилей для дозвуковых скоростей. Значения к. п. д. ŋ⁰_о.л на рис. 5-2-6, 5-2-7 приведены для ступеней с полной потерей энергии выходной ско­рости.

На рис. 5-2-6, 5-2-7 ука­заны основные геометрические характеристи­ки модельных ступеней. В тепловой расчет при размерах ступеней, отличающихся от модельных, вносятся соответствующие по­правки.

Ниже указываются способы введения таких поправок для наиболее часто приме­няемых в современных мощных турбинах одновенечных ступеней.

При определении к. п. д. ŋ⁰_о.л для од­новенечных ступеней вводятся поправки по формуле

;

здесь ŋ⁰_о.л - величина относительного лопа­точного к. п. д. для типовой ступени с пол­ной потерей энергии выходной скорости, определяется по рис. 5-2-7.

Поправочный коэффициент k_в.с рис. 5-2-8 учитывает использование энергии выходной скорости рассчитываемой ступени в после­дующей ступени. Для одиночных ступеней и последних ступеней отсеков k_в.с = 0.

Поправочный коэффициент k_ε учитывает влияние отношения давлений ε на ступень и определяется по кривым рис. 5-2-9.

Рис. 5-2-6. Коэффициенты полезного действия для двухвенечных ступеней без использования вы­ходной скорости.

Рис, 5-2-7. Коэффициенты полезного действия для одновенечных ступеней без исполь­зования выходной скорости.

Поправочный коэффициент feg учитывает отклонение зазоров по бандажу от их ти­повых значений . и определяется по кривым рис. 7-15 в зависимости от разности относи­тельных эквивалентных зазоров для рассчи­тываемой и типовой ступеней (δ_экв/l₁) — (δ_экв/l₁)_тип и отношения d/l, где δ_экв —

Рис. 5-2-8. Поправочный коэффициент, учитывающий использование энергии выходной скорости.

.

Рис. 5-2-9. Поправочный коэффициент, учитываю­щий влияние отношения давлений на ступень.

эквивалентный зазор для проектируемой ступени, который определяется по формуле

, м, 5.1

где δ_a1^откр— осевой открытый зазор (по бан­дажу), м; δ_Г—зазор в радиальном уплотне­нии по бандажу, м; z_y —число гребней ра­диального уплотнения.

Для случая ступени без бандажа коэф­фициент feg определяется по формуле

.

(δ_экв/l₁)_тип определяется по формуле (5-1) с использованием геометрических характе­ристик типовой ступени по рис. 5-2-7.

Рис. 5-2-10. Поправочный коэффициент к_δ, учиты­вающий влияние зазоров по бандажу.

Поправочный коэффициент k_кр учиты­вает влияние относительной толщины выход­ной кромки сопла и определяется по гра­фику на рис. 5-2-11. На оси абсцисс этого графика отложена величина на отношения толщины кромки сопла ∆_кр1 к размеру горла сопла α₁.

Рис. 5-2-11, Поправочный коэффициент, учиты­вающий толщину кромки сопла.

Поправочный коэффициент k_d учитывает влияние диаметра ступени и находится по формуле

к_d = 0,975+ 0,0254d, (7-48)

где d — диаметр, м.

Поправочный коэффициент k_b учитывает влияние хорды b₁ сопловой лопатки и определяется по рис. 5-2-12, где приведены значения этого коэффициента в зависимости от хорды b₁ и высоты сопло­вой лопатки /, при абсолютной шерохова­тости поверхности профильной части сопловой лопатки h_ш≈0,02 мм, соответствующей обычной технологии изготовления лопаток. Поправочный коэффициент k_Re учиты­вает влияние числа Рейнольдса и опреде­ляется по рис. 7-18.

Рис. 5-2-12. Поправочный коэффициент, учитываю­щий величину хорды сопловой решетки, при шероховатости [лопаток h = 0,015 мм.

Учет влияния бандажной проволоки производится ориентировочно по формуле

где

причем меньшие значения коэффициента £_пр соответствуют большей степени реакции (р = 0,4-0,6) в районе проволок; большие значения коэффициента £_пр соответствуют степени реакции р < 0,20.

Рис. 5-2-13. Поправочный коэффициент, учиты­вающий влияние числа Рейнольдса.

При расчете по модельным ступеням степень реакции на среднем диаметре может оцениваться по рис. 5-2-14.

Приведенная на рис. 5-2-14 зависимость p_тип=f(x_ф,ε) может быть аппроксимиро­вана формулой

5-2

В формуле (5-2) первые три члена описывают кривую степени реакции типовой ступени p_тип=f(x_ф) Для отношения давле­ний ε = 0,7. Последний член определяет отклонение степени реакции ступени при

Рис. 5-2-14. Степень реакции типовой одновенечной ступени.

изменении отношения давлений на ступень е, Характер зависимости степени реакции от отношения давлений на ступень получен теоретически, причем коэффициент перед квадратной скобкой, зависящей от потерь энергии в соплах и рабочих лопатках для ступеней, существенно отличающихся от типовой, может изменяться.

Поправка к степени реакции на откло­нение отношения площадей F₂/F₁ для дан­ной ступени от отношения площадей для типовой ступени (F₂/F_г)_тип = 1,75 при экви­валентном относительном зазоре типовой ступени (δ_экв/l₁)=0,02 рассчитывается по формуле

где ∆р = р — р_тип — отклонение степени реак­ции данной ступени от ее значения для типовой ступени при одинаковых величинах x_ф и ε=р₂/p₀; /—эффективное отношение площадей данной (рассчитываемой) ступени, учитывающее увеличение проходной пло­щади на выходе из ступени за счет эквива­лентного зазора по бандажу и меридиональ­ного зазора между сопливой и рабочей решетками на краях дуги подвода в пар­циальной ступени и рассчитываемое по фор­муле

f—разность, эффективных отношений площадей рассчитываемой и типовой ступеней, которая определяется с учетом относитель­ных эквивалентных зазоров данной ступени (δ_экв/l₁) и типовой ступени (δ_экв/l₁)_тип= 0,02 по формуле

(7-51)

При наличии утечки пара AD через корневой зазор изменение корневой реакции можно оценивать по формуле

При небольшой положительной реакции у корня р_к= 0,00-0,04 поправку на утечку через корневой зазор можно не вводить.

Расчетные формулы для определения геометрических размеров сопловых решеток:

1) выходная площадь межлопаточных; каналов для суживающихся решеток при дозвуковых скоростях и для расширяю­щихся решеток

м²,

2) выходная площадь для суживающихся решеток при сверхзвуковых скорос­тях и площадь минимальных (горловых) сечений для расширяющихся решеток:

В этих формулах D — секундный расход пара через ступень, кг/с; μ₁ — коэффициент расхода сопловой решетки, Оценивается по рис. 5-2-5;

Зная величину F₁, определяют произве­дение el₁.

где е — степень парциальности сопловой решетки; /—высота решетки, м;,d —средний диаметр решетки, м; α_1э — эффективный угол выхода из сопловой решетки, град.

Если e/i>0,012 м, то принимают е=1. В регулирующей ступени величину е при­нимают максимально возможной, но так, чтобы согласно требованиям ГОСТ обеспе­чить работу турбины с номинальной нагруз­кой при сниженных параметрах пара. ,

При малых значениях_е/ (< 10-12мм) определяется оптимальная степень парци­альности е_опт по формуле

(7-57)

где т—число ступеней скорости; Ь₂ — ширина рабочей решетки первого ряда, м; b₂^’ ширина рабочей решетки второго ряда, м; n- число дуг подвода пара в сопловой решетке; b₁ — длина хорды сопловой решет­ки, м.

При малых el₁(< 10-15 мм) угол α₁ выбирается наименьшим (11—12°). По про­изведению е1₁ и величине е находят зна­чение высоты сопловой решетки.

Величины хорд сопловой и рабочей реше­ток определяются условиями прочности. Обычно хорда сопловой решетки выполня­ется равной от 40 до 100 мм, хорда рабо­чих лопаток —от 15 до 50 мм. В последних ступенях длина хорды рабочих Лопаток достигает 100мм и более. Шаг сопловой и рабочей решеток выбирается по оптималь­ному значению относительного шага t с уче­том целого числа лопаток, а для диафрагмы— с учетом и их четности при полном подводе пара (е= 1).

Расчетные формулы для определения геометрических размеров рабочей, решетки од^овенечной и рабочих и направляющей решеток двухвенечной ступеней:

1) выходная площадь рабочей решетки одновенечной ступени . (или первого ряда двухвенечной)

2) выходная площадь направляющей решетки двухвенечной ступени

3) выходная площадь рабочей решетки второго ряда двухвенечной ступени

По выходным площадям рабочих и направляющей решеток обычно: определяют угол выхода " потока из соответствующей решетки, задавшись предварительно высо­той лопаток. Высота рабочей решетки оце­нивается по формуле

где ∆ —перекрыша, обеспечивающая опти­мальные условия работы ступени .

Угол выхода потока из рабочей решетки определяется по формуле

Осевое усилие

Осевое усилие, действующее на ротор турбины, складывается из усилия на рабо­чие лопатки R_1, усилия на уступы ротора R₂ и усилия R₃ от машины, соединенной с тур­биной (гребной винт, червячная передача и т. п.).

Осевое усилие на уступы ротора:

5-3-1

Осевое усилие, действующее на рабочие лопатки, определяется по формуле

5-3-2

где m —число всех уступов на роторе (рис. 7-20); p —давление на уступе при радиусе г, Па; р - среднее давление на уступе, Па.

Рис. 5-3-1. Схема распо­ложения уступов ротора турбины.

Единицы измерения слагаемых в фор­мулах (5-3-1) и (5-3-2):

На диске разность средних давлений ∆р_д с обеих сторон его при степени парци-

альности е=1 и p₁≠p₂ определяется по формуле

где k - коэффициент, ориентировочные значения которого определяются по рис. 5-3-2, а для промежуточных ступеней и по рис. 5-3-3,6 для первой ступени.

На рис; 5-3-3 приняты следующие обо­значения:

Рис. 5-3-3. Коэффициент k.

а — для промежуточных ступеней; б — для первой ступени турбины.

Таблица 5-3

При p₁ = p₂ для промежуточной сту­пени

для первой ступени

Осевые усилия на уступы уплотнений различного типа вычисляются по форму­лам, приведенным в табл. 5-3. В этих фор­мулах: R_y — усилие, действующее на уступы неуравновешенной части усиков (высотой s) отсека, Н; f = πd_ys — площадь неуравнове­шенной части усика (уступа), м²; s — высота неуравновешенной чисти усика, м; d_y — диаметр уплотнения, м; р₀- давление перед отсеком уплотнения, Па; p₂—давление за отсеком уплотнения, Па.

Расчёт ступеней турбины при переменном режиме

Связь между расходом и параметрами пара для суживающихся сопл при неизменной их площади выходного сечения устанавливается формулами: 1) при ε_1п>ε_кр

где ε_1п = Pi/Роп — отношение давления за соплом к давлению полного торможения перед соплами в данном режиме работы; ε_кр — критическое отношение давлений (для перегретого водяного пара равно 0,546); q₀=D/D₀—относительный расход или отно­шение расхода через сопла в даyном режиме работы D к критическому расходу через сопла do при максимальном давлении перед соплами ро ^в рассматриваемой группе режи­мов; ε₀ =Роп//Pо — отношение давления тормо­жения перед соплами р_оп в данном режиме к максимальному давлению торможения перед соплами в рассматриваемой группе режимов р₀', si — pi/po—отношение давления P₁ за соплами в данном режиме к макси­мальному давлению торможения перед соп­лами в рассматриваемой группе режимов р₀;

здесь Т₀, х_а — абсолютная температура и сухость пара при дав­лении р₀; Т_оп,,х_оп — абсолютная температура и сухость пара при давлении р_0п;

2) при ε_1п≤ε_кр

при этом

где v₀ —удельный объем пара при парамет­рах p₀ и T₀, м³/кг; р₀ — максимальное дав­ление торможения, Па; F₁ — площадь выход­ных поперечных сечений каналов сопловой решетки, м².

Связь между расходом и давлениями для группы ступеней турбины при условии, что проходные сечения для потока пара в ступенях не изменяются, описывается сле­дующими соотношениями:

1. При дозвуковых скоростях в проточ­ной части

где D — расход через группу ступеней для данного режима при давлении перед отсе­ком р₀₁ и за отсеком p₁₁; D₀ — расход для расчетного режима при давлении перед отсеком р₀ и за отсеком p_1.

2. Для конденсационных турбин или отсеков

Если отсек имеет малое число ступеней (1—3), то можно пользоваться более точной зависимостью:

(5-4-1)

3. Для случаев, когда в проточной части отсека хотя бы в одной из решеток наблюдаются звуковые или сверхзвуковые скорости, связь между расходом и давле­ниями описывается формулой (5-4-1).

Изменение степени реакции ступени при отклонении основной характеристики сту­пени x_ф = u/c_ф определяется по формуле

где индексом 0 отмечены величины при рас­четном режиме, а буквой ∆ — отклонение степени реакции и отношения скоростей от расчетных.

Как правило, одновременно с измене­нием отношения x_ф меняется и отношение давлений на ступень в. Отклонение степени реакции при. изменении отношения давле­ний ε=р₂/p₀ определяется по формуле

где l₁—высота сопловой решетки, мм; ε=р₂/p₀ — отношение давлений в ступени.

В ряде случаев расчет ступени целесо­образно вести от конечного состояния пара на выходе из ступени методом последова­тельных приближений.

По результатам расчета на переменный режим отдельных ступеней определяется зависимость к. п. д. турбины от относитель­ного пропуска пара в турбину. В качестве

Рис. 5-4-1. Коэффициенты полезного действия турбины типа К-50-90 в зависимости от относи­тельного пропуска пара в турбину.

примера на рис. 5-4-1 приведены значения ŋ_0i и ŋ_о.э для турбины типа К-50-90 в зави­симости от относительного пропуска пара D/D_0.. Здесь же даны значения к. п. д. регу­лирующей ступени ŋ_0i^р.ст и к. п. д. нерегу­лируемых ступеней ŋ_0i^* без учета потерь энергии с выходной скоростью из последней ступени.