28.Свободные и вынужденные колебания.

Колебания – движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные промежутки времени.

Колебания, под действием внутренних сил после того, как система была выведена из состояния равновесия, называют свободными.

Колебания называют вынужденными, если они совершаются под действием внешней периодической силы.

Период колебаний матем.маятника:

ω₀ = T = = = = ; T =

период колебания матем.маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины маятника и обратно пропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения.

Период колебаний движения груза на пружине:

ω₀ = T = = = = ; T =

29.механический резонанс.

Р езкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы с частотой свободных колебаний системы называют резонансом.

Чем больше трение, тем меньше амплитуда, и наоборот.

1 – трение мало (резонанс острый)

2 – трение велико (резонанс тупой)

30.Гармонические колебания и их характеристики.

Колебания, происходящие по закону cos и sin, называются гармоническими.

X (t) = x_max* cos(ω₀t + ϕ₀)

1. x_max – амплитуда колебаний – макс.отклонение от положения равновесия.(известна всегда)

2. T – период колебаний – время одного полного колебания.

3. ω₀ – циклическая частота – частота за 2π с. ω₀ = с^-1 (известна всегда)

4. ϑ – частота за 1с. ϑ = Гц

связь: ω = 2π ϑ

5. величину, стоящую под знаком cos называют фазой колебания - ω₀t + ϕ₀

6. фазу в начальный момент времени называют начальной фазой - ϕ₀ (известна всегда)

31.Волны. Вид волн.Скорость волны. Длина волны.

Волна – колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

К олебания, распространяющиеся перпендикулярно направлению распространения волны, называют поперечными.

Колебания, распространяющиеся вдоль направления распространения волны, называют продольными.

Основное свойство всех волн состоит в переносе ими энергии без переноса в-ва.

В поперечной волне смещение отдельных участков среды происходит в направлении перпендикулярно распространению волны, при этом происходит упругая деформация сдвига. Отдельные слои в-ва сдвигаются друг относительно друга. При деформации сдвига в твердом теле возникают силы упругости, стремящиеся вернуть тело в исходное состояние. Сдвиг слоев относительно друг друга в газах и жидкостях не приводят у появлению сил упругости.

Поэтому в газах и жидкостях не могут существовать поперечные волны. Поперечные волны существуют только в твердых телах.

В продольных волнах происходит деформация сжатия. Силы упругости, связанные с этой деформацией возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны могут распространятся во всех средах.

Основная характеристика волны – ее скорость.

Ѵ = λ*ϑ Ѵ = скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.

Д лина волны – расстояние между 2умя точками, которые колеблются в одинаковой фазе.