3. Статические характеристики си в эксплуатации (системат. И случайная составляющие погрешности, вариация)
При экспериментальном определении статистических характеристик средств измерения проводят многократные равнорассеянные наблюдения одного и того же истинного значения наблюдаемой величины.
Результаты наблюдений:
а) xm1; xm2; … ;xmn – прямой ход
б) xб1; xб2; … ; xбn – обратный ход
Вычисляется:
а)
;
=
;
;
б)
;
=
;
;
Где n-число результатов измерения, при прямом и обратном ходе.
Далее проводится оценка статистических характеристик:
1.Оценка
систематической составляющей погрешности
s
а) с учетом вариации
(
)/2
– приближенная оценка
б) без учета вариации
2.Оценка среднеквадратического отклонения
а) с учетом вариации
б) без учета вариации
3.Оценка вариации
а) при большом n
б) при n=1
4.Сравн-е МХ, норм-х традиционно и по стандарту.
М/у стандартными и традиц-ми харак-ми сущ-ет связь. Зная первые можно найти вторые, но не наоборот.
Класс точ-ти опр-ся по ф-ле(для аналог СИ):
где N=xв-xн; (1),
где K=f(p) – ф-ция принятой вероят-ти Р; при р=0.95 k=2.
Составл-ие (1 )завис от результатов нормир-я, состав-их случ. погр-ти и в соотв. с таблицей нормир-я. Например, если нормир-ся обе сост-ие, то определ-ся по (1); если - нормир-ся (одна состав-я), то послед слаг-е в (1) отсут-ет. Состав-ие погр-ти ф-лы(1) наз-ся статистич-ми харак-ми, или приближёнными оценками харак-к погр-ти.
5. Закон сложения погрешностей. Кореляционная связь.
Для одного СИ
Основ
и доп погрешности
заданы допуск пределами, т.е. нормируются
“традиционно”. Их считают неисключ
систематич погрешностями и рассм-ют
как случ, распред по равномерн з-ну.
Перевод системат погрешностей в случ
наз-ся рандомизацией . Т.о. общая
погрешность рез-та им вид
где
- основ погреш-ть, опред-ся исходя из
класса точ СИ;
- граница i
– ой неисключ системат погреш-ти.
- функция принят вер-ти
Особенности: 1. Одинак размер-ть погрешности 2. доверит вер-ть для вычисления неисключ систем погрешностей прин-ся такой же, что и при вычислении доверит границ случпогрешностей рез-та измерений
Для измерительных комплексов
Обычно СИ сост из ряда компонентов, соед-ых опред образом.
Опр-ть погрешность измерения в целом.
З-ны слож-я погр-тей завис от того, зависим или независим погр-ти компонентов
1)
или
Такие погрешности называются независим, в вероятност смысле слова
2)
или
Такие зависимые погрешности имеют жёсткую или функциональную связь
3) На практике набл-ся нежёсткие связи, когда в среднем одна погреш-ть жёстко связана с др, но одному и тому же знач-ю погр-ти соотв-ют разн значения др погр-ти в некот интервале
Такие нежёстк связи наз-ся корреляционными и опред-ся коэф-том корреляции
При корреляционной связи:
где
2)
При жёстких связях
=>
1)
При независимых погрешностях
=>
На практике погр-ти склад-ся одинак по размер-ти