Формы представления числел в эвм.Алгебраическое представления чисел.
2 Формы:
1.фиксированная запятая. числа изображаются в виде послед.цифр с постоянным для всех чисел положением запятой,отделяющий целую часть от дробной.диапазон значахсихся чисел p-s<=N<=Pm-Ps
+ простая,естественная.
в памяти ЭВМ числа с фик.точкой хранятся в .полуслово-16 бит,слово-32 бит,2 слово-64.бит
2.Плавающая запятая
число изображается в виде 2 групп цифр: мантисса и порядок
абсолютная величина мантиссы не должна быть <1а порядок должен быть целым числом.
N=+-M*P(+-r)’это в степени,r-порядок числа,P-основание си-мы счисления.
+ широкий диапазон чисел.
Алгебраическое представление
В ВТ, с целью упрощения реализации арифметических операций, применяют специальные коды. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметическому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции. В ВТ применяют прямой, обратный и дополнительный коды. Прямой двоичный код - это такое представление двоичного числа X, при котором знак "плюс" кодируется нулем в старшем разряде числа, а знак "минус" - единицей. При этом старший разряд называется знаковым. Обратный код для положительных чисел совпадает с прямым кодом. Чтобы представить отрицательное двоичное число в обратном коде, нужно оставить в знаковом разряде 1, а во всех значащих разрядах заменить 1 на 0 и 0 на 1. Такая операция называется инвертированием и обозначается горизонтальной чертой над инвертируемым выражением. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа получается инверсией всех значащих разрядов и прибавлением единицы к младшему разряду результата. Дополнительный код отрицательного числа может быть получен из обратного кода путем прибавления 1 к младшему разряду обратного кода с учетом переносов между разрядами. При алгебраическом сложении двоичных чисел с использованием дополнительного кода положительные слагаемые представляют в прямом коде, отрицательные - в дополнительном коде и производят арифметическое суммирование этих кодов, включая разряды знаков, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При возникновении переноса из разряда знака единицу переноса отбрасывают, в результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительна, и в дополнительном коде, если сумма отрицательна.
Машинная арифметика.Операции сложения,вычитания.Выполнение операции сложения в двоично-десятичной системе счисления.
В двоичной системе счисления используются только два символа, что хорошо согласуется с техническими характеристиками цифровых схем
Существуют специальные термины, широко используемые в вычислительной технике: бит, байт и слово.Битом называют один двоичный разряд. Крайний слева бит числа называют старшим разрядом (он имеет наибольший вес), крайний справа – младшим разрядом (он имеет наименьший вес).Восьмибитовая единица носит название байта.Многие типы ЭВМ и дискретных систем управления перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта). Двоичное слово, состоящее из двух байт, показано на рис. 3.1.
Метод вычитания
Из десятичного числа вычитаются наибольшая возможная степень двойки, в соответствующий разряд двоичного числа записывается единица, если разность меньше следующей степени двойки, то далее записывается нуль, а если больше записывается единица и опять производится вычитание, и так до тех пор, пока исходное число не уменьшится до нуляДвоичное сложениеДвоичное сложение выполняется по тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что перенос в следующий разряд производиться после того, как сумма достигнет не десяти, а двух.