Экранирование проводников от магнитных полей Особенности проводящего экрана без тока

Рассмотрим возможность экранирования проводника, помещенного в проводящий экран, от внешнего магнитного поля.

П оказанную выше связь сигнальной цепи (в данном случае проводник 2) и источника шума (в данном случае ток в проводнике 1) в виде внешнего магнитного поля, формально можно изобразить также в виде связи через коэффициент взаимной индукции М (см. рис. 2.8, где и ).

Если теперь проводник 2 поместить в незаземленный немагнитный экран, схема станет такой, как показано на фиг. 2.9, где М_1Э –коэффициент взаимной индукции проводника 1 и экрана. Поскольку через экран ток не течет (он представляет собой отрезок проводника с изолированными концами), он не влияет на конфигурацию или магнитные свойства пространства между цепями 1 и 2, т.е. экран не оказывает влияния и на напряжение, наведенное на проводник 2.

Однако, вследствие прохождения в проводнике 1 тока, на экран наводится напряжение . Заземление одного из концов экрана не меняет дела. Таким образом, можно сделать вывод, что помещение проводника в изолированный экран или экран, заземленный с одного конца, не влияет на величину напряжения, наводимого на этот проводник внешним магнитным полем.

Особенности проводящего экрана с током

О пределим величину магнитной связи между экраном в виде проводящей трубки и помещенным в нее проводником. Будем считать, что токи в центральном проводнике и в экране распределены равномерно по их поперечным сечениям. Магнитные поля, создаваемые токами, подчиняются уравнению Максвелла в интегральной форме , которое читается так: циркуляция вектора по замкнутому контуру равна току, протекающему через этот контур. В диэлектриках и немагнитных проводниках вектор индукции магнитного поля (который только и имеет физический смысл) связан с вектором равенством (вектор имеет вспомогательное значение, помогающее в расчетах).

Если в обоих проводниках текут одинаковые, но противоположно направленные токи и имеет место полная осевая симметрия, то картина распределения магнитного поля в пространстве будет иметь вид, показанный на рис. Здесь r₁- радиус внутреннего проводника, r₂ и r₃ – внутренний и внешний радиусы цилиндрического экрана. Отсюда видно, что внутри экрана (r<r₂) существует только магнитное поле тока центрального проводника. Вне экрана (r>r₃) магнитное поле полностью отсутствует, поскольку в каждой точке пространства магнитные поля экрана и проводника равны и направлены взаимно противоположно. Последний результат очевиден, поскольку, в соответствии с формулой Максвелла, полный ток, протекающий через любой замкнутый контур, охватывающий наружную поверхность экрана, равный сумме тока в экране и тока в центральном проводнике, равен нулю.

Отсюда следуют важные выводы. Во - первых, можно считать, что проводящий экран полностью экранирует внешнее пространство от магнитного поля тока, протекающего в центральном проводнике.

Во - вторых, можно показать, что коэффициент взаимной индукции М между экраном и центральным проводником равен собственной индуктивности экрана: M=L_Э. Действительно, магнитное поле тока экрана существует только вне экрана, и поток Ф вектора магнитной индукции , сцепленного с экраном и образованного магнитным полем центрального проводника и экрана, формально можно записать в виде . Так как и, ввиду того, что вне экрана и поэтому , получим искомый результат. Справедливость данного равенства зависит только от того, действительно ли токи экрана и центрального проводника равны между собой и создают осесимметричную картину.