Статистика производительности

Статистика производительности труда решает следующие задачи:

• Совершенствование системы и методики расчета показателей эффективности трудовых ресурсов.

• Выявление влияния факторов на изменение показателей производительности труда, использования рабочего времени в динамике и статике.

• Определение влияния производительности труда на изменение объемов производства.

Производительность труда – это способность конкретного труда создавать в единицу времени то или иное количество потребительских стоимостей.

Производительность труда – это эффективность использования труда, то есть соотношение между рабочим временем и количеством полученной продукции.

Производительность труда – это способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг) или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции.

На практике различают несколько основных методик расчета производительности труда.

1. С использованием натурального метода расчета производительности труда получают прямой показатель производительности труда (w), который дает наиболее точную оценку производительности, так как учет продукции ведется в натуральных единицах измерения.

w =

w – выработка продукции в единицу времени.

q – объем произведенной продукции.

T – затраты рабочего времени.

Сфера применения:

- по однородной продукции

- бригады

- участка

2. Трудовой метод расчета производительности:

Средняя часовая выработка (Wч), показывает среднюю выработку рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

W_ч =

Средняя дневная выработка (Wд), характеризует степень производительного использования рабочего дня.

W_д =

T – число человеко-дней, отработанных всеми работниками в течение данного периода.

Средняя выработка на одного работника (Wр) (месячная/годовая):

Wp = Wч * Фактическая продолжительность рабочего дня * Фактическая продолжительность рабочего периода * d_r

Где, d_r – доля рабочих в общей численности работников организации.

Пример.

В отчетном периоде, по сравнению с базисным, средняя часовая выработка на одного среднесписочного рабочего на предприятии возросла на 5 %.

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня увеличилась на 3 %.

Среднегодовая выработка продукции на одного среднесписочного работника выросла на 12,1 %.

Удельный вид численности рабочих в общей численности работников промышленно-производственного персонала в базисном году составлял 33,2 %, в отчетном 37,1 %.

Определить относительное изменение в организации фактической продолжительности рабочего периода.

Решение.

1. Определим изменение удельного веса численности рабочих в общей численности работников промышленного производственного персонала.

I_dp = = 1,117

Удельный вес рабочих в общей численности работников ППП увеличился на 0,117.

2. Взаимосвязь факторов среднегодовой выработки продукции на одного среднесписочного работника:

3. Относительное изменение представляет собой взаимосвязь индексов данных показателей.

I_wp = I_wч * I_prd * I_prp * I_dp = 1,121 * 1,05 * 1,03 * 1,117 =

4. Используя взаимосвязь индексов, рассчитаем индекс средней продолжительности рабочего периода рабочих

I_prp = = = 0,97

Продолжительность рабочего периода сократилось на

3) В основе стоимостного метода расчета производительности лежит сопоставление объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда.

Стоимостной показатель производительности труда (w) определяется по формуле:

W =

где Q – объем произведенной продукции в стоимостном выражении

T – затраты рабочего времени.

Метод позволяет измерить уровень и динамику производительности труда при изготовлении разнородной продукции.

Обратный показатель производительности труда – трудоемкость.

Трудоемкость продукции (t) - это количество времени, необходимое для производства единицы продукции.

t =

Система индексов.

Индекс производительности труда (по однородной продукции)

i_w1 =

i_w2 =

Индекс производительности труда (с использованием трудоемкости)

I_w = =

(так как t = T/q)

Натуральные индексы.

I = :

Iw =

Индекс Струмилина больше либо равен величине среднего гармонического индекса производительности труда (индекса постоянного состава), так как средние величины обладают свойствами мажорантности.

Стоимостной индекс производительности труда переменного состава.

I =

Где p – сопоставимая цена единицы произведенной продукции.

Изменение производительности труда, выявление влияния факторов на нее, а также выявление влияния производительности труда на объемы производства изучаются с помощью аддитивных и мультипликативных моделей.

Аддитивные модели.

Абсолютное изменение объема продукции за счет производительности труда и численности работников.

Фактор «А» - общее изменение объема продукции.

♦Q =

♦Q(w) =

♦Q(T) =

Изменение объема продукции под влиянием изменения численности работников

Мультипликативная (индексная) модель.

Предполагает определение относительного изменения средней выработки.

- Общее относительное изменение (индекс переменного состава)

Iw = : =

- Изменение

I = : =

- Изменение

I = : =

Пример.

Имеются данные:

Предприятие	Произведено продукции. Млн. руб.		Среднесписочная числ. работников
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
N1	540	544	100	80
N2	450	672	100	120

Рассчитать уровень динамики производительности труда по каждому предприятию в отдельности и по двум предприятиям тоже.

- Индекс переменного состава

- Индекс структурных сдвигов

- Индекс постоянного состава

- Абсолютное изменение средней производительности труда во втором квартале по сравнению с первым кварталом

N1

W0 = = 5,4 миллиона рублей на одного человека.

W1 = = 6,8 миллиона рублей на одного человека.

W1/w0 = 1,259

Производительность труда увеличилась на 25,9 %.

N2

W0 = 4,5

W1 = 5,6

W1/w0 = 1,25

Общее относительное изменение производительности труда.

Iw(пер. состава) = : = : = 544+672/200 : 540 + 450/200 = 6,08 : 4, 95 = 1,228

Iw(пост. Состава) = : = 6,08 : 4,86 = 1,251

Iw(Струк. Сдвигов) = : = 4,87 : 4,95 = 0, 985

Абсолютное изменение объема продукции, произведенные во втором квартале по сравнению с первым в результате изменения каждого из факторов.

♦ = 6,08 – 4,95 = 1,13

♦ = 1,22

♦ = - 0,09

Средняя производительность труда на двух предприятиях во втором квартале по сравнению с первым кварталом возросла на 22,8 %, в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 25,1 % (1,22) и изменения структуры на 1,8 (уменьшения на 0,09).

Анализ динамики уровня производительности труда.

Расчет динамики производительности труда можно представить как

i_w = w1/w0= 1/t1 : 1/t0 = t0/t1

Q = W*T

Q = W*S

Затраты рабочего времени могут выражаться количеством отработанных человеко-часов, человеко-дней, поэтому различают показатели средней часовой и средней дневной выработки.

В случае когда затраты труда измерены среднесписочным количеством работавших работников, рассчитываются показатели среднемесячной, среднеквартальной и среднегодовой выработки производительности труда.

Средняя часовая производительность труда рабочего (ЧПТ) =

Средняя дневная производительность труда рабочего (ДПТ) = =

МПТ = Q/S

Среднесписочное число работников = S

Между показателями существует взаимосвязь.

Q/отработанные человеко-часы * Отработанные человеко-часы/отработанные человеко-дни = q/отработанные человеко-дни

ДПТ = ЧПТ * t_D

t_D – полная продолжительность дня

МПТ = ЧПТ * t_D * t_П

3.

Среднесписочная численность рабочих/среднесписочную численость работников = .

_{работника} =

I_МПТ = I_ЧПТ * I_tD * I_tП * Id

Семинар.

Уровень производительности труда формируется под влиянием множества факторов.

В тех случаях, когда факторы и показатели производительности труда находятся в функциональной зависимости, для анализа их влияния на производительность их труда используется индексный метод.

Для факторов, несвязанных с показателями производительности труда функциональной зависимостью, анализ их влияния проводится методом группировок с помощью корреляционного и дисперсионного анализа.

Одно из основных условий при использовании последовательного цепного индексного метода – это расположение факторов, при котором произведение каждого фактора на последующий, должно давать показатель, имеющий определенное экономическое содержание.

Пример.

В отчетном году по сравнению с предыдущим на промышленном предприятии, средняя часовая выработка продукции на одного списочного рабочего увеличилось на 5,3%. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня увеличилась на 7,8%. Средняя годовая выработка продукции на одного списочного работника ППП – на 2,7%.Доля рабочих в общей списочной численности ППП – на 4,5 %. Определите:

- на сколько % изменилась на предприятии за отчетный период средняя годовая выработка продукции на одного списочного рабочего.

Решение.

I_ЧПТ = 1,053

I_tD = 1,078

I_ГПТ = 1,027

I_d = 1,045

Посмотрим индексную модель.

I_ГПТ = I_ЧПТ * I_tD * I_d * d

Определим индекс продолжительности рабочего периода рабочих.

I_tп = = = 1.027/1,186 = 0,87

Определим индекс годовой производительности рабочего.

I­_ГТП = I_ЧПТ * I_tD * I_tп = 1,053 * 1,078 * 0,865 = 0,983

Пример 2.

Вид продукции	Выпуск. Тыс.		Затраты рабочего времени на тонну. Человек/час
	По плану	фактический	По плану	фактический
А	4600	4750	0,40	0,38
Б	3200	3100	0,25	0,23
В	2800	2900	0,35	0,36

Вычислите:

Индекс производительности труда и абсолютную экономию рабочего времени в результате роста производительности труда.

Q – выпуск.

= (0,4 * 4750 + 0,25 * 3100 + 0,35 * 2900) / (0,38 * 4750 + 0,23 * 3100 + 0,36 * 2900) =

= 3690/3562 = 1,036

Производительность труда возросла в среднем на 3,6% в результате чего экономия составила 3690 – 3562 = 128 человеко-часов.

Пример 3.

Номер предприятия	Товарная продукция. Млн. рублей		Затраты труда. Тыс. человеко-дней
	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
1	6,0	7,0	12,0	15,0
2	5,0	4,6	22,0	25,0
3	9,0	9,5	32,0	24,0
Итого:	20,0	21,1	66,0	64,0

Определите по группе предприятий в целом динамику общей производительности труда, а также ее изменения под влиянием изменения производительности труда на каждом из предприятий группы и влияние на динамику общей производительности труда, структурных изменений в общих затратах рабочего времени.

W = Q/T

d =

Для удобства расчетов строим вспомогательную таблицу.

			Доля
	w0	w1	d0	d1
			0,182	0,234
			0,333	0,391
			0,485	0,375

Рассчитаем индекс переменного состава.

I = : = = 239,581/303,088 = 1,087

В целом по трем предприятиям производительность возросла на 8,7 %.

Рассчитаем индекс постоянного состава.

I = = 239,581/311,332 = 1,059

Под влиянием изменение производительности труда на каждом предприятии, средняя производительность труда возросла на 5,9 %.

Домашнее задание.

Показатель	Баз год	Отчетный год
Выработка тыс. руб.	12500	13100
Среднесписочная численность ППП человек	188	182
В том числе рабочие	132	128
Отработано рабочими человеко-дней	31,086	30,850
Отработано рабочими в урочное время человеко-часов.	243,610	243,610

Определите влияние изменения использования рабочего времени и структуры персонала на динамику средней выработки одного работника и изменение объемов продукции.

Задача

Группы работников по среднемесячной начисленной заработной плате xi	Число работников fi
До 3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000 Свыше 6000	4 20 40 34 2

Рассчитать среднемесячную заработную плату?

Дисперсию?

Коэффициент вариации?

Мода?

Медиана?

Решение.

Средний интервал.

2.5

3.5

4.5

5.5

6.5

Средняя з/п = 4*2,5+20*3,5+40*4,5+34+4600

Дисперсия = 770 000 = 877,496

Задача.

N предприятия	Численность ППП, чел	Выпуск продукции, млн. руб	Средняя месячная з/п, руб
1	420	99	4020
2	170	27	2400
3	340	53	2380
4	230	57	4500
5	560	115	4200
6	290	62	4250
7	410	86	3600
8	100	19	3820
9	550	120	4025
10	340	83	3900
11	260	55	4730
12	600	147	4500
13	430	101	4430
14	280	54	3720
15	210	44	3900
16	520	94	2950
17	700	178	4620
18	420	95	4150
19	380	88	4200
20	570	135	4340
21	400	90	3890
22	400	71	3740

1)Постройте статистический ряд распределения по выпуску продукции и среднемесячной начисленной заработной плате, образовав 5 групп с равными интервалами.

2)Методом аналитической группировки, установите характер связи между численностью ППП и выпуском продукции.

3) Определите тесноту корреляционной связи между выпуском ППП

4) Определите степень тесноты связи между производительностью труда и среднемесячной начисленной заработной платы с помощью линейного коэффициента корреляции.

Решение.

1. Размер интервала: 31,8 (178 – 19)/5 = 31,8

Номер группы	Номер предприятия	Выпуск продукции X	Среднемесячная зарплата Y
19 – 50,8	8	19	3820
	2	27	2400
	15	44	3900
50,8 – 82,6	3	53	2300
	4	57	4500
	6	62	4250
	11	55	4730
	14	54	3720
	22	71	3740
82,6 – 114,4	7	86	3600
	19	88	4200
	21	90	3890
	16	94	2950
	1	99	4020
	13	101	4430
	18	95	4150
	10	83	3900
114 – 145,8	5	115	4200
	9	120	4025
	20	135	4340
146,2 - 178	12	147	4500
	18	178	4620

Номер группы	Группа предприятий по выпуску продукции	Число предприятий	Выпуск	Зарплата
1	19 – 50,8	3	90	10120
2	50,8-82,6	6	352	22320
3	82,6-114,4	7	653	28260
4	114 – 145,8	3	370	12565
5	145,8-179	2	325	9120
Итого:		22	1873	82385

Взаимосвязь

Пункт	Выпуск продукции		ЗП			Число предприятий
	всего	1 предприятие	всего	1 предприятие
1	90	30	10120	3373
2	352	58,6	22320	3720
3	653	93,2	28260	4037
4	370	123,3	12565	4188
5	325	162,5	9120	4560