7. Построить таблицы истинности для формул:

А	В
0	0	1	1	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	1	0	0	1

13. Получить ДНФ для формул:

=

к) =

15. Получить СДНФ для формул:

15. Получить СДНФ, а затем перейти к СКНФ

.

≡ ≡ ≡

≡ ≡ ≡ ≡ .

СКНФ - ≡ ≡ ≡ ≡ ≡

≡ ≡ ≡

.

5. Предикаты

25. Записать на языке предикатов:

а) все студенты учатся;

x R(x)

б) некоторые студенты отличники;

x ( C(x) & O(x) )

27. Записать на языке предикатов:

а) детям до 16 лет (D(x)) и роботам (R(x)) входить (B(x)) запрещено;

(D(x)→ B(x))( R(x)→ B(x))

б) всем детям до 16 лет (D(x)) и роботом (R(x)) надлежит получить справки (C(x)).

(xD(x)→ C(x))( xR(x)→ C(x))

28. Записать на языке предикатов:

а) всякое N , делящееся на 12, делится на 2, 4 и 6;

L(x,y) N делится на 12

P(x,y) N делится на 2,4,6

xL(x,y) →P(x,y)

6. Автоматы

1.Построить (синтезировать) автомат по содержательному описанию.

1.10. Автомат выдает сигнал 1, если на вход поступит слово МАМА, сигнал 2, если поступит слово МАМАЛЫГА, и 0 во всех остальных случаях. Слова отделяются друг от друга пробелами.

	Q0	Q1	Q2
мама	0	0	0
лыга	0	0	0
« «	0	1	2
Х	0	0	0

«х«/0

	Q0	Q1	Q2
мама	Q1	Q0	Q0
лыга	Q0	Q2	Q0
« «	Q0	Q0	Q0
Х	Q0	Q0	Q0

4. Преобразовать автомат Мили в автомат Мура:

	b1	b2	b3
1	A	A	Б
2	Б	Б	А

	b1	b2	b3
1	b1	b2	b2
2	b3	b3	b3

6. Преобразовать автомат Мили в автомат Мура, затем перейти от автомата Мура к автомату Мили и, используя минимизацию, получить исходный автомат Мили.

Таблица 28 Таблица 29

	q1	q2
x1	y2	y2
x2	y1	y1

	q1	q2
x1	q1	q2
x2	q2	q1