62. Задачи статистического и динамического анализа сау

Анализ работы системы автоматического регулирования и анализ работы ее элементов выполняется для двух возможных состояний: статического и динамического.

Уравнение статики элемента:

• устанавливает зависимость выходной координаты от входных координат, представляющих собой внешние по отношению к элементу возмущения.

• позволяет определить связь между выходной координатой и конкретным внешним возмущением при различных равновесных режимах работы.

При статическом анализе системы автоматического регулирования изучают условия обеспечения равновесных (установившихся) состояний, а также выявляют статическую характеристику. Такой анализ позволяет оценить статическую ошибку в поддержании заданного значения регулируемого параметра (степень неравномерности). Выполнение условий работы системы по заданной степени неравномерности и выбору диапазона регулируемых режимов проверяется статическим расчетом.

Динамический анализ системы автоматического регулирования связан с исследованием ее поведения при нарушении равновесного режима. Предметом исследования в этом случае является процесс изменения регулируемого параметра во времени — так называемый переходный процесс cp = cp (t); X = X (t) Нарушение равновесного режима может сопровождаться возвращением системы в исходное состояние, переходом ее в новое равновесное состояние, характеризуемое новым значением регулируемого параметра (в статических системах), или непрерывным удалением от первоначального состояния. В первом и втором случаях система является устойчивой, в третьем — неустойчивой. Поэтому первой задачей динамического анализа работы систем автоматического регулирования является оценка системы с точки зрения устойчивости. Вторая задача динамического анализа связана с выявлением качественных показателей переходного процесса (время переходного процесса, максимальное отклонение регулируемой величины от заданного значения, колебательность процесса и т. п.). Третьей задачей анализа является определение влияния параметров элементов, образующих систему автоматического регулирования, на устойчивость и на качественные показатели переходного процесса.

Уравнения движения элементов системы автоматического регулирования являются линейными дифференциальными уравнениями. Линеаризация связей в элементах системы, обеспечивающая получение линейных дифференциальных уравнений собственно системы, — это основной метод, упрощающий в допустимых пределах решение задач устойчивости и качества переходных процессов.

Нахождение дифференциальных уравнений элементов является основой для получения дифференциального уравнения системы автоматического регулирования. Решение дифференциального уравнения системы регулирования позволяет найти изменение регулируемой величины во времени, т. е. переходный процесс. Знание переходного процесса дает наиболее полное представление о работе системы автоматического регулирования.

Дифференциальные уравнения движения элементов и систем автоматического регулирования записываются в форме, при которой левая часть уравнения содержит выходную величину и ее производные, а правая часть — соответствующие входные возмущения.