Аксиомы статики.
Аксиома 1. Под действием двух сил твердое тело находится в равновесии только тогда, когда силы равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны.
Аксиома 2. Не нарушая состояния абсолютно твердого тела, к нему можно прикладывать или отбрасывать силы тогда и только тогда, когда они составляют уравновешенную систему, в частности, если эта система состоит из двух сил, равных по модулю, действующих по одной прямой и направленных в противоположные стороны. Из этой аксиомы вытекает следствие: не нарушая состояния тела, точку приложения силы можно переносить вдоль линии ее действия
Аксиома 3. Не меняя cостояния тела, две силы, приложенные к одной его точке, можно заменить одной равнодействующей силой, приложенной в той же точке и равной их геометрической сумме (аксиома параллелограмма сил).
Аксиома 4 (3-й закон Ньютона). Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если жестко связать его точки и считать тело абсолютно твердым.
Связи и их реакции. Аксиома освобождаемости от связей.
1. Гладкая поверхность или опора. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь. Реакция гладкой поверхности сводится только к реакции N, направленной по общей нормали к контактирующим поверхностям, в предположении, что эта нормаль существует. Если общей нормали не существует, то есть одна из поверхностей имеет угловую точку или «заострение», реакция направлена по нормали к другой поверхности
2)Гибкая нить
Связь, осуществляемая в виде гибкой нерастяжимой нити, не дает телу удаляться от точки подвеса нити по направлению нити.
Реакция T натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса.
3)Шарнирно-подвижная опора
допускает (в данном случае) горизонтальное перемещение и не допускает вертикальное. Реакция направлена по нормали к опорной поверхности
4
)Неподвижная
шарнирная опора
м
ожет
изображаться по-разному. Она может быть
заменена либо силой R
с
углом α,
либо двумя силами, например,XA
и YA
5)Консоль
не допускает никакого перемещения детали. Реакцией такой опоры являются неизвестная по величине и направлению сила RA с углом α (или XA и YA ) и момент ΜA
А
ксиома
о связях (принцип освобождаемости от
связей): всякое несвободное тело можно
рассматривать как свободное, если
мысленно освободить его от связей,
заменив их действие соответствующими
силами реакций связей.
Сложение сходящихся сил, условия равновесия.
Силы называются сходящимися, если линии действия всех сил, составляющих систему, пересекаются в одной точке.
Теорема о сложение сходящихся сил: Система сходящихся сил эквивалентна одной силе (равнодействующей), которая равна сумме всех этих сил и проходит через точку пересечения их линий действия.
Условия равновесия системы сходящихся сил: для равновесия тела, находящегося под действием системы сходящихся сил, необходимо и достаточно, чтобы их равнодействующая равнялась нулю: R = 0. Следовательно, в силовом многоугольнике уравновешенной системы сходящихся сил конец последней силы должен совпадать с началом первой силы;