Вопросы к зачету по дисциплине «Логика»

1. Предмет формальной логики. Соотношение формальной и диалектической логики. Значение формальной логики для науки и практической деятельности.

Формальная логика — это наука о законах и формах правильного мышления. Ее изучение позволяет правильно формулировать мысли, обеспечивает последовательность, доказательность и непротиворечивость суждений, дисциплинирует ум, развивает культуру мышления и речи..

Формальная логика, наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с точки зрения их формы и в отвлечении от их конкретного содержания. Ф. л. – базисная наука; её идеи и методы используются как в повседневной практике, например в качестве средства предотвращения логических ошибок, так и в особенности в теории для логического анализа научного знания.

Диалектическая логика и логика формальная изучают основные законы и формы познающего мышления. Но основные законы мышления, которые изучает формальная логика, существенно отличаются от основных законов мышления, изучаемых диалектической логикой. Все основные законы формальной логики (законы тождества, противоречия (непротиворечивости), исключенного третьего и достаточного основания) отражают главным образом одну сторону материальной действительности — относительную устойчивость, качественную неизменяемость явлений окружающего мира, их тождественность в определенном отношении. Основные же законы диалектической логики (Закон единства и борьбы противоположностей Закон перехода количественных изменений в качественные. Закон отрицания отрицания.), наоборот, отражают материальные явления в их движении, развитии, бесконечном многообразии. Поэтому основные законы формальной логики в своем действии ограничены, а основные законы диалектической логики действуют безгранично.

Особо важное значение логика имеет в научной деятельности. Занятия наукой необходимо связаны с разработкой понятий, систематизацией знания, что предполагает использование логических правил. Подлинная наука базируется на строгой дисциплине мышления, умении отвлекаться от несущественных деталей и способности придать творческому процессу целенаправленный характер.

В области философии логика является необходимым инструментом мысли, поскольку философия пользуется абстракциями, и тайны умозаключений из философских трактатов, суть философских систем, могут быть раскрыты при знании логики.

В научных дискуссиях логика играет роль «интеллектуального полицейского» в том смысле, что если оппоненты исходят из одних и тех же посылок, но приходят к разным результатам, то это потому, что кто-то из них не соблюдает требования формальной логики. Неслучайно подлинно научными дискуссиями считаются те, в которых анализируется логика оппонентов, а не просто происходит отрицание точки зрения, которое нередко стимулируется эмоциональным подходом. Если в ходе дискуссии мы говорим чему-то «нет», то это должно быть обосновано.

 формальная логика применяется в науке и технике. При этом техническими приложениями формальной логики являются: исчисление высказываний и исчисление предикатов. Без исчисления предикатов не могли появиться искусственные информационные языки, основа современной компьютерной техники. Традиционная формальная логика остается важнейшим логическим инструментом построения доказательств, обоснований во всех науках;

2. Мышление как предмет формальной логики. Истинность и правильность мысли. Язык и мышление. Роль мышления в познании.

Мышление есть процесс обобщенного, отвлеченного и опосредованного отражения действительности в сознании человека.

Понятие Суждение Умозаключение

  Истинность  заключения обусловлена двумя факторами: во-первых,  истинностью  посылок, во-вторых, формальной  правильностью  связи между посылками - правильной формой соответствующего умозаключения.        Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действительности, а "правильным" называется мышление, не нарушающее правил  и  законов формальной логики.

Язык - система словесного выражения мыслей. Но возникает вопрос, может ли человек мыслить не прибегая к помощи языка?

Большинство исследователей полагают, что мышление может существовать только на базе языка и фактически отождествляют язык и мышление.

Мышление неразрывно связано с языком. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать лишь на базе языкового материала, в словах и предложениях. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы, обмениваясь мыслями, добиваются взаимного понимания.

Язык – знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

При создании языка основным элементом являются знаки. Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.

Естественные языки – исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.

Искусственные языки – вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации.

3. Понятие о логической форме. Сущность процесса формализации.

Логическая форма - это строение конкретной мысли, способ связи ее составных частей.  Л.ф. мысли можно выразить при помощи символов.  S - субьект (понятие о предмете суждения),  P - предикат (понятие о признаке предмета).

Формализация

- подход в науке, который заключается в использовании специальной символики и знаковой системы, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов и оперировать вместо этого некоторым множеством символов или знаков. Она создается для точного выражения мыслей с целью исключения неоднозначности понимания. На основе формализации создаются искусственные языки, используя которые, можно проводить исследования чисто формальным путем, оперируя только символами, без непосредственного обращения к объекту.

4. Понятие как форма отражения действительности. Понятие и слово. Содержание и объем понятия.

Понятие - элементарная форма мышления, в которой отражаются общие и существенные признаки класса однородных предметов. Понятие является одной из форм абстрактного мышления. Из понятий строятся суждения и умозаключения. Существенные признаки: атрибут, несуществ.: модус   Языковыми формами выражения понятия являются слова и словосочетания. Логические приемы формирования понятия ( процесс образованя понятия) -  анализ (расчленение предметов на составные части), Синтез (соединение в целое частей), Сравнение (установление сходства или различия по признакам), Абстрагирование (выделение одних признаков и отвлечение от других), Обобщение (объединение нек-рых предметов в некотором понятии).

Содержание понятие – перечень общих и существенных признаков предиета.

Объем понятия – один или несколько предметов, обладающих признаками данного содержания.

5. Виды понятий.

По объему понятия бывают  единичные (одноэлементный класс “великий русский писатель А.Н.Островский”) , общие (число элементов больше 1  “автомобиль, государство”), Нулевые универсальные (объем которых равен универсальному классу “натуральные числа”), пустые или с 0-вым объемом (объем этих понятий - пустое множество  “Бог, дед Мороз и т.п.”). По содержанию понятия бывают  конкретные (в этих понятиях подразумевается какой-либо предмет целиком “дом, свидетель”),абстрактные (в них мыслится не целый предмет, а какой-либо из его признаков, взятый отдельно от предмета  “белизна, честность”),соотносительными (существование одного предмета невозможно без существования другого “ученик-учитель, дети-родители”),безотносительные (предметы, существующие самостоятельно  “дом, человек”), положительные (характеризуют наличие в предмете какого-либо качества или отношения “грамотный человек, отстающий ученик”),отрицательные (означают то, что указанное качество отсутствует в предмете “некрасивый поступок, ненормальный человек

6. Отношения между понятиями по объему. Операции над понятиями.

1. Сравнимые – те у которых есть общие признаки содержания и общие предметы в объеме.

2. Несравнимые понятия – нет общих признаков и предметов.

Сравнимые делятся на: совместные и несовместные.

Совместные делятся на

Тождественные

Пересекающиеся/перекрещивающиеся

Подчинение

Несовместные:

Соподчинение противоположности противоречие

7. Операция «определения понятия». Приемы, заменяющие определение. Правила определения, значение определений в науке.

Определение понятия — это логическая операция, которая раскрывает его содержание. Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ определения, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие.

Например, определение: «Астрономия — это наука о небесных телах» построено по классическому способу. В нем определяемое понятие «астрономия» сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия — это обязательно наука, но наука — это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук (…о небесных телах)

Для понятий, не имеющих видовых различий, может быть использованы приемы, заменяющие определения. Это описание, характеристика, сравнение, различение (описание — указание внешних признаков; характеристика — указание на отличительные признаки, Сравнение — образная характеристика через сравнения с каким- либо другим событием)

  ПРАВИЛА ДЕФИНИЦИИ

1. Соразмерность (дфд = дфн).   Ошибки:  а) широкое определение “Лошадь - млекопитающее и позвоночное животное”.  Б)Узкое определение  “Совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой  за совершенные поступки”.  В) И широкое и узкое одновременно  “Бочка - это сосуд для хранения жидкостей”.   2.Определение не должно содержать круга  - это когда дфд определяется через дфн, а дфн был определен через дфд.  Тавталогия - тоже ошибка “Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям”.  3. Четкость и ясность -  определения не должны быть 2-смысленными, не допускаются метафоры и сравнения .  Ошибка - “Архитектура - это застывшая музыка,   Лев - царь зверей”.

8. Операция «деления понятия». Виды деления. Правила деления понятий. Классификация и их виды. Значение классификаций в науке и практике.

Деление понятий. Если определение есть логическая операция, назначение которой — раскрыть содержание, то деление понятия есть логическая операция, связанная с раскрытием объема понятия.

Основные виды деления: дихотомическое и деление по видоизменению существенного признака. Дихотомическое деление — деление на две производные части понятий, не допускающих третьей части.

правила деления понятия:

1. Деление должно быть соразмерным: объем делимого равен сумме объемов членов деления; не должен быть пропущен ни один член.

2. Деление должно проводиться только по одному основанию (нельзя: рабочие, крестьяне, украинцы).

3. Члены деления должны исключать друг друга.

4. Деление должно быть непрерывным, не должен быть допу­щен скачок в делении.

Классификация -  разновидность деления. Это - последовательное деление , образующее развернутую систему, где каждый ее член делится на подчлены и т.д.  Классификация бывает по видообразующему признаку и дихотомическая.

Классификация предназначена для постоянного использования в какой-либо науке или области практической деятельности (например, классификация животных и растений). Обычно в качестве основания деления в классификации выбирают признаки, существенные для данных предметов. В этом случае классификация (называемая естественной) выявляет существенные сходства и различия между предметами и имеет познавательное значение. В других случаях, когда цель классификации состоит лишь в систематизации предметов, в качестве основания выбираются признаки, удобные для этой цели, но несущественные для самих предметов (например, алфавитные каталоги). Такие классификации называют искусственными. Наиболее ценными являются классификации, основанные на познании законов связи между видами, перехода от одного вида к другому в процессе развития (такова, например, классификация химических элементов, созданная Менделеевым)

9. Роль работы с понятиями для работника МЧС.

10. Определения суждения. Виды суждений. Суждение и функция высказывания. Роль суждений в познании.

Суждение - форма мышления, в которой:

что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.

Субъект

Предикат

Связка — это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова «есть», «является», «это» и т.п.

Квантор — это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова «все», «некоторые», «ни один» и т.п.

Суждения делятся на простые и сложные

Простые:

атрибутивные, релятивные и существования. Атрибутивные: частноутвердительные(отрицательные) общеутвердительные(отрицательные)

Простые: оу с + п- , оо с + п+, чу - -, чо с- п + чв -+

П с Сп

Сложные

Дизинъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизинъюнктивных) логических связок аналогичных союзу «или». Подобно простым разделительным суждениям бывают нестрогими (нестрогая дизинъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование (толи…, толи…), записывающимися a V b; и строгими (Строгая дизинъюнкция) члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое), записывающимися a   b (с точкой над V).

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, эквивалентной союзу «если …, то» и записываются a → bили a b, хотя в естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания (конъюнкции) эквивалентной запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим, обозначаемых знаком « ». Что в математической логике записывается как (a   b).

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно чтобы, сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»), и записывается a ≡ b; a ↔ b; a b (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества все-таки ≡).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок «не» и записываются либо a ~ b, либо a   b при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь», и с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении) «не верно что …» (a   b).

ВЫСКАЗЫВАНИЕМ называется повествовательное предложение, которое может быть истинным или ложным. Например, «сегодня хорошая погода». Если любая часть предложения бессмысленна (то есть нельзя сказать, она истинна или ложна), то говорят, что ВЫСКАЗЫВАНИЕ ПРОСТОЕ. Предыдущее предложение именно такое.

11. Суждение и предложение. Какие виды предложений не выражают суждения?

Суждение и предложение - суждения выражаются повествовательными предложениями, которые несут какую-либо информацию. Вопросительные предложения не содержат суждения (т.к. ничего не утверждают и ничего не отрицают). Побудительные суждения выражают побуждение к совершению действия . Некоторые побуд. Предложения не содержат суждения “Подожди меня”, но предложения-приказы, призывы или лозунги “В атаку, ни шагу назад” выражают модальные суждения. Односоставные безличные предложения “Осень” и некоторые повествовательные “Он - вратарь” являются суждениями только при рассмотрении их в контексте и при уточнении. Если уточнение не сделано, непонятно истинное сужджение или ложное.

12. Суждения простые и сложные. Структура простых суждений.

С п квантр связка – структура простых суждений

См выше

13. Классификация атрибутивных суждений по количеству и качеству. Распределенность терминов в суждении.

Атрибутивные: атрибутивные суждения – раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков

Частноутвердительные частноотрицательные

Общеутвердительные общеотрицательные

Качество: утвердительнось отрицательность

Колическов: единичные частные общие

Основные структурные элементы простого суждения — субъект и предикат — называются терминами суждения. В любом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным. Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера изображается полным кругом (т.е. кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом):

Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «–», а на круговых схемах Эйлера изображается неполным кругом (т.е. кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом):

14. Классификация простых суждений по модальности.

Модальными простыми суждениями наз-ся простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов.

Структура : M (S есть P) или М (S не есть Р)., где М - модальный оператор.

Модальные понятия, или модальности — понятия, выражающие контекстную рамку суждения: время суждения, место суждения, знание о суждении, отношение говорящего к суждению.

В зависимости от модальности выделяются следующие основные виды суждений:

• Суждения возможности — «S, вероятно, есть Р» (возможность). Пример: «Возможно падение метеорита на Землю».

• Ассерторические — «S есть P» (действительность). Пример: «Киев стоит на Днепре».

• Аподиктические — «S необходимо должно быть P» (необходимость). Пример: «Две прямые линии не могут замыкать пространства».

15. Отрицание простых суждений.

16. Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат.

17. Определение сложных суждений. Суждения конъюнктивные и дизъюнктивные.

Сложным называется суждение, в составе которого можно выделить хотя бы одно простое суждение. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения входят в состав сложного, выделяется, как правило, шесть видов сложных суждений.

Конъюнктивное суждение или конъюнкция — это сложное суждение с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком «/\».

Дизъюнктивное суждение или дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или». Этот союз может использоваться как в нестрогом (неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Неудивительно поэтому, что дизъюнктивные суждения делятся на два вида. Нестрогая дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его неисключающем (нестрогом) значении, который обозначается условным знаком \/. Строгая дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его исключающем (строгом) значении, который обозначается условным знаком «\/». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а \/ в (читается «или а, или в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе» 

18. Условное суждение и материальная импликация. Понятие о необходимых и достаточных условиях. Суждения эквивалентности.

 Импликативное суждение или импликация — это сложное суждение с условным союзом «если… то», который обозначается условным знаком →.

С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а → в (читается «если а, то в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Если вещество является металлом, то оно электропроводно» представляет собой импликативное суждение или импликацию (причинно-следственную связь) двух простых суждений. 1 )Вещество является металлом. 2) Вещество электропроводно. Как видим, в данном случае эти два суждения связаны такимобразом, что из первого вытекает второе (если вещество — металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом).

Первая часть импликации называется основанием, а вторая — следствием. Эквивалентное суждение или эквиваленция — это сложное суждение с союзом «если… то» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентом). В данном случае этот союз обозначается условным знаком ↔, с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а ↔ в (читается «если а, то в, и если в, то а»), где а и в — это два каких-либо простых суждения.

Например, сложное суждение «Если число является четным, то оно делится без остатка на 2» представляет собой эквивалентное суждение или эквиваленцию (равенство, тождество) двух простых суждений. 1) Число является четным. 2) Число делится без остатка на 2. 

19. Отрицание сложных суждений.

Отрицание суждения в логике — это замена существующей связки внутри сложного высказывания на другую, противоположную последней. Если мы говорим о формуле, в которой можно выразить отрицание сложных суждений, то нужно отметить, что отрицание графически выражается как горизонтальная черта над отрицаемым суждением. Таким образом, мы получим два понятия, объединенных логической связкой, над которыми проведена горизонтальная черта. Если такая черта уже есть, то для осуществления отрицания необходимо такую черту удалить.

Что на что меняется:

^ = v( и на или) v = ^

 = ^

 = VV

20. Понятие об умозаключении. Отношение логического следования.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо – металл.

Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Так, например: «Сейчас небо пасмурно». Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую.

Умозаключение есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин.

Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли.

Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления.

Логическое Следование

- отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Л.с. относится к числу фундаментальных, исходных понятий логики, точного универсального определения не имеет; в частности, описание его с помощью слов "выводимо", "вытекает" и т. п. содержит неявный круг, поскольку последние являются синонимами слова "следует". Понятие Л. с. обычно характеризуется через связи с другими логическими понятиями, и прежде всего через понятия логического закона и модели. Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация "Если A, то В" является частным случаем закона логики. Напр., из высказывания "Если натрий - металл, он пластичен" логически вытекает высказывание "Если натрий непластичен, он не металл", поскольку импликация, основанием которой является первое высказывание, аследствием - второе, представляет собой частный случай логического контрапозиции закона. Иное, семантическое определение логического следования: из посылок A1, ..., Аn логически следует высказывание В, если не может быть так, что высказывания A1, ..., Аn истинны, а высказывание В ложно (т. е. если В истинно в любой модели, в которой истинны A1, ..., Аn). Отличительной чертой Л. с. является, таким образом, то, что оно ведет от истинных высказываний только к истинным. Если выводы, относимые к обоснованным, дают возможность переходить от истины к лжи, то установление между высказываниями отношения Л.с. теряет всякий смысл, и логический вывод превращается из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением. В современной логике проблемаадекватного описания Л. с. возникла в связи с тем, что логика классическая дает слишком широкое его описание, в ряде моментов не согласующееся с интуитивным представлением о следовании одних высказываний из других. В частности, согласно этой логике, из противоречия логически следует любое высказывание, логически истинное высказывание следует из любого и т. п. (см.: Импликация материальная, Парадоксы импликации). Усовершенствованные описания Л. с. не содержат правил, позволяющих перейти от истинных посылок к ложному заключению. Они удовлетворяют, кроме того, ряду дополнительных условий. Выдвижение этих условий объясняется стремлением дать такое описание Л. с., при котором существование между высказываниями этого отношения зависело бы не только от истинностного значения высказываний (как в классической логике), но и от их смысловой связи. Поскольку "связь по смыслу" понимается по-разному, существуют различные неклассические теории Л. с. С их помощью решается задача исключения нежелательных, или парадоксальных, правил следования и показано, что нет привилегированной логической системы, являющейся единственно правильным описанием Л. с. Дальнейшая задача формально-логическогоанализа данного отношения состоит в разработке единой логической теории, взаимосвязанными фрагментами которой оказались бы уже построенные и иные возможные теории Л. с.

21. Индукция и дедукция. Их сходство и различие. Связь индукции и дедукции в процессе познания.

22. Непосредственные умозаключения, их виды и правила.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Умозаключение - форма абстрактного мышления , выполняющая функцию Получения нового знания . т.е. в умозаключении на основании знания об истинности или ложности одних суждений делается вывод об истинности или ложности других суждений.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схема превращения: S есть Р; S не есть не-Р.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: S есть Р; Р есть S.

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р; не-Р не есть S.

23. Опосредованные дедуктивные умозаключения. Простой категорический силлогизм и его структура. Аксиома силлогизма.

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силлогизмы; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения. Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят суждения, имеющие субьектно-предикатное строение. Таковыми являются все атрибутивные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм. Рассмотрим наиболее распространенный из них - простой категорический силлогизм. Простой категорический силлогизм (от гр. syllogismos - сосчитывание) - это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод, являющийся категорическим суждением. В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или члене данного класса), принадлежащем к данному роду». Например: Гражданин, совершивший преступление, привлекается к уголовной ответственности _____________Петров совершил преступление__________ Петров привлекается к уголовной ответственности Как и в суждениях, категорический силлогизм имеет термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме - три. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. 

24. Общие правила категорического силлогизма (правила терминов и посылок.).

Выделяют следующие правила категорического силлогизма:

1) в каждом силлогизме должно быть только три термина;

2) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

3) термин распределен в заключении, если он распределен в посылке;

4) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения;

5) если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным;

6) из двух частных посылок нельзя сделать заключение;

7) если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным;

8) если большая посылка – частная, а меньшая – отрицательная, то вывод невозможен.

Данные правила не должны нарушаться ни в одном силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает возможность вывода, ведет к ошибочному выводу.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Например: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель».

Правила терминов 1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина (S, P, M) ошибка - у4-рение терминов “Движение вечно. Хождение в институт - движение. Хождение в институт вечно”. 2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в 1-й из посылок. Ошибка - “Некоторые растения ядовиты. Белые грибы - растения. Белые грибы - ядовиты”. 3. Термин распределен в заключении если он распределен в посылке. Ошибка - “Во всех городах заполярья бывают белые ночи. Питер не в заполярье. В Питере не бывает белых ночей”.

Правила посылок. 1. Из 2-х отицательных посылок нельзя сделать никакого заключения “Дельфины не рыбы. Щуки не дельфины. ? “. 2. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. “Все моржи долбоебы. Это животное не является долбоебом. Это животное не морж”. 3. Из 2-х частных посылок вывод не следует “Некоторые животные - пресмыкающиеся. Некоторые организмы - животные. ?”. 4. Если одна из посылок частная, то вывод тоже частный “Вор должен сидеть в тюрьме. Некоторые люди - воры. Некоторые люди должны сидеть в тюрьме”.

25. Фигуры простого категорического силлогизма и их правила. Понятие о модусах силлогизма.

различают четыре фигуры силлогизма:

1) в первой фигуре большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной;

2) во второй фигуре: большая посылка – общая, одна из посылок и заключение – отрицательные;

3) в третьей фигуре – меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частное;

4) четвертая фигура общеупотребительных заключений не дает.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся характером посылок и заключения.

Силлогизмы, как и все умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма – систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

26. Сложные и сокращенные силлогизмы. Энтимема. Сорит. Эпихейрема.

Простые категорические силлогизмы применяются очень часто для решения самых разнообразных проблем. Но в живом мышлении они применяются, как правило, в сокращённых вариантах, в виде энтимем. Энтимема – это силлогизм, из которого выпущена одна из посылок, либо заключение. Пример энтимемы: «Кашалоты – киты, следовательно, они млекопитающие». Проблема энтимемы в том, что для проверки её логической правильности энтимему приходится восстанавливать до полной формы. Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, можно применить следующий алгоритм действий:

1. Прежде всего необходимо найти заключение и так его сформулировать, чтобы меньший и больший термины были чётко выражены. Для этого стоит обратить внимание на союзные слова: заключение обычно помещается после слов «следовательно», «значит», «поэтому» или перед словами «так как», «ибо», «потому что». Если в энтимеме союзное слово отсутствует ( «В хоккей играют настоящие мужчины, трус не играет в хоккей»), это союзное слово надо восстановить, опираясь на содержание суждений.

2. Теперь нужно установить характер сохранившейся посылки. Если она содержит больший термин, то она большая; если в ней присутствует меньший термин, то – меньшая. Сохранившуюся посылку следует сформулировать так, чтобы средний термин был чётко выражен.

3. Восстанавливая недостающую посылку надо попытаться построить правильный модус, и только в том случае, если мы убедились , что правильный модус восстановить невозможно, следует считать энтимему ложной.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы чаще применяются в сокращенной форме – в виде соритов. Существует два вида соритов. Прогрессивный (гоклениевский) сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путём отбрасывания промежуточных заключений, они же являются большими посылками. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения. Регрессивный (аристотелевский) сорит получается из регрессивного полисиллогизма путём отбрасывания промежуточных заключений, которые являются меньшими посылками. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, а заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения

Эпихейрема – это сложносокращённый силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Пример и схема эпихейремы:

Ложь заслуживает презрения, ибо она безнравственна.

Лесть – это ложь, так как она сознательно искажает истину.

Лесть заслуживает презрения.

М есть Р, так как М есть К.

S есть М, так как S есть О.

S есть Р.

Для проверки логической строгости эпихейремы её следует восстановить. Эпихейрема восстанавливается в три простых категорических силлогизма – два получаются из восстановленных энтимем, а третий силлогизм образуется из заключений двух предшествующих выводов.

27. Умозаключения из сложных посылок. Разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения и их правила.

Таблица № 19

Разделительно-категорические умозаключения

Это такие умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным (дизъюнктивным) суждением, а другая посылка — категорическое суждение. Вывод — также категорическое суждение..

Модусы разделительно-категорического умозаключения Утверждающе-отрицающий модус Отрицающе-утверждающий модус

Правило: разделительная посылка должна Правило: в разделительной посылке быть строгой дизъюнкцией. должны быть перечислены все

альтернативы.

Если правила не выполняются, то вывод не следует с необходимостью.

УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (ЛЕММЫ)

Это такие умозаключения, в которых одна посылка является условным суждением, а другая посылка —разделительное суждение. Вывод — также разделительное суждение.

ДИЛЕММА

28. Умозаключения из сложных посылок. Условные и условно-категорические умозаключения и их правила.

Условно-категорические умозаключения

Это такие умозаключения, в которых одна посылка является условным суждением, а другая посылка — категорическое суждение. Вывод — также категорическое суждение.

Правильные модусы условно-категорического умозаключения

Утверждающий модус

Правило: вывод строится от утверждения основания к утверждению следствия к отрицанию основания, следствия.

Отрицающий модус

Правило: вывод строится от отрицания следствия к отрицанию основания

Если правила не выполняются, то вывод не следует с необходимостью.

29. Индукция через простое перечисление и ее виды. Правила повышения вероятности вывода в энумеративной индукции. Использование индукции в работе юриста.

Популярная неполная индукция, или индукция через простое перечисление, рассматривает предметы и классы, к которым эти предметы относятся, не очень глубоко. Так, на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Как видно из названия, популярная индукция очень распространена, особенно в ненаучной среде. Степень вероятности такой индукции невелика.

При формировании популярного индуктивного умозаключения следует помнить о возможных ошибках и не допускать их появления.

Поспешное обобщение означает, что при заключении во внимание принята только та часть фактов, которая говорит в пользу сделанного заключения. Остальные не рассматриваются вовсе.

Более надежными с точки зрения результатов являются энумеративная и элиминативная индукции. Чтобы повысить вероятность индуктивного обобщения, нередко частные случаи располагают в определенной последовательности, начиная от простейших и постепенно восходя к более сложным. Такой прием индукции Р.Декарт сравнивал с цепью, в которой мы можем ясно видеть связь между отдельными звеньями, но трудно охватить всю картину целиком. Энумеративная индукция должна помочь составить общее представление о взаимосвязи отдельных случаев и повысить вероятность заключения индукции на том основании, что ее посылками служат взаимосвязанные и упорядоченные высказывания

30. Индуктивные методы определения причинной связи между явлениями. Метод единственного сходства и метод единственного различия. Их роль в работе сотрудника МЧС.