7, Системы координат

Система координат(СК)–совокупность базисных (линейно независимых) векторов и единиц измерения расстояния вдоль этих векторов (e₁, e₂, …, e_n).

Если базисные вектора нормированы (единичной длины) и взаимно ортогональны, то такая СК называется декартовой (ДСК). Мировая система координат (МСК)–xyz– содержит точку отсчета (начало координат) и линейно независимый базис, благодаря которым становится возможным цифровое описание геометрических свойств любого графического объекта в абсолютных единицах.Экранная система координат (ЭСК)–x_эy_эz_э. В ней задается положение проекций геометрических объектов на экране дисплея. Проекция точки в ЭСК имеет координатуz_э= 0.Система координат сцены (СКС)–x_сy_сz_с–  описывает положение всех объектов сцены - некоторой части мирового пространства с собственным началом отсчета и базисом, которые используются для описания положения объектов независимо от МСК.Объектная система координат (ОСК) –x_оy_оz_о– связана с конкретным объектом и совершает с ним все движения в СКС или МСК.Правая ДСК– оси ориентированы так, что вращение ортов происходит в положительном направлении (против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя, находящегося на конце третьего свободного орта):

Левая ДСК– оси ориентированы так, что вращение ортов происходит в отрицательном направлении.

В двумерном пространстве (R²) наиболее распространены декартова СК (x,y) и полярная СК (r, φ) (r– радиус-вектор точки, φ – угол поворота).Соотношение между ДСК и ПСК:

В трехмерном пространстве (R³):

● ортогональная декартова СК (x, y, z);

● цилиндрическая СК (ρ, y, φ);

● сферическая СК (r, φ, ω).

Соотношение между декартовой СК и цилиндрической СК:

Соотношение между декартовой СК и сферической СК:

Соотношение между цилиндрической СК и сферической СК:

1. 8. Устройства ввода

автомамические

1. Диалоговые

• мышь, рычаг, трекбол;

• световое перо

• функциональные клавиши;

• алф. - цифр. клавиатура;

• оценщик (валюатор)

Полуавтоматически (дигитайзер,

планшет ввода)

Сканирующие

(черно-белые

и цветные сканеры)

Следящие

(отслеживание

линий)

9. Графические библиотеки в языках программирования. Графический конвейер.

OpenGL(Open Graphics Library — открытая графическая библиотека)— спецификация, определяющая независимый отязыка программированиякросс-платформенныйпрограммный интерфейсдля написания приложений, использующих двумерную и трехмернуюкомпьютерную графику. Данный интерфейсвключает более 250-ти функций, которые могут использоваться для рисования сложных трехмерных сцен из простых примитивов. OpenGL широко используется при созданиивидеоигр, САПР, систем виртуальной реальности, визуализации в научных исследованиях.ПодMicrosoft Windowsконкурирует сDirectX. Существует ряд библиотек созданных поверх или в дополнение к OpenGL. Например,библиотека GLU, являющаяся практически стандартным дополнением OpenGL и всегда её сопровождающая, построена поверх последней, то есть использует её функции для реализации своих возможностей.Другие библиотеки, как, например, GLUT и SDL,созданы для реализации возможностей, недоступных в OpenGL. К таким возможностям относятся созданиеинтерфейса пользователя (окна, кнопки, меню и др.), настройка контекста рисования (область рисования, использующаяся OpenGL), обработка сообщений от устройств ввода/вывода (клавиатура, мышь и др.), а также работа с файлами. Обычно, каждый оконный менеджер имеет собственную библиотеку-расширение для реализации вышеописанных возможностей, например,WGLв Windows илиGLXвX Window System, однако библиотеки GLUT и SDL являются кросс-платформенными, что облегчает перенос написанных приложений на другие платформы.

Библиотеки, как GLEW(«The OpenGL Extension Wrangler Library») иGLEE («The OpenGL Easy Extension library»)созданы для облегчения работы с расширениями и различными версиями OpenGL. Это особенно актуально для программистов в Windows, так как, заголовочные и библиотечные файлы, поставляемые с Visual Studio, находятся на уровне версии OpenGL 1.1.

OpenGLимеет только набор геометрических примитивов (точки, линии, полигоны) из которых создаются все трехмерные объекты. Порой подобный уровень детализации не всегда удобен при создании сцен. Поэтому поверх OpenGL были созданы болеевысокоуровневые библиотеки, такие как Open Inventor и VTK.Данные библиотеки позволяют оперировать более сложными трехмерными объектами, что облегчает и ускоряет создание трехмерной сцены.Графический конвейер

Модельное преобразование.Переводит модель, заданную в локальных (собственных) координатах, в глобальное (мировое пространство)Модель «собирается» из частей, с помощью модельных преобразованийНа выходе– модель в единых мировых координатах Видовое преобразование «Подгоняет» мир под стандартную камеру, преобразует мировую систему координат в видовые координаты (которые подходят для «стандартной» камерыНа выходе– модель, готовая к проекции на экран Проективное преобразованиеВыполняет 3D преобразование, подготавливая модель к переходу на 2D(используется перспективное деление) . После перспективного преобразования необходимо отбросить координатуzи получить значения в оконных координатах(обычно от –1 до 1)