- •6. Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
- •9 Эпюра продольных сил. Напряжения в поперечных сечениях бруса.
- •10Эпюра напряжений Напряжения в наклонных сечениях.
- •18.Принципы расчёта простейших статически неопределимых систем при растяжении-сжатии. Уравнение совместности деформаций.
- •35 . Напряжение при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения.
- •17)Расчет по методу предельных состояний. Коэффициент надежности. Нормативные и расчетные сопротивления.
- •19) Расчеты простейших статически неопределимых систем при растяжении-сжатии при изменении t и при изготовлении с неточностями.
- •21)Геометрические характеристики плоских сечений. Статические моменты площади. Осевой, полярный и центробежный моменты инерции.
- •22) Осевые моменты инерции для прямоугольника, треугольника и круга
- •23) Зависимость между моментами инерции для || осей и при повороте координатных осей
- •40. Изгиб прямого бруса.
- •44. Зависимость м/д изгибающим моментом и ривизной оси бруса.
- •46. Касательные напряжения в тенке и полках двутавра. Рациональное сечение балок. Главные напряжения при изгибе.
- •48. Концентрации напряжений. Коэффициент концентрации.
48. Концентрации напряжений. Коэффициент концентрации.
В близи различного рода отверстий, надрезов, выточек и, вообще,(мест резкого изменения поперечных размеров распределение напряжений становится существенно неравномерным, и возникают зоны повышенных напряжений. Например, при одноосном равномерном растяжении напряжениями σ тонкой пластинки шириной Н с небольшим (d<Н/5) круглым отверстием распределение напряжений по поперечному сечению, проходящему через центр отверстия, оказывается существенно неравномерным с пиками напряжений в точках А и В контура отверстия (4.21). Точное решение показывает, что нормальные напряжения в радиальных сечениях на контуре отверстия изменяются по закону σθ=σ(1-2cos2θ) и в точках А и В при θ=π/2 достигают величины σmax=3σ, а при θ=0, т. е. в сечении, параллельном линии действия нагрузки, действуют сжимающие напряжения σθ=σ, равные по величине приложенным к пластинке напряжениям.
Концентрация напряжений в пластине с отверстием
Неравномерность распределения напряжений по поперечному сечению имеет место и при центральном растяжении ступенчатого бруса , причем максимальные напряжения быстро увеличиваются по мере уменьшения радиуса закругления переходной части (галтели). Большие местные напряжения возникают также в зоне контакта деталей (контактные напряжения).
Явление возникновения значительных местных напряжений называется концентрацией напряжений, а причина, вызвавшая концентрацию - концентратором напряжений. Концентрация напряжений характеризуется коэффициентом концентрации α. Величину α также называют теоретическим коэффициентом концентрации. Коэффициентом концентрации α называется отношение действительного напряжения σmax в наиболеенапряженной точке к номинальному напряжению σn в той же точке, т. е. или
Номинальными называются напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов, не учитывающим явление концентрации напряжений. В тех случаях, когда возникают трудности в вычислении номинальных напряжений в сечении с концентратором напряжений, за номинальные принимают напряжения в неослабленном сечении детали.
В настоящее время методами теории упругости и экспериментальными методами (обычно путем испытания образцов из оптически активного материала в поляризованном свете) определены величины коэффициентов концентрации для многих практически важных случаев. Расчетные формулы, таблицы и графики для определения коэффициентов концентрации приводятся в справочной литературе.
На Рис представлен характер зависимости коэффициента концентрации от отношения радиуса галтели ρ к диаметру d в случае осевого растяжения ступенчатого бруса.