10. Диф-ое ур-ие теплопроводности для стац-го и нест-ого режима: а) одномерное; б) двумерное; в) трехмерное. Темп-ное поле: пр-ры одн-ных и неодн-ных темп-ных полей. Участки ОК, где формируются слож-ные темп-ные поля.

Уравнение диффузии или уравнение теплопроводности представляет собой частный вид диф-ого ур-я в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным.

В случае одномерного диффузионного процесса с коэффициентом теплопроводности D уравнение имеет вид:

При постоянном D приобретает вид:

где — концентрация диффундирующего вещества, a — функция, описывающая источники вещества (тепла).

В трёхмерном случае уравнение приобретает вид:

где — оператор набла, а — скалярное произведение. Оно также может быть записано как

а при постоянном D приобретает вид:

где — оператор Лапласа.

n-мерный случай

n-мерный случай — прямое обобщение приведенного выше, только под оператором набла, градиентом и дивергенцией, а также под оператором Лапласа надо понимать n-мерные версии соответствующих операторов:

Это касается и двумерного случая n = 2.

Температурное поле- совокупность значений температур во всех точках рассматриваемого пространства в данный момент времени.

11. Теплопроводность однородной плоской стенки. Термическое сопротивление. Теплопроводность — это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

1) Однородная плоская стенка

Δ t = t1(в) – t2(н) – разность температур на наружной и внутренней поверхностях стенки,δ – толщина слоя (стенки),F – площадь слоя);τ– продолжительность теплопередачи, Т еплоизолирующая однородной стенки в целом характеризуется термическим сопротивлением, м^2·К/Вт, м^2·^оС/Вт Плотность теплового потока тогда запишется Термическое сопротивление определяет падение температуры в стенке на единицу плотности теплового потока. Э то используется для расчета температуры на поверхности и в стенке

14. Тепловое изл.: диапазон длин волн, осн. Св-ва, энергетический баланс. Классификация тел по их излучательным хар-кам.

Излучение – энергия колебаний электромагнитного поля

0,05*10^-6мкм-космическое изл-е;(0,5-1)* 10^-6мкм-γ-изл-ие; 10^-6-20*10^-3мкм-рентгеновское;20*10^-3-0,4мкм-ультрофиолетовое; 0,4-0,8мкм - видимое;0,8мкм-0,8мм-тепловое(инфракрасное); 0,2мм-Хкм-радиоволны

Теплово́е изл. — электромагнитное изл. со сплошным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их внутренней энергии.

Q – поток энергии теплового излучения (поток излучения), Вт

Е – плотность потока теплового излучения, Вт/м²

Осн. св-ва теплового изл-ия:1)Тепл. Изл-ие свойственно всем телам, каждое из них излучает эн-ю в окружающее пр-во;2) При попадании на другие тела эн-ия частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Та часть лучистой эн-ии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую. Та часть энергии, которая отражается, попадает на другие (окружающие) тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью эн-и, которая проходит сквозь тело; 3) Эн-ия излучения полно стью распределяется м/ду окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

Э нергетический баланс: Поглощенная энергия; отраденная энергия; проходящая энергия

При А=1, R=0, D=0 вся энергия поглощается – абсолютно черное тело

При R=1, А=0, D=0 вся энергия отражается – тело зеркальное (если отражение подчиняется законам геометрической оптики) или абсолютно белое (если отражение диффузное, т.е. рассеянное)

При D=1, А=0, R=0 вся энергия проходит через тело – абсолютно прозрачное (диатермическое) тело

15. Закон Стефана-Больцмана. Степень черноты тела. Закон Кирхгофа, спектр теплового из-лучения для различных тел.

З -н Стефана — Больцмана — з-н изл. абсолютно чёрного тела.

коэффициент излучения абсолютно черного тела

Степень черноты тела

Закон Стефана-Больцмана для реального (серого) тела

с -коэффициент излучения реального тела

При А=1, R=0, D=0 вся энергия поглощается – абсолютно черное тело

При R=1, А=0, D=0 вся энергия отражается – тело зеркальное (если отражение подчиняется законам геометрической оптики) или абсолютно белое (если отражение диффузное, т.е. рассеянное)

При D=1, А=0, R=0 вся энергия проходит через тело – абсолютно прозрачное (диатермическое) тело

З акон Кирхгофа устанавливает связь между отражательной и поглощательной способностью тела

Спектр теплового излучения в зависимости от длины волны

1-абсолютно черное тело; 2-серое тело; 3-газ