12.Квантовые числа.Физический смысл каждого из квантовых чисел.Принцип паули

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) ( ), орбитальное ( ) и магнитное ( ) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.

Некоторые другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в обычном пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относитсяспин и его проекция. В ядерной физике вводится также изоспин, а в физике элементарных частиц появляется цвет, очарование, прелесть (или красота^[1]) и истинность.

 Главное квантовое число n характеризует энергию электронной орбитали. Главное квантовое число принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…∞,  обозначаемые  также   буквами K, L, M, N , O, P, Q … Чем больше n, тем выше энергия орбитали. Переходы электронов с одной орбитали на другую сопровождается излучением или поглощением квантов энергии.

Главное квантовое число   характеризует также   удаленность максимума электронной плотности от ядра.  Чем больше n, тем больше объем  орбитали. Совокупность электронов с одинаковым значением n называют энергетическим уровнем или оболочкой, слоем.

Орбитальное (побочное, азимутальное) квантовое число l принимает значения от 0 до (n-1) и характеризует форму граничной поверхности атомной орбитали. Обозначения: 0-s; 1-p; 2-d; 3-f и т.д. Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения l и n, называют  энергетическим подуровнем (подоболочкой). Граничная поверхность s-орбиталей имеет форму сферы (рис.4.1,а), р-орбиталей – гантели  (рис.4.1,b-d). Граничные поверхности d-орбиталей показаны на рис.4.1,e-i. Форма граничных поверхностей f-орбиталей сложнее, чем d-орбиталей.

Орбитальное квантовое число характеризует также энергию электронов подуровня в пределах данного энергетического уровня.            

Энергия  подуровней возрастает в ряду s, p, d, f (Es<Ep<Ed<Ef).

Магнитное квантовое число ml характеризует ориентацию орбитали в пространстве и может принимать целочисленные значения от +l до –l, включая  0. d-подуровень содержит пять орбиталей, s-подуровень – одну (рис.4.1,a), p-подуровень – три (рис.4.1,b-d), а f-подуровень – семь орбиталей.

Атомной орбиталью называют также волновую функцию, характеризуемую определенным набором трех квантовых чисел 

Спиновое квантовое число ms характеризует собственное вращение  электрона  вокруг своей оси и может принимать два значения - +1/2 и -1/2.

Характеризуют положение электронов в атоме,их атомные орбитали: удаленность от ядра, энергию электрона, форму орбиталей, пространственную ориентацию орбиталей, веретенообразное вращение электрона вокруг собственной оси - "спин".Данными значениями квантовых числе n,l,ml,ms может характеризоваться только один электрон(Принцип Паули).

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественныхфермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в 1940 г. в рамках релятивистской квантовой механики: волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения