1.3 Сложение матриц (массивов)

Пример. На предприятии было реализовано продукции четырех видов (тыс. руб.) , , тогда суммарный объем продаж можно выразить А=B+C.

Сложение матриц (массивов) одинакового размера выполняется следующим образом. Выделяется диапазон для результата Н2:I3 – матрица А, в строке формул записывается =B2:C3+E2:F3 - (B+C), быстрые клавиши: CTRL+SHIFT+ENTER. В строке формул появляется запись {= B2:C3+E2:F3}, а в диапазоне Н2:I3 – результат (таблица 3).

Таблица 3 – Суммирование двух матриц (массивов)

	А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
1
2		6	2		2	3		8	5
3		1	3		6	7		7	10
4

1.4 Поэлементное умножение и деление массивов

Excel позволяет производить поэлементное умножение и деление массивов одинакового размера, которое следует отличать от произведения и деления матриц.

Пример. Пусть матрица уровня продаж (тыс.т) имеет вид: , цены (руб./тыс.т) заданы с помощью матрицы . Тогда суммарный объем продаж (А) найдем в виде произведения матриц В и С.

При поэлементном умножении массивов В2:С3 и E2:F3 в строке формул можно записать =B2:C3*E2:F3, быстрые клавиши: CTRL+SHIFT+ENTER (таблица 4). При поэлементном делении этих же массивов в строке формул записывается =B2:C3/E2:F3 (таблица 5). Важным вопросом остается формирование одинаковых размеров всех массивов, с которыми производятся указанные операции, и диапазона результата такого же размера.

Таблица 4 – Поэлементное произведение массивов

	А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
1
2		6	9		2	3		12	27
3		10	20		5	4		50	80

Таблица 5 – Поэлементное деление массивов

	А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
1
2		6	9		2	3		3	3
3		10	20		5	4		2	5
4

Практические и лабораторные задания

Задание 1

Дан массив А=B2:D4 (таблица 6). Выполнить следующие действия:

1 Умножить массив на число 8.

2 Умножить массив на ссылку В11.

3 Умножить массив на формулу В12.

Таблица 6 – Умножение матрицы на число или ячейку с данными

1	В	C	D
2	4	6	9
3	6	2	1
4	7	4	8
11	5
12	=10*В11+1

Задание 2

Сложить матрицы B18:D20+B22:D24 (таблица 7).

Таблица 7 – Сложение матриц одинаковой размерности

	B	C	D
18	4	6	9
19	6	2	1
20	7	4	8
22	1	7	3
23	5	4	7
24	7	9	2

Задание 3

Умножить и разделить матрицы B31: D33*B36:D38 (таблица 8).

Таблица 8 – Поэлементное умножение и деление массивов

	B	C	D
31	4	6	9
32	6	2	1
33	7	4	8
36	1	7	3
37	5	4	7
38	7	9	2

Задание 4

Решить систему линейных уравнений в Excel:

а) с использованием формул Крамера

б) с использованием обратной матрицы

Х1-2*Х2+Х3=0

2*Х1+2*Х2+3Х3=2

Х1+2*Х2-Х3=-2

Задание 5

Вычислить матрицу Д = (Е + 2А + 3А²) · (Е – А), если .

Задание 6

Решить матричное уравнение АХВ = С,

где , , .