1. Вычисление определённого интеграла методом замены переменной.

2. Вычислить определенные интегралы: ; .

3. Найти частные производные следующей функции: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 10 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Интегрирование по частям в определённом интеграле.

2. Вычислить определенные интегралы: ; .

3. Разложить в ряд Маклорена функцию: y=lnx.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 11 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Применение определённого интеграла к вычислению площади плоской фигуры.

2. Вычислить определенные интегралы: ; .

3. Найти полный дифференциал заданной функции: .

__________________________________________________________________________

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 12 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Понятие функции двух переменных величин x и y.

2. Вычислить определенные интегралы: ; .

3. Найти полный дифференциал заданной функции: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 13 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Понятие области определения функции нескольких переменных.

2. Вычислить определенные интегралы: ; .

3. Разложить в ряд Маклорена функцию: y=sinx.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 14 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Понятие частной производной функции z=f(x,y).

2. Вычислить определенные интегралы: ; .

3. Найти полный дифференциал заданной функции: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 15 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Понятие полного дифференциала функции z=f(x,y).

2. Вычислить определенный интеграл: ;

3. Найдите частный интеграл (частное решение) следующего уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 16 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Определение двойного интеграла.

2. Вычислить определенный интеграл: ;

3. Найдите частный интеграл (частное решение) следующего уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям: .

__________________________________________________________________________

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 17 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Основные свойства двойного интеграла.

2. Вычислить определенный интеграл: ;

3. Найдите частный интеграл (частное решение) следующего уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям:

__________________________________________________________________________

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 18 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Основные случаи вычисления двойного интеграла в прямоугольных координатах.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Найдите частный интеграл (частное решение) следующего уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 19 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Вычисление площади плоской области с применением двойного интеграла.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Найдите частный интеграл (частное решение) следующего уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 20 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Понятие дифференциального уравнения.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить следующий двукратный интеграл: .

__________________________________________________________________________

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 21 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Порядок дифференциального уравнения. Решение (или интеграл) дифференциального уравнения.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 22 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения. Частное решение дифференциального уравнения. График частного решения дифференциального уравнения.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 23 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 24 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Дифференциальное уравнение первого порядка.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 25 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями: .

__________________________________________________________________________

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 26 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Дифференциальные уравнения второго порядка.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить следующий двукратный интеграл: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 27 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Числовые ряды (основные понятия).

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить следующий двукратный интеграл: .

__________________________________________________________________________

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 28 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Функциональные ряды (степенной ряд, тригонометрический ряд)

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить следующий двукратный интеграл: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 29 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Сходимость рядов. Признак Даламбера. Достаточный признак расходимости ряда.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Найти полный дифференциал заданной функции: .

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией

Экзаменационный билет № 30 по дисциплине: Элементы высшей математики 2 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Ряд Маклорена.

2. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:

3. Вычислить следующий двукратный интеграл: .

______________________________________________________________________