Априорные предположения — это записанные специальным образом, накопленные знания специалистов.

Та информация, которая известна заранее и которую нужно преобразовать и обработать для получения результата называется исходные данные.

Информативность косвенных свойств — степень различия объектов разных образов по данному свойству.

Эталон — замкнутое выпуклое геометрическое тело в многомерном пространстве признаков достаточно простой формы.

Ошибка 1-го рода возникает, если объект в действительности относящийся к 1-му образу мы относим ко 2-му.

Ошибка 2-го рода возникает, если ситуация обратная, т.е. объект в относящийся ко 2-му образу мы относим к 1-му.

3. Исходные данные для задачи распознавания

В зависимости от вида исходных данных мы имеем различные постановки задач.

1. В МО имеются представители двух и более образов: постановка задачи традиционная (см. вопрос 1. Общая задача распознавания).

2. Если в МО есть представители только одного класса, то в постановке задачи исключается возможность определения ошибок 1-го и 2-го рода.

Ошибка 1-го рода возникает, если объект в действительности относящийся к 1-му образу мы относим ко 2-му.

Ошибка 2-го рода возникает, если ситуация обратная, т.е. объект в относящийся ко 2-му образу мы относим к 1-му.

3. В случае, когда в МО нет эталонных объектов, тогда вместо МО используются априорные предположения.

подходы решения данных постановок задач: статистический и эвристический.

Статистический подход к решению задачи заключается в выборе метода из класса теории принятия статистических решений. Статистическая теория принятия решений опирается:

— законы распределения;

— параметры распределения;

— вероятностные оценки качества распределений.

Статистические алгоритмы распознавания имеют жесткие

ограничения по применимости:

- М.о. компактный и представительный

- Свойства описывающие объекты не разношкальные

- Решающее правило представляет собой либо плоскость, либо кривую n-го порядка (линейная или нелинейная дискриминантная функция)

Эвристические методы — это интуитивные методы принятия решений, учитывая опыт и знания специалистов. Эвристические методы делятся на два класса:

1. опирающиеся на расстояние и меру сходства;2. опирающиеся на частотный состав.

2 . Геометрическая интерпретация задачи распознавания.

Для более точной постановки задачи опознавания удобно использовать геометрические представления. Каждому объекту можно поставить в соответствие точку в многомерном пространстве.

Мы ограничимся двумя классами: 1 и 2 или A и B, т. е. случаем, который обычно называется дихотомией. К дихотомии можно последовательно свести и общий случай, когда число классов превышает два.

Геометрическая задача обучения опознаванию образов состоит в построении поверхности, которая в каком-либо смысле лучше всего разделяет многомерное пространство на области, соответствующие различным классам.

Построение производится на основе показа некоторого числа образов, принадлежащих этим классам. Опознавание, которое производится после окончания процесса обучения, состоит в испытании нового объекта, о котором заранее неизвестно к какому образу он принадлежит. При этом объявляется название области пространства, к которой этот объект относится.

П ервой части этой формулировки задачи опознавания (а именно обучению) можно поставить в соответствие «алгебраическую» формулировку. Обучение опознаванию состоит в «экстраполяции», т. е. в построении некоторой разделяющей функции по показам образов и указания, к какому классу эти образы принадлежат.

В нашем примере мы имели дело с прямой (линейной функцией y = k*x + b). Если мы усложним ее до функции 2-го порядка, то увидим, что она значительно лучше описывает объекты МО.

Обозначим разделяющую функцию через , где x —  l-мерный вектор, характеризующий образ, а y— величина, определяющая класс, к которому этот образ принадлежит. Можно условиться, что разделяющая функция должна обладать следующим свойством: т. е. знак f(x) определяет принадлежность x к классу A или B.

Наряду с детерминистской возможна и статистическая постановка задачи. В этом случае под f(x) подразумевается степень достоверности принадлежности к классу A, а — степень достоверности принадлежности образа к классу B. Из предыдущей формулы видно, что существует множество функций, определяющих разделяющую поверхность. Эти функции называются разделяющими. Очевидно, что такое множество существует по крайней мере тогда, когда классы легко различимы. Однако если это не так, то обычно существует лишь одна наилучшая разделяющая функция.

Таким образом обучение опознаванию состоит в построении некоторой разделяющей функции по показам образов и указания, к какому классу эти образы принадлежат.