- •Гармонические колебания
- •Колебательные процессы и их характеристики
- •Способы описания и изображения колебаний
- •Волновое уравнение
- •Кинематика волновых процессов, нормальные моды. Групповая скорость
- •Стоячие волны
- •Интерференция монохроматических волн
- •Интерференция в тонких плёнках
- •Принцип Гюйгенса-Френеля.
- •Эффект Комптона.
- •Модель атома Резерфорда.
- •Спектральные закономерности.(392)
- •Теория Бора. Спектр атома водорода. Недостатки теории Бора. (393)
- •Корпускулярно волновой дуализм микрочастиц. Гипотеза де Бройля.
- •Соотношение неопределённостей.
- •Волновая функция. Уравнение Шредингера.
- •Частица в одномерной потенциальной яме.(410)
- •Решение уравнения Шредингера для атома водорода.(418)
- •Последовательность заполнения электронных оболочек. Периодическая система.
- •Третье начало термодинамики.
Гармонические колебания
Колебание или колебательные процессы, такие процессы в которых значение параметров системы периодически повторяются. Важнейшей характеристикой колебаний является период(промежуток времени, через который значение параметров системы повторяются)
Частота ν – число колебаний за 1 секунду. ν=1/T. S(t) любая функция удовлетворяющая условие периодичности. S(t)=S(t+T) – будет описывать некий колебательный процесс, если S(t) меняется по закону cos и sin называется – гармонические колебания. S(t)=Asin(ωt+φ); S(t)=Acos(ωt+φ) гармонические колебания. Амплитуда колебаний максимальное значение колеблющейся величины. Циклическая частота(скорость изменения фазы) ω=2πν=2π/T. (ωt+φ) – фаза, характеризующая состояние колебательного процесса. φ – начальная фаза в начальный момент времени. Аω – максимальное значение скорости.
Колебательные процессы и их характеристики
S(t)=A sin(wt+ф0). S(t)=A cos(wt+ф0). А- амплитуда колебаний(максимальное значение колеблющийся величины). wt+ф0 – фаза колебания, характерезует состояние колебательного процесса. ф0 – начальная фаза. w – скорость изменения фазы. S(t)* и S(t)** - тоже гармонические колебания и меняются по закону cos и sin. S(t)* =Awcos(wt+ф0)= Awsin(wt+ф0+П/2). Aw-скорость изменения. S(t)**=-Aw2сos(wt+ф0)= Aw2sin(wt+ф0+П). Aw2-ускорение. Сдвиг по фазе: 1 производная опережает S на П/2; 2 производная опережает S на П.
Способы описания и изображения колебаний
Графицеский
S(t)=Asin(wt+ф0) ,ф0=0
S(t)
t
T/2 T
2)Построение векторных деограмм
у
А
wt+ф0
х
вектор А вращается вокруг точки 0, с некой угловой скоростью w
п роэкция вектора А на ось ОУ А = А, совершает гармонические колебания
Ау=S=Asin(wt+ф0)
Ах=S=Acos(wt+ф0)
Построение фазового партрета описания колебаний в динамических элементов
S(t)=A sin(wt+ф0),sin(wt+ф0) =S(t)/A
S(t)* =V=Awcos(wt+ф0),cos(wt+ф0)=V/Aw
Возводим в квадрат и складываем, 1=S2/A2 + V2/A2w2
Уравнение гармонических колебаний
Исходя из выражения S(t)**=-Aw2сos(wt+ф0)= Aw2sin(wt+ф0+П); S(t)**+w2S=0; Общее уравнение его решения: S(t)=A1sinwt+A2coswt; S(t)=Asin(wt+ф0);А=√A12+A22, tgф0=А1/А2
А1 и А2 – константы интегрирования находятся в изночальных условиях т.е. при t=0 А2=S(0), A2=1/w(dS/dt)|t=0, т.о. видно величине S совершает в том и только в том случае если она удовлетворяет уравнение S(t)**+w2S=0
Механические гармонические колебания
Колебательный контур
Гармонический и ангармонический осциллятор. Физический смысл спектрального разложения
Сложение гармонических колебаний
Свободные затухающие колебания
Вынужденные механические колебания
Вынужденные электрические колебания
Продольные и поперечные волны. Волновой фронт.
Упругие волны: Продольные - процесс распространения колебаний в пространстве, при этом вещ или поле не переносится волной, а только вовлекается в колебательный процесс, переносится энергия; колебания совершаются вдоль направления распространения волны, в жидк. и газах, тв. Поперечные - колеблются в плоскости, перпендикулярно направлению распространения волны, только в тв. Поверхностные - распространяются вдоль свободной поверхности жидкости, возникают под влиянием внешних воздействий. Образуются благодаря совершенного действия F тяж. и F пов.нат.; совершаются продольные и поперечные колеб; описывают круговые или более сложные колеб. Бегущая волна – волна, которая переносит энергию в пространстве. Стоячие волны энергию не переносят. Волна синусоидальная или гармоническая, если соответствующие ей колебания частиц являются гармоническими. Волновая поверхность – геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и то же значение. Фронт волны геометрическое место точек до которых дозодят колебания к моменту времени t. Волна наз-ся плоской, если ее волновая поверхность называют совокупность двух параллельных друг другу плоскостей. Уравнение плоскостей распространения вдоль положительного напрвления имеет вид S=f(t – x/v). Уравнение синусоидальной волны,распрстраняющейся вдоль положтельного направления оси оХ имеет вид S=Asin(ω(t-x/v)+ф0). (ω(t-x/v)+ф0) – фаза волны,равна фазе колебаний в произвольной точке х. Длина волны – расстояние между 2 точками одинаковой фазы. λ=VT, V – фазовая скорость.
Интенсивность волны – энергия,переносимая волной за единицу временичерез поверхность единичной площади,перпендикулярно направлению распространения волны.
Волновое число. К=2п/λ – показывает,какое кол-во волн умещается на расстоянии 2п метра. К=ω/V
Фазовая скорость V – скорость распространения в пространстве точек постоянной фазы. Волновой вектор К – вектор,по модулю равный К и направленный вдоль луча в рассматриваемой точке среды. S=Asin(ωt+Kr+ф0) r - радиус-вектор