[Править]Для тока в проводнике, движущемся в магнитном поле

Правило правой руки: Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока.

[Править]Для уравнений Максвелла

Поскольку операция ротор (обозначаемая rot), используемая в двух уравнениях Максвелла, может быть записана формально как векторное произведение (с оператором набла), а главное потому, что ротор векторного поля может быть уподоблен (представляет собой аналогию) угловой скорости^[10] вращения жидкости, поле скоростей течения которой изображает собой данное векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками правила, которые уже описаны выше для угловой скорости.

Таким образом, если крутить буравчик в направлении завихрения векторного поля, то он будет ввинчиваться в направлении вектора ротора этого поля.

Или: если направить четыре пальца правой руки, сжатой в кулак, в направлении завихрения, то отогнутый большой палец покажет направление ротора.

Из этого следуют правила для закона электромагнитной индукции, например: если указать отогнутым большим пальцем правой руки направление магнитного потока через контур, если он растет, и противоположное направление, если он убывает, то согнутые пальцы, охватывающие контур, покажут направление, противоположное (из-за знака минус в формуле) направлению ЭДС в этом контуре, индуцируемой меняющимся магнитным потоком.

Правила для закона Ампера - Максвелла в целом совпадают с правилами, приведенными выше для вектора магнитной индукции, создаваемой током, только в данном случае надо добавить к электрическому току через контур поток быстроты изменения электрического поля через этот контур и говорить о магнитном поле можно в терминах его циркуляции по контуру.

21. Самоиндукция

[править]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре^[1] при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока  :

.

Коэффициент пропорциональности   называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

22. Взаимоиндукция

[править]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Тороидальный трансформатор

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике.

Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем большая часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

23. Вихревые токи или токи Фуко́ (в честь Ж. Б. Л. Фуко) — вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока.

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф Араго (1786—1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске токи (вихревые), которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819—1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поля и по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. В соответствии справилом Ленца они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется для демпфирования подвижных частей гальванометров, сейсмографов и др.

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах — в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления.

С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

Во многих случаях токи Фуко могут быть нежелательными. Для борьбы с ними принимаются специальные меры: с целью предотвращения потерь энергии на нагревание сердечниковтрансформаторов, эти сердечники набирают из тонких пластин, разделённых изолирующими прослойками. Появление ферритов сделало возможным изготовление этих проводников сплошными.

24. Принцип получения переменного тока. Простейшим генератором переменного тока может служить виток, вращающийся в равномерном магнитном поле (рис. 168, а). Пользуясь правилом правой руки, легко определить, что в процессе вращения витка направление э. д.с. е, индуцированной в рабочих участках 1 и 2 витка, непрерывно изменяется (показано стрелками), следовательно, изменяется и направление проходящего по замкнутой цепи тока i.

По закону электромагнитной индукции э. д. с, индуцируемая в витке при вращении его с окружной скоростью ? в магнитном поле с индукцией В,

e = 2lB? sin?,

где

2l — длина двух рабочих частей витка, находящихся в магнитном поле;

? — угол между направлением силовых магнитных линий и направлением движения витка в рассматриваемый момент времени (направлением вектора скорости ?).

При вращении витка с угловой скоростью ? угол ? = ?t, следовательно,

e = 2lBv sin ?t.

Переменный угол ? t называется фазой э. д. с. Величина 2lB ? представляет собой максимальное значение э. д. с. е, которое она принимает при ?t = 90° (когда плоскость витка перпендикулярна силовым магнитным линиям). Обозначив его Eт получим:

е = Е_т sin ?t.

Полученная зависимость изменения э. д. с. е от угла ?t или от времени t графически изображается синусоидой (рис. 168,б). Э. д. с, токи и напряжения, изменяющие свои значения и направления по закону синусоиды, называются синусоидальными. Ось, по которой откладывают углы ? t, можно рассматривать как ось времени t.

Рассмотрим несколько отдельных положений витка. В момент времени, соответствующий углу ?t₁(см. рис. 168, а), когда виток находится в горизонтальном положении, его рабочие участки как бы скользят вдоль силовых магнитных линий, не пересекая их; поэтому в этот момент э. д. с. в них не индуцируется (точка 1 на рис. 168,б). При дальнейшем повороте витка стороны его начнут пересекать магнитные силовые линии. По мере увеличения угла поворота увеличивается и число силовых линий, пересекаемых сторонами витка в единицу времени, и соответственно возрастает индуцированная в витке э. д. с е.

В момент времени, соответствующий углу ?t₂, виток пересекает наибольшее число силовых магнитных линий, так как его рабочие участки 1 и 2 движутся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля; в этот момент э. д. с. е достигает своего максимального значения Е_т (точка 2 на графике). При дальнейшем вращении витка число пересекаемых силовых линий уменьшается и соответственно уменьшается индуцированная в витке э. д. с. В момент времени, соответствующий углу рабочие участки витка опять как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, в результате чего э. д. с. е будет равна нулю (точка 3). Затем рабочие участки 1 и 2 витка вновь начинают пересекать магнитные силовые линии, но уже в другом направлении, поэтому в витке появляется э. д. с. противоположного направления. В момент времени, соответствующий углу ?t₄. при вертикальном расположении витка э. д. с. в достигает максимального значения — Е_т (точка 4), затем она уменьшается, и в момент времени, соответствующий ?t5, снова становится равной нулю (точка 5). При дальнейшем движении витка с каждым

Рис. 168. Индуцирование синусоидальной э. д. с. (а) и кривая ее изменения (б)

новым оборотом описанный выше процесс индуцирования э. д. с. будет повторяться.

В современных генераторах переменного тока магниты или электромагниты, создающие магнитное поле, обычно располагаются на вращающейся части машины — роторе, а витки, в которых индуцируется переменная э. д. с,— на неподвижной части генератора — статоре. Однако с точки зрения принципа действия генератора переменного тока безразлично, на какой части машины — роторе или статоре — расположены витки, в которых индуцируется переменная э. д. с.

Работа приемников электрической энергии при переменном токе. Если подключить к генератору переменного тока электрическую лампу (см. рис. 168, а), то нить ее будет периодически накаляться и остывать. Однако если частота изменений переменного тока достаточно велика, то нить лампы не будет успевать охлаждаться и глаз человека не будет улавливать изменений ее накала. Такие же условия имеют место и при работе электродвигателей переменного тока; такой двигатель при работе получает от источника импульсы переменного тока, следующие один за другим с большой частотой, и его ротор будет вращаться с постоянной частотой.