МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 305

«Автоматизированные комплексы систем ориентации и навигации»

Лабораторная работа по предмету:

Навигационные системы

Выполнил Ушаков К.А.

Преподаватель: Корягин Лев Иванович

Москва 2012

Лабораторная работа: «Основные свойства гироскопа.»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель работы - изучить основные свойства гироскопа и уяснить физи­ческую сущность гироскопических явлений.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Гироскопом называют быстро вращающееся относительно главной оси симметрии¹ тело, имеющее две или три степени свободы.

Для обеспечения степеней свободы обычно применяют карданный подвес (рис. 1). Ось ОZ симметрии ротора 1 называют осью фигуры, главной осью или осью собственного вращения гироскопа.

Ротор гироскопа 1 с большой угловой скоростью D. вращается во­круг оси ОZ во внутренней рамке 2, которая, в свою очередь, может пово­рачиваться вокруг оси ОХ относительно внешней рамки 3, а последняя - вокруг оси 07 относительно неподвижного основания 4 (схема расположения гироскопа относительно основания может быть различной, рис. 1, а и б). Обычно стремятся, чтобы ось 0Z была перпендикулярна осям 0Y и ОХ, и чтобы они пересекались в одной точке 0. В этом случае точка О будет являться неподвижной при любых угловых движениях основания. Гироскоп, установленный в карданном подвесе, называют гироскопом с тремя степенями свободы (трёхстепенным гироскопом). Если центр тяже­сти гироскопа совпадает с неподвижной точкой, то такой гироскоп назы­вают астатическим. Если центр тяжести не совпадает с неподвижной точ­кой, гироскоп называют тяжелым гироскопом. Астатический гироскоп, вокруг осей подвеса которого не действуют никакие внешние моменты, называют свободным гироскопом.

Свободный гироскоп при отсутствии внешних моментов обладает свойст­вом сохранять неизменным первоначальное направление своей главной оси (оси фигуры) в пространстве независимо от того, какое положение будет занимать основание, на котором он установлен. Указанное свойство выте­кает непосредственно из теоремы о кинетическом моменте, которая при­менительно к гироскопу может быть сформулирована следующим образом. Скорость конца вектора кинетического момента (H) равна результирующему моменту (M) внешних сил (теорема Резаля), т.е.

(1)

Где J_г - полярный момент инерции; Ω - угловая скорость собственного вращения ротора; U - линейная скорость конца вектора Н.

Если сумма моментов, действующих на гироскоп, равна нулю, то согласно уравнению (1)

а это означает, что вектор кинетического момента Н остается постоян­ным (по величине и по направлению).

Именно благодаря указанному свойству, гироскоп и находит широкое при­менение в качестве указателя, «запоминающего» заданное направление.

В принципе, любой уравновешенный предмет (например, тот же самый ро­тор в карданном подвесе (рис. 1), но при Ω=0 (т.е. невращающийся ротор)), обладающий тремя степенями свободы при условии отсутствия внешних моментов и моментов от реакций, будет сохранять неизменным первоначально заданное ему направление.

Однако в реальных устройствах добиться полного отсутствия связей прак­тически невозможно. Поэтому при движении основания через посредство имеющихся связей оно (движение) будет передаваться и на «предмет- указатель», уводя его от заданного направления.

В основе гироскопических явлений лежат поворотные ускорения или уско­рения Кориолиса. Ускорения Кориолиса возникают при сложном движе­нии, когда точки тела движутся с относительной и переносной скоростями, причем переносная скорость должна быть обязательно вращательной. Ускорение Кориолиса W_K точки тела в общем виде может быть выражено удвоенным векторным произведением вектора угловой скорости переносного вращения ω на вектор линейной скорости относительного движения V данной точки

Соотношения (2) и (3), где а - угол между векторами ω и H, полно­стью определяют ускорение Кориолиса как по величине (модулю), так и по направлению. В качестве примера, поясняющего сущность появления ус­корений Кориолиса, рассмотрим следующий частный случай сложного движения точки (рис. 2).

Предположим, что штанга 1 вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной оси Оz, расположенной перпендикулярно к чертежу. По штанге 1 с линейной скоростью V_r движется муфта 2. В данном случае движение штанги является переносным движением, а движение муфты от­носительно штанги - относительным движением. Будем считать, что вся масса сосредоточена в точке А .

Итак, точка А участвует в сложном движении: относительном со скоро­стью V_r и переносом с линейной скоростью V_e, Линейную скорость пере­носного движения V_e находим как линейную скорость при вращательном движении V_e =ωr, где r - радиус вращения (в данном случае r = ОА).

Траекторией движения точки А будет спиральная линия. Согласно соотношению (3)

W_K=2ωV_r ,

так как а= 90°.

Масса муфты т, умноженная на ускорение Кориолиса с обратным знаком, даст силу инерции Кориолиса

F_k = -mW_K, (6)

которая проявит себя давлением муфты на штангу.

Таким образом, при рассмотрении сложного движения тела необходимо учитывать не только силы инерции относительного и переносного движе­ний, но также и силу инерции Кориолиса.

Момент, создаваемый силами инерции Кориолиса, называют гироскопическим моментом (эффектом или реакцией).

Для пояснения природы возникновения гироскопического момента рассмотрим сложное движение обруча (рис. 5) радиуса R вокруг неподвижной точки 0, совпадающей с его центром тяжести. Обруч совершает вращение вокруг полярной оси симметрии Оz с относительной угловой скоростью Q. Кроме этого, он еще вращается с переносной угловой ско­ростью Ω вокруг экваториальной оси 0у относительно инерциальной системы координат (инерциальной системой координат называют такую, которая не имеет ускорений относительно звезд). Положим, что Ω >> ω. Тогда полную угловую скорость Ω_n, равную сумме Ωиω, приближенно можно считать равной Ω, а кинетический момент H соответственно равен J_zΩ. В данном случае относительно выбранной системы координат каждая материальная точка обруча, участвуя в сложном движении, имеет две составляющие скорости: V_r = ΩR (относительная скорость) и V_e = ωRcosa (переносная скорость).

Рис. 5

Выясним последовательно, как и в предыдущем примере, изменение этих скоростей.

1. Рассмотрим изменение векторов относительной скорости каждой мате­риальной точки обруча, пробегающей через положения 1, 2, 3, и 4 (рис. 6, а) за малый промежуток времени ∆t. Из-за переносной угловой скорости ω векторы относительной скорости V_r соответственно в точках 2 и 4 повернутся на угол ∆φ вокруг оси 0у и, следовательно, получает приращение скорости (∆V_r). В точках же 1 и 3 векторы V_r переместятся параллельно самим себе и приращения скорости не будут иметь место.

Рис. 6

Следовательно, материальные точки диска, пробегая последовательно положения 1, 2, и 3, получают на этом интервале ускорения, направленные по оси 0z (положительного знака). Причем в точках 1 и 3 ускорение Кориолиса равно нулю, а в точке 2 оно будет максимальным (так как в точках 1 и 3 sin а = 0 , а в точке 2 sin а = 1).

На интервале 3, 4, 1 явления повторяются с той лишь разницей, что точки будут получать ускорения, направленные навстречу оси 0z, т.е. Отрицательного знака. Закон изменения ускорений точек для рассмотренного случая представлен на рис. 6, б. В результате возникнут инерционные силы, обусловленные рассмотренными ускорениями различных материальных точек обруча. Эти силы и создадут инерционный момент М'_г = М_г /2 вокруг оси Ох (рис. 6, б).

2. Рассмотрим изменение векторов скорости переносного движения V_e в тех же точках 1, 2, 3 и 4, что и в предыдущем случае (рис. 7, а). Из рис. 7, а очевидно, что переносная скорость V_e произвольной материальной точки диска V_e =ωRcosa. Тогда V_e в точках 1 и 3 имеет максимальное значение и равна ωR, а в точках 2 и 4 равна нулю (так как соответственно в этих точках cos а равен 1 и 0).

На рис. 7, б пунктирной линией показан закон изменения скорости, а сплошной линией - закон изменения ускорения точек обруча. Совершенно также, как и в предыдущем случае, ускоренные движения точек диска вызовут инерционные силы F_K, которые, в свою очередь, создадут инерционный момент М_г ^“= М_г /2 - вокруг оси Ох.

Суммарный инерционный момент, полученный в первом и втором случаях, и будет инерционным моментом от сил Кориолиса, т.е. гироскопическим моментом.

Величина и направление гироскопического момента М_г в общем случае полностью определяются векторным произведением вектора кине­тического момента H на вектор угловой скорости переносного движения т.е.

Итак, рассматривая сложное движение обруча, мы пришли к выводу, что его точки движутся ускоренно (даже в случае, когда ω и Ω постоянны), и в результате вокруг оси Ох возникает инерционный момент, который называют гироскопическим моментом (рис. 8). На основании принципа Даламбера момент всех инерционных сил (обусловленных ускорениями: переносным, относительным и кориолисовым) уравновешивает внешний момент и момент реакций связей. В нашем случае моменты от реакций связей приняты равными нулю.

Тогда можно утверждать, что гироскопический момент М_г (поскольку он является инерционным моментом) уравновешивает приложенный к рас­сматриваемому обручу внешний момент М_в, т.е.

Угловая же скорость переносного вращения ω есть результат действия внешнего момента. Таким образом, мы решили обратную задачу: задав­шись движением тела со скоростью ω, нашли причину его вызвавшую - внешний момент.

Движение быстровращающегося тела с угловой скоростью ω под дейст­вием приложенного внешнего момента М_в называют прецессионным движением или прецессией (нутационные колебания в данном случае не учитываются). На основании равенства (9) можем записать

Уравнение (10) носит название закона прецессии. Из его рассмотрения можно сделать важные выводы:

1. ω= 0 при М_в = 0, т.е. главная ось трехстепенного гироскопа будет оставаться неподвижной, если относительно его осей подвеса не действуют внешние моменты.

2. Угловая скорость прецессии ω прямо пропорциональна величине внешнего момента М_в и обратно пропорциональна величине кинетического момента H.

3. Величина угловой скорости прецессии ω, соответствующая данным значениям приложенного момента М_в и кинетического момента Н, возникает «мгновенно», скачком, при приложении момента и «мгновенно» же, скачком, исчезает при снятии момента. Иначе говоря, прецессия представляется «безынерционной». Однако «безынерционность» прецессии есть явление кажущееся, поскольку равенство (10) является в общем случае приближенным и не отражает полной картины движения главной оси гироскопа, хотя и позволяет сделать основные практические выводы.

Для определения направления вектора гироскопического момента М_г, в зависимости от условий поставленной задачи, можно пользоваться одним из нижеследующих правил (рис. 9).

1. Гироскопический момент направлен в противоположную сторону приложенному внешнему моменту.

2. Гироскопический момент направлен таким образом, чтобы со­вместить вектор собственного вращения Ω (или вектор кинетического момента Н) с вектором угловой скорости прецессии ω по кратчайшему пути против часовой стрелки.

3) Вектор гироскопического момента М_Г всегда перпендикулярен векторам кинетического момента H (или Ω ) и угловой скорости прецессии ω и направлен таким образом, что, если смотреть с конца вектора М_Г, то будем видеть вращение вектора H к вектору ω по кратчайшему пути против часовой стрелки.

Полную картину движения главной оси гироскопа под действием приложенного момента относительно одной из его осей подвеса можно представить себе из рассмотрения следующего примера (рис. 10).

По оси Ох гироскопа, обладающего кинетическим моментом H и помещенного в карданный подвес, приложен внешний момент М_в = Pl (считаем, что в начальный момент оси гироскопа были неподвижны и век­тор кинетического момента H находился в горизонтальной плоскости, а ось внешней рамки 0у расположена вертикально).

П остоянный момент М_в вызовет ускоренное вращение внутренней рамки с угловой скоростью β’ и угловым ускорением β’’, опускающее ось ротора. Это ускоренное переносное движение создает гироскопический момент вокруг оси Оу, который в свою очередь вызовет ускоренное вращение внешнего кольца с угловой скоростью α’ и угловым ускорением α”. Это второе ускоряющееся переносное движение вызовет второй возрастающий гироскопический момент

вокруг оси Ох, на­правленный против внешнего момента М_в .

Пока М_в > М_Г2 величина β’ будет возрастать, а вместе с ней будут расти и момент М_Г1, и угловая скорость α’.Когда М_Г1 <=М_Г2 β’ начнет убывать, сохраняя свое направление, а гироскопический момент М_Г1, который действует все время в одном направлении, будет уве­личивать скорость α’ внешнего кольца. Так как при этом М_Г2 =На>М_в, то угловая скорость β’ убывает, и когда она станет равной нулю, скорость α’ будет наибольшей. Затем угловая скорость β’ изменит свое направле­ние, и ось ротора под действием разности моментов М_Г2-М_В начнет ускоренно подниматься; при этом гироскопический момент М_Г1, действующий вокруг вертикальной оси Оу, также изменит свой знак и будет теперь замедлять движение внешней рамки, - скорость α’ будет уменьшаться.

Пока М_Г2 > М_в ось ротора ускоренно поднимается, скорость β’ возрастает и поэтому возрастает гироскопический момент М_Г1, тормозящий движение внешней рамки, и α’ уменьшается. Когда умень­шающийся гироскопический момент М_Г2 станет меньше М_в, то движение внутренней и внешней рамок начнет замедляться, пока обе скорости α’и β’ не обратятся в нуль. С этого момента все явления нач­нут повторяться в той же последовательности. В итоге ось ротора соверша­ет сложное движение, причем траектория вершины вектора Н будет сходна с циклоидой, у которой точки заострения расположены сверху.

В общем случае форма траектории вершины вектора H зависит от начальных условий и может иметь один из четырех видов, представленных на рис. 11, что соответствует следующим начальным условиям:

Таким образом, движение оси гироскопа под действием внешнего постоянного момента можно рассматривать как сумму двух движений: ре­гулярной прецессии со скоростью а вокруг оси O y (рис. 11, г) и нутаци­онных колебаний вокруг осей Ох и 0у . Обычно в реальных гироскопиче­ских устройствах период и амплитуда нутации оси гироскопа настолько малы, что суммарное движение мало отличается от регулярной прецессии (т.е. прецессии без нутационных колебаний) и носит название псевдорегулярной (ложнорегулярной) прецессии.

Кроме того, нутация сравнительно быстро затухает из-за трений и других сопротивлений, после чего остается только прецессия, существова­ние которой обеспечивается приложенным к гироскопу внешним момен­том.

Если у трехстепенного гироскопа исключить одну из степеней свобо­ды, например, застопорить внешнюю рамку, то получим двухстепенный гироскоп, который будет обладать несколько иными свойствами.

При повороте основания (рис. 12) вокруг осей Ох и Oz главная ось гироскопа будет сохранять свое первоначальное направление неизменным (аналогично трехстепенному гироскопу). При повороте же основания во­круг оси 0у с угловой скоростью ω вместе с основанием будет повора­чиваться и внутренняя рамка и ротор гироскопа. Следовательно, каждая материальная точка ротора будет совершать сложное движение — относи­тельное с угловой скоростью Ω и переносное с угловой скоростью ω.

В результате вокруг оси Ох будет возникать гироскопический мо­мент М_г - HsinHω, который заставит поворачиваться главную ось гиро­скопа в направлении от Н к ω по кратчайшему пути с угловой скоро­стью β’). Угловая скорость β’ вызовет гироскопический момент М_Г2, действие которого уравновесится моментом реакций H в под­шипниках внутренней рамки, так как движение вокруг оси Оу невозмож­но.

При приложении внешнего момента М_в вокруг оси Ох рамки двухстепенного гироскопа (рис. 13) его главная ось начнет ускоренно по­ворачиваться с угловой скоростью β’ и угловым ускорением β’’ в направлении приложенного момента точно так же, как если бы ротор не вращался (если не учитывать увеличения момента трения в подшипниках рамки от гироскопического момента М_Г1.

Свойство двухстепенного гироскопа совмещать вектор кинетическо­го момента Н с вектором вынужденного вращения ω находит очень широкое применение в приборах, измеряющих угловые скорости и углы поворота различных объектов.

Вывод: Благодаря данной лабораторной работе были изучены основные свойства гироскопа и понята физическая сущность гироскопических явлений.

Лабораторная работа: «Свободный гироскоп.»

Цель и задачи лабораторной работы

Целью лабораторной работы “Свободный гироскоп” является изучение возможности применения свободного гироскопа в кардановом подвесе для из­мерения параметров углового движения объекта.

Лабораторная работа ставит ряд задач:

1. Изучение принципиальных возможностей применения свободного гироскопа в качестве измерителя угловых параметров движения объектов.

2. Изучение конструкции типовых узлов свободного гироскоп в кардановом подвесе.

Свободные гироскопы применяются, например, либо в качестве чувстви­тельных элементов гироскопических систем стабилизации, либо в качестве са­мостоятельных пилотажных приборов, обеспечивающих измерение углов ори­ентации объектов.

Лабораторная работа посвящена именно этому типу свободных гироско­пов.

Определение: Свободным гироскопом (СГ) будем называть 3-х степенный симметричный астатический гироскоп, в конструкции которого не предусмотрено наличие моментных устройств, придающих гироскопу свойство избирательности.

Принцип действия такого прибора целиком опирается на основные свой­ства 3-х степенного симметричного астатического гироскопа: сохранять на­правление оси кинетического момента неизменным в абсолютном пространст­ве при отсутствии внешних моментов сил. Конечно, говоря об отсутствии внешних моментов, будем иметь в виду их малость, определяемую точностны­ми требованиями измерений. Полезную информацию об ориентации объекта получают, оценивая изменение взаимного положения элементов карданова подвеса, оси гироскопов и осей ЛА, с помощью датчиков угла.

Для нормального выполнения задачи определения ориентации ЛА конст­рукция свободного гироскопа должна иметь ряд функционально-необходимых узлов.

1. Узел носителя кинетического момента. Это - ключевая часть конст­рукции СГ. Носитель кинетического момента (РОТОР) можно назвать чувстви­тельным элементом прибора.

2. Система подвеса. Конструкция этого узла должна обеспечивать 3 сте­пени свободы чувствительному элементу прибора относительно основания. Чаще всего это делается с помощью карданова подвеса. Элементы этого подвеса - кольца (рамки) играют роль механических счетно-решающих устройств, т.к. их положение определяют эйлеровы углы объекта по отношению к оси ги­роскопа.

3. Система питания. Назначение этой системы - энергетическое обеспе­чение всех систем и узлов прибора.

4. Система съема. В задачу этой системы входят съем, преобразование и передача потребителю в требуемой форме информации об углах ориентации объекта. Материализованная ось прибора, относительно которой может быть получена информация об угле поворота, носит название оси чувствительности свободного гироскопа.

5. Система выставки. Для получения правильной информации об угло­вом положении объекта начальное расположение главной оси чувствительного элемента прибора - ротора должно быть строго определено. Приведение оси ротора в необходимое начальное положение и осуществляет система выставки. Как правило, это - совокупность моментных датчиков.

6. Система арретирования. Возникающие при транспортировке, демон­таже и установке прибора инерционные силы могут привести к повреждению отдельных его элементов. Совокупность устройств, обеспечивающая взаимную неподвижность элементов прибора в его нерабочих режимах и воспринимаю­щая динамические нагрузки, называется системой арретирования.

7. Система контроля. Надо быть уверенным в нормальном функциони­ровании основных узлов прибора. Проверка работы, как правило, должна про­изводиться в приборе, установленном на рабочем месте. Совокупность уст­ройств, позволяющих судить о нормальном функционировании отдельных сис­тем прибора, не прибегая к его демонтажу, называется системой контроля.

Конструкция элементов перечисленных систем и узлов в значительной степени зависит от требований, предъявляемых к прибору. Из них главными в порядке важности являются требования к точности измерения углов, диапазо­ны углов прокачки прибора, длительность рабочего режима, многократность или одноразовость выполнения прибором своих функций и др.

Погрешности свободного гироскопа

Погрешности свободного гироскопа могут быть разделены на три груп­пы.

1. Геометрические погрешности.

Причиной появления этих погрешностей является несовпадение осей чувствительности прибора с осями, вокруг которых отсчитываются углы пово­рота основания. Для гироскопов в кардановом подвесе это по-существу по­грешности карданова подвеса.

2. Кинематические погрешности.

Полярная ось свободного гироскопа, являющаяся базой отсчета прибо­ром углов ориентации JIA, в соответствии с основными свойствами 3-х степен­ного симметричного астатического гироскопа сохраняет неизменное положе­ние в инерциальном пространстве (с точностью до инструментальных погреш­ностей). Практические задачи часто требуют определения ориентации в под­вижных системах координат. Естественно, что свободный гироскоп в этих слу­чаях будет определять ориентацию J1A в этих координатах с некоторыми по­грешностями. Эти погрешности носят название кинематических.

3. Инструментальные погрешности.

Эта группа погрешностей возникает в результате прецессионного движе­ния оси гироскопа - дрейфа. Причиной дрейфа является наличие вредных мо­ментов, связанных с “неидеальностью” реализации узлов и систем свободного гироскопа.

Величина дрейфа может быть получена непосредственно испытанием прибора, методами статистической обработки известных величин дрейфа ана­логичных конструкций или аналитическим расчетом. Метод аналитического расчета является наименее точным, но позволяет установить функциональную зависимость величины дрейфа от конструктивных параметров прибора. Дрейф свободного гироскопа в кардановом подвесе может осуществляться только по осям подвеса х и у (рис. 1).

И то и другое движение гироскопов происходит под воздействием внеш­них моментов, обусловленных конкретной реализацией узлов прибора. В этом смысле эти моменты могут быть названы вредными.

Закон движения (дрейфа) гироскопов в кардановом подвесе может быть в линейном приближении представлен уравнениями:

где М_х и М_у - моменты, возникающие при работе прибора, в осях внутренней и внешней рамок;

α, β - угловые (абсолютные) скорости движения осей гироскопов относительно осей внешней и внут­ренней рамок подвеса соответственно;

β_н - угол неперпендикулярности рамок подвеса.

При отсутствии специально организованных моментов (моментных дат­чиков) движение гироскопа будет происходить под воздействием вредных мо­ментов, а и р будут являться скоростями собственного дрейфа. В соответ­ствии с уравнением (1)

Таким образом, для аналитического расчета величин дрейфа надо уметь определять величины действующих вредных моментов. Сама по себе эта задача достаточно трудна. Как моменты небаланса, так и моменты трения - в общем случае величины нестационарные (случайные). Мгновенные значения этих ве­личин зависят от случайной величины зазора в опорах (в пределах допуска), температуры, износа деталей и т.п.

Для ориентировочных расчетов при проектировании прибора удобно пользоваться математической моделью дрейфа для малых угловых уходов, исходя из табличных значений моментов трения и зазоров подшипников, кон­тактных усилий в токоподводах и т.п.

По существу, выбранные таким образом величины являются модулем наименьшего значения дрейфа гироскопа в кардановом подвесе.

Полученные расчетом значения скоростей ω_α и ω_β сравниваются с экспериментальными, измеренными на стенде. Скорости ω_α и ω_β яв­ляются сложными функциями многих параметров. Однако, главным из таких параметров обычно является перегрузка “ п “. Полагая, что основной причиной собственного дрейфа гироскопа, находящегося на подвижном основании, явля­ется момент от инерционной силы, возникающей на плече смещения центра масс гироскопа от неподвижной точки, можно представить предполагаемую аналитическую зависимость ω_α и ω_β от перегрузки степенным рядом, из ко­торого лишь несколько первых членов являются значительными по величине (от нулевого до квадратичного ). Это представление носит название математи­ческой модели дрейфа свободного гироскопа.

где индексы α, β указывают на ось, относительно которой имеет место скорость дрейфа (ось у их соответственно); индексы 0,1,2 - определяют степень зависимости составляющей скорости дрейфа от перегрузки; индексы х ; у ; z , стоящие при коэффициентах “ω“, определяют смещение центра масс вдоль оси х , у , z соответственно, создающее плечо для момента инерционных сил; индексы х , у , z при “n“ указывают направление век­торов перегрузки по осям гироскопа х , у , z .

Компоненты математической модели ω_α0 и ω_β0 представляют собой

составляющие скорости дрейфа гироскопа, не зависящие от перегрузок. Компоненты ω_α1Y n_z, ω_α1Z n_y , ω_β1X n_z , ω_βZ n_x представляют собой составляющие скорости дрейфа гироскопа, линейно зави­сящие от перегрузок.

ω_α1Y , ω_α1Z , ω_β1X , ω_β1Z - коэффициенты, определяющие удельные вели­чины скорости на единицу перегрузки из-за смещения центра масс по осям у , z и х , z соответственно.

В линейных составляющих скорости величина смещения центра масс не зависит от перегрузки.

Члены ω_α2 n_z n_y, ω _β2 n_y n_z являются составляющими скорости дрейфа, квадратично зависящими от перегрузки. Физически это означает, что эти составляющие порождаются вредными моментами, где и плечо, и инерционная сила, образующая момент, порознь линейно зависят от перегрузки.

Уравнения свободного гироскопа, используемые для определения моментов в осях карданова подвеса в лабораторной работе.

Для математического описания движения свободного гироскопа можно использовать усеченные уравнения 3-х степенного гироскопа в кардановом подвесе (1).

Для неподвижной системы координат 0ξηζ эти уравнения сохраняют свою форму вне зависимости от начального расположения гироскопа по отно­шению к этой системе.

В подвижной системе координат 0ξηζ уравнений будет зависеть от расположения гироскопов.

Будем рассматривать два возможных способа расположения гироскопов по отношению к подвижной платформе поворотной установки, с которой и свяжем подвижную систему координат.\

Схема I расположения гироскопа предполагает начальное расположение кине­тического момента по оси “ ζ“ (рис. 2).

Схема П расположения гироскопа предполагает начальное расположение кинетического момента по оси “ η “ (рис. 3). Если система координат имеет собственные скорости вращения U_ξ, U_n , U_ζ, то для схемы расположения гироскопа 1 уравнения (1) будут иметь вид:

Используя уравнения движения свободного гироскопа, можно с помо­щью экспериментальных измерений определить суммарные моменты, дейст­вующие по осям карданова подвеса.

Если выбрать в качестве отсчетной систему координат, жестко связанную с вращающимся столом установки, так, чтобы ось “ ζ “ совпадала с осью вращения стола (рис. 2, 3), то собственные угловые скорости движения такой сис­темы (U_ξ, ;U_n ;U_ζ,) будут определяться скоростью вращения платформы и суточным движением Земли. Однако угловая скорость вращения стола (даже ее минимальное значение) значительно превышает значения угловых скоростей, определяющихся суточным движением Земли. Это позволяет пренебречь в первом приближении скоростями, связанными с движением Земли, т.е. U_ξ ≈U_n≈0 и полагать, что выбранная система координат движется в про­странстве только со скоростью, сообщаемой ей поворотным столом

где М_х и М_у - суммарные моменты, действующие на гироскоп по осям ра­мок карданова подвеса. Если нет моментов тяжения, то М_х и М_у являются суммой моментов небаланса и трения. Знак последних определяют знаки ско­ростей α, β.

Поменяв направление вращения платформы на противоположное (пра­вый вираж), получим:

Имея из эксперимента значения скоростей платформы вправо и влево и отно­сительной скорости гироскопа сс„ и а_л , из уравнений (11) и (10) определяют значения моментов трения и небаланса относительно оси Ох .

Конструкция и технические данные исследуемых свободных гироскопов.

Основной характеристикой свободного гироскопа служит величина соб­ственного дрейфа, отнесенная обычно к 1 часу времени работы.

Прецизионные свободные гироскопы имеют величину собственного дрейфа порядка 10'¹ град/час. Наряду с точными приборами широкое примене­ние находят и грубые с величиной собственного дрейфа 1-10 (и более) град/час. -

Диапазоны условий эксплуатации СГ очень широки. Ряд объектов требу­ет длительного времени работы и высокой точности измерений; другие наобо­рот, при низкой точности измерения требуют определенной стойкости против

ударных нагрузок, вибраций и перегрузок. Одни из объектов предполагают многоразовое применение гироскопа, другие - одноразовое и т.д.

Прибором, исследуемым в лабораторной работе, является СГ-3 - свобод­ный гироскоп многоразового действия, применяющийся для целей телеизмере­ний.

Техническая характеристика СГ-3

1. Момент инерции ротора I_р: - 0,213 Г см.сек².

2. Число оборотов ротора Q: - 21-23 10³ об/мин.

3. Кинетический момент гироскопа Н: - 500 Гсм.сек.

4. Сопротивление обмотки потенциометра на угле 360° до закорачивания - 470±12% Ом.

5. Питание:

а) переменный трехфазный ток напряжением 36В±10%;

б) постоянный ток напряжением 26В±10%;

в) потребляемый ток:

1. переменный - 0,25А;

2. постоянный - 0,9А.

6. Время разгона гироскопа не более 30 сек.

7. Уход свободного гироскопа за 1 мин. не более ±1° при нормальных условиях. На качающемся основании при температурах +50°С и -60°С и вибрациях - не более ±1,5°/мин.

8. Время арретирования гироскопа при наклонах корпуса прибора на ±30° - не более 45 сек.

9. Время непрерывной работы прибора не должно превышать 30 мин. Повторные включения допускаются после 20 мин. перерыва.

Носителем кинетического момента гироскопа является гиромотор, вы­полненный в виде асинхронного трехфазного электродвигателя, питающегося от источника переменного тока 36В 400Гц.

Статор имеет одну пару полюсов и при включении питания создает вра­щающееся магнитное поле, которое пересекая короткозамкнутую обмотку (ти­па “беличье колесо”) ротора индуцирует в ней э.д.с. и ток. Таким образом, вращение ротора происходит в результате взаимодействия полей токов, проте­кающих по обмоткам статора и ротора.

Скорость вращения ротора находится в пределах 21000-23000 об/мин. Для увеличения момента инерции ротора и, соответственно, кинетического момента гироскопа, гиромотор выполнен по обращенной схеме, т.е. статор по­мещен внутри ротора.

В гиромоторе используются радиально-упорные шарикоподшипники вы­сокого класса точности, имеющие текстолитовые сепараторы. Внешние кольца подшипников посажены во втулках статора, внутренние кольца - в крышках ротора. Ротор вращается с внутренними кольцами подшипников.

Подшипники смазываются незамерзающей смазкой ОКБ-122-7. Три сте­пени свободы гироскопа обеспечены собственными вращениями ротора и на­личием карданова подвеса.

Внутренняя рамка карданова подвеса выполнена в виде кожуха гиромо­тора.

Углы поворота внутренней рамки относительно внешней ±60°. Ось внут­ренней рамки покоится во фланцах внешней рамки на сборных подшипниках 740063 с гладкой втулкой и А23УМ. Конец оси с подшипником 740063 имеет возможность свободного осевого перемещения, другой конец оси может пере­мещаться в пределах осевого люфта радиального подшипника 23УМ. Осевое перемещение его ограничено упорным шариком с подпятником и регулируется резьбовой втулкой. Узел, включающий гиромотор и внутреннюю рамку (ко­жух), называют гироузлом, рис. 4.

Внешняя рамка карданова подвеса концами своих осей на шарикопод­шипниках А23УМ и А1000095У укреплена в крышке и корпусе прибора и име­ет неограниченный угол вращения относительно корпуса. Узел, включающий наружную рамку карданова подвеса с установленным в ней гироузлом, назы­вают кардановым узлом. В гироскопе, имеющем карданов подвес, произволь­ное движение основания относительно “неподвижного” направления оси вра­щения ротора приводит к относительному движению по осям внутренней и внешней рамок. Именно эти оси являются возможными осями чувствительно­сти прибора. В СГ-3 в качестве оси чувствительности используется только одна ось - ось внешней рамки.

Сигнал, пропорциональный углу отклонения объекта вокруг оси чувстви­тельности, в виде напряжения поступает с потенциометрического датчика угла 18, укрепленного на внешней рамке карданова подвеса, рис. 5.

Потенциометрический датчик угла состоит из изоляционного каркаса, на который намотана проволока с большим удельным сопротивлением. В качестве изоляционного покрытия потенциометра использована пленка окислов толщи­ной 10 мкм. В месте касания щетки изоляция проволоки зачищается и тща­тельно полируется. Щетки связаны с корпусом прибора, укрепленном на объ­екте, причем рабочие участки потенциометра расположены под 180°, щетки - под 90 . Точность установки щеток потенциометра +0,3°. В заарретированном положении гироскопа щетки находятся в среднем положении рабочих зон по­тенциометра.

Питание к гиромотору и потенциометру подводится с контактной группы на корпусе прибора через коллектор карданова узла 15 и контактную группу гироузла 9 (рис. 5).

Для устранения нежелательных движений гироскопа в нерабочем состоя­нии и приведения прибора в исходное положение в приборе предусмотрено арретирующее устройство. Арретирующее устройство дистанционного типа состоит из электромагнита и пружины арретирования (рис. 4).

Арретир размещается на наружной поверхности корпуса прибора, имею­щей отверстие для прохода упора и ловителя механизма арретира к кулачкам.

На одном конце оси гироузла укреплен неподвижно кулачок 2, служащий для арретирования гироузла. Кривая этого кулачка очерчена по Архимедовой спирали. Другой кулачок 12 - большой, укреплен на оси внешней рамки карда­нова подвеса и служит для приведения ее в нулевое положение. Кривая этого кулачка очерчена по логарифмической спирали.

На корпусе прибора имеются контактные группы П и Ш, служащие для сигнализации положений “заарретировано” и “разарретировано”, а также кон­тактная группа 1, переключающая обмотку электромагнита с форсированного режима питания на рабочий путем выключения добавочной обмотки 75-850 Ом, имеющей 900 витков, включенной между контактами группы П (рис. 4, эл. схема).

При необходимости заарретировать гироскоп включается питание элек­тромагнита. Якорь магнита 16 усилием пружины 19 выталкивается из корпуса магнита и тянет за собой упор 37, который воздействует “носиком” на кулачок внешней рамки 12. Возникает момент по оси внешней рамки, под действием которого внутренняя рамка 4 прецессирует до упора, теряя степень свободы, и механический момент арретирования разворачивает внешнюю рамку до поло­жения, при котором упор 37 входит в паз кулачка 12. В этот момент рычаг 13 опускается вместе с ловителем на фиксатор 11, который разворачивает гиро­узел и входит в паз кулачка 2. В момент полного арретирования отогнутый ко­нец рычага 13 замыкает контактную группу Ш, включающую сигнал “заарретировано”, а контактная группа 1 замыкается, отключая от цепи доба­вочную обмотку.

Чтобы прибор “разарретировать”, на электромагнит подается питание. Якорь магнита 16, преодолевая усилие пружины 19, втягивается в корпус маг­нита, ведя за собой рычаг 31с упором 37, который выходит из паза кулачка 12. Головка винта 36, нажимая на конец рычага 13, поворачивает его вокруг оси. При этом ловитель 13 освобождает фиксатор 11, а рычаг защелкивается пру­жиной 27.

Лабораторная работа: «Авиагоризонт»

Гировертикали, предоставляющие пилоту визуальную информацию об уг­лах крена и тангажа, называются авиагоризонтами.

Принцип действия авиагоризонта основан на использовании свойств симметричного астатического гироскопа с тремя степенями свободы. Г лавная ось вращения гироскопа располагается вертикально. Необходимое количество степеней свободы обеспечивается применением карданного подвеса. Известно, что такой гироскоп с точностью до инструментальных погрешностей может сохранять неизменным в пространстве первоначаль­ное положение своей главной оси. Для поддержания необходимой скоро­сти вращения ротора гироскопа могут быть использованы различные виды энергии, имеющиеся на борту ЛЛ. Для этой цели наиболее широко приме­няется электрическая энергия. В этом смысле изучаемые авиагоризонты ЛГБ-2 и ЛГИ-1 являются электрическими.

Гирогоризонты (гировертикали) относятся к классу позиционных гироскопов, обладающих избирательностью по отношению к направлению вертикали места. Избирательность гирогоризонта обеспечивается приме­нением специальных корректирующих устройств, восстанавливающих по­ложение главной оси гироскопа в положение истинной вертикали.

Чувствительным элементом коррекции авиагоризонта является фи­зический маятник. Исполнительными элементами этой системы могут быть моментные устройства, основанные на самых различных физических принципах. В авиагоризонтах чаще всего в качестве исполнительных эле­ментов системы коррекции используют электрические двигатели. Ско­рость коррекции авиагоризонта выбирают в пределах 1-^б7мин. Однако, специфика связей карданова подвеса, определяющего степени свободы гироскопа, не может обеспечить постоянство скоростей прецес­сии (при постоянном значении воздействующего момента) при изменении угла между рамками. Эта скорость минимальна при взаимоперпендику­лярном расположении рамок и возрастает при нарушении этой перпенди­кулярности.

В этом смысле говорят об уменьшении "устойчивости" гирогоризон та. В зависимости от расположения осей карданова подвеса по отношению к осям ЛА взаимная перпендикулярность рамок может нарушаться либо при крене, либо при тангаже.

При углах крена (или тангажа), равных 90°, устойчивость будет полностью потеряна. Поэтому для "обычных" гирогоризонтов (не имеющих специ­альных устройств, предотвращающих потерю устойчивости) угловой диа­пазон работы по крену (или тангажу) ограничен.

Т.о. устойчивость трехстепенных гирогоризонтов, расчитанных на не­большой угловой диапазон работы, зависит от величины углов крена и тангажа. Если гироскоп авиагоризонта расположен на самолете так, как указано на фиг. 2а, то устойчивость такого гироскопа определяется произведением IΩcos γ,

где I - момент инерции ротора гироскопа,

Ω - угловая скорость ротора,

γ- угол крена самолета.

В приведенном выражении устойчивости гироскопа величины I и Ω зависят от конструкции гироскопа и являются для каждого конкретного авиагоризонта величинами практически постоянными. Величина cos γ зависит от угла крена (γ=0), а следовательно, и устойчивость гироскопа, приведенного на фиг. 2а, зависит от угла крена.

При горизонтальном полете без крена (θ=0) величина cos γ равна I, следовательно, устойчивость гироскопа будет наибольшей. Во время эволюции с кренами, например, виражей, устойчивость уменьшаем­ся тем более, чем больше угол крена имеет самолет. При углах крена, близких к 90° (боевой разворот, полупетля, бочка и т.п.), устойчивость ги­роскопа полностью (или почти полностью) теряется, так как cos90°= 0.

Ось гироскопа в таком положении легко высбивается из вертикаль­ного положения на углы до 30°.

Если гироскоп авиагоризонта расположен на самолете так, как ука­зано на фиг. 26, то его устойчивость не будет зависеть от угла крена, но будет определяться углом тангажа. Устойчивость такого гироскопа опре­деляется выражением IΩcosθ, где θ- угол тангажа.

При горизонтальном полете устойчивость гироскопа наибольшая. При выполнении самолетом вертикальных фигур (петля и полупетля Не­стерова), когда углы тангажа близки к 90°, устойчивость гироскопа также теряется, и ось выбивается из вертикального положения.

Чтобы иметь возможность пользоваться прибором после совершения таких эволюций, необходимо ждать 5-10 минут, пока коррекционное уст­ройство прибора восстановит ось гироскопа в вертикальное положение, или пользоваться арретирующим устройством (если оно имеется).

Эти недостатки устранены в приборе АГИ-1 за счет введения треть­ей рамки и отрабатывающею мотора.

АВИАГОРИЗОНТ АГБ-2

Авиагоризонт АГБ-2 представляет комбинацию двух приборов, раз­мещенных на одном корпусе: авиагоризонта и указателя скольжения. По­казания обоих приборов выведены на лицевую панель прибора. Считыва­ние информации в авиагоризонте, определяющем положение самолета по крену и тангажу, осуществляется следующим образом. На переднем флан­це корпуса прибора расположен силуэт самолетика 1. который при накло­не самолета в точности повторяет эти наклоны по отношению к экрану 3, связанному с карданной рамкой (см. фиг. 3). Горизонтальная планка 2, имитирующая линию горизонта, перемещается передаточно- множительным рычажным механизмом, ось врашения кулисы которого находится на карданной раме, а палец кривошипа укреплен на гироузле. При пикировании J1A планка поднимается над силуэтом самолетика, при кабрировании опускается под силуэт самолетика.

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА АВИАГОРИЗОНТА АГБ-2

Гироузел 6 (фиг. 3) подвешен на шарикоподшипниках в карданной раме 5. Па нижней базовой плоскости гироузла (корпуса гиромотора) крепится жидкостно-маятниковый переключатель - чувствительный элемент корректирующего устройства 8. На оси гироузла жестко укреплен ротор поперечного корректирующего мотора 4. Электрический ток для питания гиромотора и других электрических элементов с карданной рамы на гиро- узел передается при помощи безмоментных токоподводов.

Карданный узел подвешен на шарикоподшипниках в корпусе прибора. Корпус является соединительным элементом для всех узлов прибора. С карданной рамой жестко связан статор поперечного коррекционного мо­тора 4, сферический экран 3 с вертикальным индексом для отсчета кренов по шкале поперечных кренов, связанной с корпусом прибора. Три гори­зонтальные линии на экране служат для указания угла тангажа 0+10°. На оси карданной рамы жестко укреплен ротор продольного коррекционного мотора 7, а также токоподводы для передачи питания с корпуса прибора на электрические элементы карданного узла. На карданной раме укреплен кронштейн, в котором на миниатюрных шарикоподшипниках закреплена планка с линией - "горизонтом" - 2. В прорезь планки входит палец, жестко связанный с гироузлом.

1-силуэт самолёта; 2-индекс «горизонт»; 3-шарообразная шкала: 4,7-коррекционные двигатели; 5 -внешняя рама карданного подмеса; 6-внутренняя рама карданного подвеса; 8-электролитический маятник; 9 –гиромотор

Таким» образом, поскольку гироузел всегда стабилизирован в гори­зонтальной плоскости, планка с линией-горизонтом будет перемещаться в зависимости от наклона оси карданной рамы по отношению к плоскости горизонта (или главной оси гироскопа). Но взаимному положению силуэта самолетика относительно линии горизонта и определяется положение са­молета по крену и тангажу.

С корпусом связаны статор продольного коррекционного мотора 7, а также передний фланец, на котором смонтированы следующие узлы: ме­ханизм изменения угла атаки со своей рукояткой, механизм блокировки выключения поперечной коррекции во время пускового режима прибора, указатель скольжения и шкала кренов.

Механизм блокировки включения поперечной коррекции служит для обеспечения привода гироскопа в рабочее положение во время пускового режима прибора. Во время пускового режима, после затухания нутацион­ных колебаний гироскопа гиросистема может находиться в положении завала по крену, при котором поперечная коррекция выключена выключа­телем поперечной коррекции на вираже (АГБ-1). Гироскоп из этого поло­жения не восстановится в начальное положение.

Отсюда следует, что в течение всего пускового режима прибора по­перечная коррекция должна работать. Это обеспечивается механизмом блокировки выключения поперечной коррекции путем поворота рукоятки 5 (фиг. 5).

В качестве контрольного элемента, указывающего на то, что попе­речная коррекция заблокирована, служит сигнальный флажок, связанный с рукояткой. Когда поперечная коррекция заблокирована, сигнальный фла­жок появляется в окне лицевой стороны прибора. Когда блокировка снята, сигнальный флажок исчезает из окна.

КОРРЕКТИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ГИРОСКОПА

Корректирующее устройство (коррекция) предназначено для уста­новки и поддержания оси гироскопа в строго вертикальном положении.

11а фиг. 4 показана схема включения корректирующего устройства авиагоризонта АГБ-1.

Корректирующее устройство состоит из:

• чувствительного элемента коррекции - маятникового переключа­теля 2,

• исполнительных элементов коррекции - двух коррекционных мо­торов - продольного 4 и поперечного 3

Чувствительный элемент коррекции - жидкостный маятниковый пе­реключатель расположен на корпусе гиромотора и имеет две пары изоли­рованных контактов, расположенных в герметичном баллоне, заполнен­ном токопроводящей жидкостью. Имеющийся в баллоне пузырьки воздуха перемешается относительно контактов в зависимости от наклона жидкост­ного переключателя (уровня) и, соответственно, изменяет проводимости этих четырех контактов.

Баллон находится под напряжением фазы А. Одна пара противопо­ложных контактов переключателя присоединена к концам управляющих обмоток ротора продольного коррекционного мотора, вторая пара - к кон­цам управляющих обмоток ротора поперечного коррекционного мотора.

Обмотки возбуждения продольного и поперечного коррекционных моторов включены последовательно в фазы, идущие к статору гиромотора. Когда ось ротора гироскопа расположена вертикально, жидкостный маятниковый переключатель горизонтален, пузырек воздуха занимает среднее положение между четырьмя контактами, поровну перекрывая их. Прово­димость всех контактов при этом одинакова. В этом случае в каждой управляющей обмотке, например, продольного коррекционного мотора, будут протекать равные токи, направленные в разные стороны. Мотор бу­дет создавать два вращающихся во взаимно противоположных направлениях магнитных поля одинаковой величины.

гиромотора.

Рис. 4

Эти поля, пересекая короткозамкнутые витки "беличьего колеса" статора коррекционного мотора, вызовут два взаимно противоположных по направлению, но равных по величине момента. В результате при гори­зонтальном положении чувствительного элемента коррекции величина корректирующего момента будет равна нулю.

Если ось ротора отклонится от вертикали, то жидкостный маятнико­вый переключатель выйдет из горизонтального положения пузырек возду­ха в нем сместится. Один из контактов полностью покроется жидкостью, а второй окажется покрытым воздухом.

Проводимости контактов этой пары станут неодинаковыми. По управляющим обмоткам потекут резко различные токи: по обмотке, кото­рая соединена с контактом, покрытым жидкостью - больший ток, а по вто­рой обмотке - меньший ток.

В результате возникают два противоположно направленных и раз­личных по величине момента. Величина коррекционного момента будет равна разности этих двух моментов, а направление такое, что ось гиро­скопа будет прецессировать к вертикали. Как только ось гироскопа займет вертикальное положение, действие коррекции прекратится.

В зависимости от направления отклонения оси гироскопа от верти­кали, продольный и поперечный коррекционные моторы работают или раздельно или одновременно.

Принципиальное отличие авиагоризонта АГБ-2 от авиагоризонта АГБ-1 состоит в том, что выключение поперечной коррекции производит­ся не в зависимости от угла крена самолета ( при крене более 8° коррекция в приборе АГБ-1 выключена), а при наличии угловой скорости разворота самолёта.

Рис. 5

В связи с этим, авиагоризонт АГБ-2 работает в комплекте с гироско­пическим (типа двухстепенного ДУС) выключателем коррекции ВК-53РВ, имеющим порог чувствительности от 0.1 до 0,3^и/сск.

На фиг. 5 представлена принципиальная электрическая схема АГБ-2. Гиромотор 1 питается 3-х фазным переменным током напряжения 36 вольт и частотой 400 герц. Последовательно с фазами гиромотора вклине­ны обмотки возбуждения продольного коррекционного мотора 3. Управляющие обмотки коррекционных моторов соединены с контактами жид­костного переключателя 2. Общий вывод управляющих обмоток продольного коррекционного

мотора 3 через балластное сопротивление соединен с фазой В.

Общий вывод управляющих обмоток поперечного коррекционного мотора 4 через балластное сопротивление соединен с клеммой Г штеп­сельного разъема.

При режиме полета, когда нет угловой скорости разворота, а также

при запуске прибора выключатель коррекции соединяет фазу В прибора с

клеммой Г штепсельного разъема.

В этом положении общий вывод управляющих обмоток поперечного коррекционного мотора находится под напряжением фазы В - поперечная коррекция нормально работает. При наличии угловой скорости разворота от ОЛ до 0,3°/сек выключатель коррекции разрывает цепь, соединяющую фазу В с клеммой Г штепсельного разъема, цепь управляющих обмоток поперечного корректора разрывается - коррекция выключена.

После прекращения разворота поперечная коррекция автоматически включается выключателем коррекции ВК-53РВ.

Ручка пуска 5 служит для ускорения времени восстановления гироскопа во время пускового режима прибора.

При повороте ручки пуска в левое положение, контакты соединяют общий вывод управляющих обмоток поперечного корректора непосредст­венно с фазой Б и таким образом шунтируют во время пускового режима балластное сопротивление, которое ограничивает ток, проходящий по управляющим обмоткам поперечного корректора.

Вследствие этого момент коррекционного мотора при запуске при­бора значительно больше момента рабочего режима.

При этом положении ручки пуска, на лицевой части прибора виден красный сигнальный флажок. После восстановления гироскопа в рабочее положение ручка пуска должна быть повернута в крайнее правое положе­ние и разрывает цепь, соединяющую общий вывод управляющих обмоток поперечного коррекционного мотора с фазой Б. Это соответствует рабо­чему режиму прибора. При этом положении пусковой ручки красный сигнальный флажок не виден.

Конструктивное отличие авиагоризонта АГБ-2 от авиагоризонта АГБ-1 состоит в том, что в конструкции прибора отсутствует датчик вы­ключателя поперечной коррекции, а также биметаллическое реле, которое блокировало механизм блокировки выключения поперечной коррекции во время пускового режима прибора в случае, когда летчик забудет включить перед запуском прибора пусковую ручку. В авиагоризонте АГБ-2 биме­таллического реле нет, так как поперечная коррекция при запуске прибора на Земле всегда включена выключателем коррекции ВК-53РВ. Кроме того, в АГБ-2 изменены самолетик, шкала кренов и экран. Все остальные узлы и детали соответствуют авиагоризонту АГБ-1.

Лабораторная работа: «Гирополукомпас»

Цель работы - изучение принципа действия навигационных гиро- полукомпасов (ГПК) по кинематической схеме и устройству гирополукомпаса типа ГПК-52.

Общие сведения

Принцип действия гирополукомпаса основан на свойстве свобод­ного гироскопа с гремя степенями свободы, который с точностью до инструментальных погрешностей может сохранять неизменным в про­странстве положение своей главной оси. Для измерения углового поло­жения самолета в горизонгальной плоскости (курсовых углов) необхо­димо обеспечить горизонтальное положение главной оса гироскопа (вектора Н ).

О днако, как известно, такой гироскоп имеет "кажущиеся уходы" от вращения Земли и перемещения самолета относительно Земли. Кроме того, реальный гироскоп имеет в осях подвеса возмущающие моменты обусловленные трением, небалансом и другими причинами, Поэтому он имеет еще и "собственные уходы" из-за прецессии от указанных момен­тов. Для устранения этих и других недостатков в ГПК предусмотрена система коррекции.

На рис. 3.1 изображена принципи­альная схема ГПК. Ось его внешней рам­ки оу обычно устанавливается параллель­но нормальной оси самолета. На кожухе гиромотора. I, являющемся внутренней рамкой, закреплен маятниковый чувстви­тельный элемент (ЧЭ) 2, электрические сигналы с которого при отклонении глав­ной оси гироскопа (вектора Н ) от плос­кости горизонта поступают на коррекци­онный мотор П_Ку 3, который, в свою очередь, прикладывая момент соответ­ствующего знака, заставит прецессиро- вать главную ось гироскопа обратно к плоскости горизонта.

Таким образом, главная ось ГПК с определенной точностью будет удерживаться в плоскости горизонта.

Таким образом, главная ось ГПК с определённой точностью будет удерживаться в плоскости горизонта.

На практике применяют межрамочную коррекцию, обеспечивающую перпендикулярность вектора и плоскости внешней рамки YOX.

Примерную оценку работы ПЖ можно произвести по уравнению

,

где α и J3 - углы отклонения вектора Н относительно осей ОУ й ОХ; - угловая скорость суточного вращения Земли; φ - широта места; ψ - угол курса самолета; R₃ - радиус Земли; V - линейная ско­рость самолета; - внешние моменты относительно осей ОХ и ОУ . Данное уравнение характеризует движение вектора Н в азиму­те, т.е. вокруг оси внешней рамки.

Если использовать ПЖ на самолете как указатель географического курса, ошибка в его показа­ниях будет нарастать во времени, так как он уходит от географичес­кого меридиана. Таким образом, прибор не обладает избирательностью по отношению к направлению меридиана, как, например, магнитная стрелка, т.е. на является компасом. Прибор назвали гирополукомпа­сом, так как в силу своих свойств он может фиксировать изменение углового положения самолета в горизонтальной плоскости. Первые два члена уравнения характеризуют "кажущиеся уходы", а последний - "собственные уходы".

Если к оси внутренней рамки приложить внешний момент

то этот момент вызовет прецессию ГПК относительно оси внешней рамки (ОУ ) со скоростью

т.е. будет компенсироваться составляющая скорости ухода ГПК, характеризующая "кажущиеся ухода".

В пилотажных ПЖ такая .компенсация не осуществляется. В них по техническим условиям суммарный уход допускается в пределах 2...3⁰ за 15 мин. По истечении указанного времени с помощью аррети­ра в показания прибора вводится поправка.

В навигационных ГПК компенсация кажущихся уходов обеспечивает­ся специальным азимутальным коррекционным мотором, на который пода­ется сигнал, пропорциональный величине.

При виражах самолета с углом крена у ГПК появляется погрешность, обусловленная системой горизонтальной коррекции,- виражная погреш­ность. При малой эффективности коррекции виражная погрешность пи­лотажных ГПК не превышает I...2⁰ за один оборот виража. В навига­ционных ГПК, как правило, осуществляется выключение горизонтальной коррекции во время виража. Помимо этой погрешности, при кренах ИЖ возникает геометрическая ошибка в отсчете показаний, которую приня­то называть карданной погрешностью. Особенностью карданной погреш­ности является то, что она не связана с действительным уходом гиро­скопа и при устранении угла крена исчезает.

Краткое описание кинематической схемы ГПК-52

Гирополукомпас ГЖ-52 является навигационным прибором. Он пред­назначен для решения задач самолетовождения на любых широтах Север­ного полушария и в районе Северного полюса. В варианте ГПК-52Ю при­бор может применяться в Южном полушарии. Помимо этого, ГПК-52 может использоваться для пилотажных целей: для выполнения точных разворо­тов самолета на заданный угол, для построения "коробочки" при по­садке и выдерживания направления полета. ГПК-52, являясь визуаль­ным прибором, одновременно служит датчиком электрических сигналов, зависящих от направления полета. Эти сигналы могут быть использова­ны для указателей ПДК-49, дублирующих показания ГПК-52, для навига­ционного автомата НИ-50, для автопилотов и других потребителей. Ки­нематическая схема прибора приведена на рис. 3.2. '

К омплект гирополукомпаса ГПК-52 состоит из следующих агрега­тов:

1. гирополукомпаса (датчика);

2. пульта управления;

3. выключателя коррекции ВК-53РБ;

4. преобразователя ПТ-70;

5. указателя 1ЩК-49 (2 шт.);

6. соединительной коробки.

Комплект ГЖ-52 питается переменным током напряжения 36 В и частоты 400 Гц и постоянным током напряжения 27 В ± 10? от борто­вой сети.

Ось ротора гироскопа удерживается в плоскости гироскопа гори­зонтальной коррекцией.

Чувствительным элементом горизонтальной коррекции является жидкостной маятник. Он управляет токами, протекающими по управляю­щим обмоткам ротора горизонтального мотора коррекции

Для коррекции ГПК-52 в азимуте предусмотрена азимутальная кор­рекция. Азимутальный мотор коррекции установлен на оси внутренней рамки М_ХА . Управляющая обмотка этого мотора получает электричес­кий сигнал от электрического моста, находящегося в пульте управле­ния ПУ.

Момент, создаваемый при этом двигателем, вызывает прецессию гироскопа, компенсирующую "кажущиеся уходы" гироскопа. Не вскрывая прибора, при помощи азимутального корректора можно также компенси­ровать разбалансировку гироузла. Показания, снимаемые с прибора, оцениваются по взаимному расположению шкалы Ш (см. 4 на рис. 3.1), укрепленной на оси внешней рамки, а индекса, укрепленного на кор­пусе прибора.

Съем электрического сигнала на указатели курса ПДК-49 осущест­вляется с потенциометрического датчика ПД, питаемого постоянным то­ком. Установка шкалы прибора на нужное деление (заданный курс) осу­ществляется специальным двигателем с редуктором д_ш , управляемым при помощи ручки задатчика курса с пульта управления. Дш уменьше­ния виражной погрешности в ГЖ-52 производится автоматическое отключение горизонтальной коррекции специальным гироскопическим вы­ключателем коррекции типа ВК-53РБ при вираже самолета с угловой скоростью ОТ 5«10-3 рад/с и выше.

Лабораторная работа: «Гиростабилизированные платформы»

Трехосные гиростабилизаторы, как следует из их названия, обеспечивают стаби­лизацию платформы относительно трех взаимно перпендикулярных осей и, следователь­но, могут моделировать с достаточно высокой точностью любую произвольно ориентиро­ванную в пространстве систему координат. Поэтому они находят широкое применение в системах управления, навигации и ориентации различных подвижных объектов (самоле­тов, ракет, космических ЛА, кораблей морского флота).

Трехосные гиростабилизаторы чаще называют гиростабилизированными плат­формами (ГСП), иногда пространственными ГС. Следуя принципу силовой гироскопи­ческой стабилизации, легко предположить, что трехосная ГСП должна иметь три оси ста­билизации и соответственно три гироскопа. На практике ГСП могут отличаться схемами подвесов платформы, ориентацией двухстепенных гироскопов относительно платформы и др. Выбор расположения и ориентации осей гироскопов на платформе связан с обеспече­нием их устойчивости и точности и зависит от режима работы, а также характерных осо­бенностей движения основания (объекта).

Рис.1

На рис.1 показана схема простейшей ГСП, имеющей три канала стабилизации (три одноосных ГС). Платформа 1 подвешена в кардановом подвесе, состоящем из рамок 5 (внутренняя) и 6 (внешняя). На платформе размещены три гироскопа 2, 3 и 4, обеспечи­вающие соответственно стабилизацию вокруг осей у, х, z и управление двигателями раз­грузки ДР_У, ДР_х и ДР_Z. В данной схеме ГСП ось стабилизации платформы (ось z_п) распо­ложена вертикально, векторы кинетических моментов гироскопов перпендикулярны оси платформы; оси прецессий гироскопов 2, 3 перпендикулярны платформе, а гироскопа 4 - параллельна ей. На первый взгляд принцип стабилизации такой ГСП ничем не отличается от принципа стабилизации, например одногироскопных двухосных ГС. Вообще говоря, так оно и есть, если рассматривать работу ГСП раздельно по каналам при условии ориен­тации ее элементов, как это изображено на рисунке. При действии возмущающего момен­та М_y по оси внешней рамки начинает прецессировать гироскоп 2, с датчика угла прецес­сии на ДР_У поступит управляющий сигнал на включение. Пропорционально углу прецес­сии гироскопа 2 разгрузочный двигатель ДР_У приложит момент, противодействующий возмущающему. По окончании переходного процесса эти моменты уравновесятся. Ориен­тация внешней рамки останется неизменной. Так же осуществляется стабилизация отно­сительно оси х внутренней рамки и оси z_п платформы. Однако введение третьей оси ста­билизации приводит к дополнительным взаимосвязям каналов. Это обусловлено тем, что при повороте основания ГСП вокруг оси z_n меняется взаимная ориентация измерительных осей гироскопов и осей подвеса платформы. При действии возмущающих моментов по осям стабилизации х и у гироскопы 2 и 3 будут прецессировать не только от "своего", но и от "чужого" возмущающего момента. В случае прямой связи ДУП₂ с ДР_У и ДУП₃ с ДР_х (как показано на рис.1) в цепях разгрузки появятся искаженные управляющие сигналы, а это приведет к дополнительным нежелательным нагрузкам на стабилизирующие двигате­ли, усложнит функционирование систем стабилизации, что в конечном итоге снизит точ­ность стабилизации, и в некоторых случаях приведет к потере устойчивости. Покажем это на примере максимального несоответствия взаимного расположения осей стабилизации и измерительных осей гироскопов.

В исходном положении (см. рис. 1) на действие возмущающего момента М_y , как мы уже выяснили, реагирует гироскоп 2 и ДР_У обеспечивает его компенсацию. Если осно­вание ГСП развернется относительно исходного положения платформы 1 на 90⁰ (рис. 13), то на тот же возмущающий момент Му будет реагировать уже гироскоп 3, который, пре- цессируя, гироскопическим моментом Н₃ β₃^’ обеспечит компенсацию момента Му и од­новременно включит ДР_х, прикладывая момент вокруг оси х, вызовет прецессию гироско­па 2, а следовательно, и гироскопический момент Н₂β₂^’, парирующий его действие. В результате пре­цессии гироскопа 2 на ДР_У поступит управляющий сигнал, пропорциональный углу β₂, и ДР_У в итоге скомпенсирует возмущающий момент Му .

Рис 2

Таким образом, и в этом случае стабилизация платформы может обеспечиваться, но она происходит по длинной цепочке промежуточных воздействий, что безусловно от­разится на качестве стабилизации. (В зависимости от характера возмущающих воздейст­вий может произойти и потеря устойчивости ГСП.) Для того, чтобы устранить взаимо­связь каналов стабилизации по осям внешней и внутренней рамок, в системе стабилиза­ции ГСП предусматривается специальное распределительное устройство - преобразова­тель координат (ПК). В преобразователе координат сигналы, получаемые с гироскопов 2 и 3, складываются таким образом, что результирующий управляющий сигнал поступает лишь на тот двигатель разгрузки, по оси которого приложен возмущающий момент.

В качестве преобразователей координат в ГСП обычно применяют си - нусно- косинусные вращающиеся трансформаторы (СКТ). Ротор СКТ механически связан с осью платформы и имеет две обмотки (рис.3), на одну из которых после предварительного усиления поступает переменное напряжение с ДУП₂ гироскопа 2, а на другую - перемен­ное напряжение с ДУП₃ гироскопа 3. Статор СКТ механически связан с внутренней рам­кой и также имеет две обмотки. С одной из них (также после усиления) напряжение по­ступает на управляющую обмотку ДР_х , с другой - на ДР_У . В согласованном (исходном) положении, как это показано на рис.3 и 4, а, возмущающий момент, например по оси у внешней рамки ГСП, вызовет прецессию гироскопа 2. С датчика угла прецессии (ДУП₂) через вращающийся трансформатор напряжение передается на ДР_У, т.е. именно на тот разгрузочный двигатель, по оси которого приложен М^у_в . При развороте в горизонтальной плоскости основания ГСП, а следовательно, и осей карданова подвеса (х; у) на 90⁰ возму­щающий момент Му будет уже вызывать прецессию гироскопа 3. Но так как статор СКТ повернется вместе с основанием относительно ротора, механически связанного с неиз­менно ориентированной платформой, так же на 90⁰, то напряжение с ДУП₃ будет пода­ваться опять же на ДР_У и возмущающий момент Му скомпенсируется моментом, разви­ваемым ДР_У .

Рис. 3

В случае когда относительная ориентация платформы и оси внешней рамки зани­мают промежуточное положение по сравнению с положениями, изображенными на

рис.4, момент Му вызывает прецессию гироскопов 2 и 3. Скорость прецессии каждого гироскопа будет пропорциональна синусу угла между их главными осями и осью внешней рамки. Пропорционально скоростям прецессии изменятся углы прецессии гироскопов, а следовательно, и напряжения с ДУП₂ и ДУП₃. Магнитные потоки, создаваемые обмотками ротора СКТ, будут пропорциональны управляющим сигналам с ДУП. Результирующий магнитный поток, равный их геометрической сумме, поворачивается относительно плат­формы на тот же угол, на который повернется основание (внешняя рамка) ГСП относи­тельно платформы. Вследствие этого результирующий магнитный поток наводит напря­жение лишь в обмотке статора СКТ, электрически связанной с управляющей обмоткой ДР_У. Таким образом, когда к внешней рамке ГСП приложен Му, СКТ (преобразователь координат) приводит в действие только ДРу . Аналогично приводится в действие и ДР_Х.

Рис.4.

Поскольку ГСП обеспечивает стабилизацию относительно трех осей, ее удобно использовать для измерения углов пространственной ориентации различных подвижных объектов. Например, на самолетах с помощью ГСП измеряют углы крена, тангажа и курса. При использовании трехосных ГСП на маневренных ЛА возникает необходимость в дополнительной - следящей рамке. Эта рамка со специальным следящим приводом пре­дотвращает совмещение оси платформы с осью внешней рамки при угловых отклонениях (близких к ±90⁰) ЛА относительно оси, совпадающей с осью внутренней рамки. В итоге платформа становится невыбиваемой при любых эволюциях JIA.

Рис. 5

На рис. 5 показана кинематическая схема подвеса ГСП со следящей рамкой. Платформа с кардановым подвесом (внутренняя рамка 2 и внешняя рамка 3) размещена в следящей рамке 4. Отклонение оси z_n платформы 1 от перпендикуляра к плоскости внеш­ней рамки 3 фиксируется датчиком угла (ДУ), который через усилитель управляет следя­щим двигателем СД. СД поворачивает следящую рамку 4 таким образом, чтобы ось z_n платформы оставалась перпендикулярной к оси у внешней рамки. На рисунке показаны также преобразователь координат ПК и его связи с датчиками углов прецессии гироско­пов. С целью упрощения рисунка по осям стабилизации на рисунке не изображены ДР.

Инерционные возмущающие моменты в трехосных ГСП в связи с пространствен­ной стабилизацией платформы имеют относительно меньшие величины, чем в двухосных и одноосных ГС, поэтому в трехосных ГСП обычно не применяют спаренные гироскопы. В общем случае трехосных ГС выбор расположения и ориентации осей гироскопов на платформе зависит от режима их работы, а также характерных особенностей движения основания. Отметим, что пространственная (трехосная) стабилизация платформы обеспе­чивает более комфортные условия для нормального функционирования размещенных на ней чувствительных элементов, ограничивая инерционные возмущения, обусловленные колебаниями и вибрациями основания. Соответственно трехосные силовые ГСП имеют относительно меньшие погрешности, чем двух- или одноосные ГС.

Силовые ГС широко используют в случаях, когда необходимо стабилизировать приборы и устройства, имеющие относительно большую массу (прицелы, головки само­наведения, телескопы и т.д.), или как первичные датчики ориентации в непрецизионных системах информации (в пилотажных центральных курсовых приборах, гировертикалях, гирокурсо-вертикалях и т.д.).