- •8. Все разновидности чисел integer и real, представление чисел в Фортране, операции над числами
- •Строковое выражение
- •Логическое выражение
- •10. Логические выражения и порядок действий при их вычислении. Интерпретация отношений, логических значений, операций, выражений. Булева алгебра и ее законы
- •11. Оператор присваивания, арифметический, логический, строковый. Смешанные числовые выражения и порядок их вычислений
- •12. Структурный if, одноблочный if, логический if, многоблочный if Ветвления – конструкция If
- •13. Сравнение трех видов циклов, вспомогательные операторы
- •Цикл по переменной
- •14. Цикл с заранее известным числом повторений, его подробная блок-схема
8. Все разновидности чисел integer и real, представление чисел в Фортране, операции над числами
Тип |
Примеры явных констант |
Разновидности и диапазоны порядков |
Пояснения |
integer |
–2147 |
integer*1 *2 *4 ±1010 |
Точное значение |
Real |
-1.76 1e7 1.2e7 1.3D+123 1.2Q-1234 |
real* 4 10±38 7 цифр real* 8 10±308 17 цифр real*16 10± 4932 33 цифры |
Неточное представление, неточное вычисление |
Complex |
(-1.76 , 1) |
Пара вещественных чисел |
неточно |
Logical |
.true. .false. |
Logical*1 *2 *4 |
1 бит |
character |
‘х=’ “O’K” |
character*1 *32767 |
Кодировка ANSI |
В Фортране 6 общепринятых операций над числами
смена знака -x
Сложение x+y
Вычитание x-y
Умножение x*y знак * нельзя опускать
Деление x/y - в Си и Паскаль есть еще деление нацело
Возведение в степень x**y
3.5**3 = 3.5*3.5*3.5 3-целое
3.5**6.5 = exp( 6.5*log(3.5) ) 6.5-вещественное
9. Основные принципы записи формул в виде выражений, арифметические выражения и порядок действий при их вычислении
Числовые формулы - арифметические выражения
Осмысленная математическая формула, записанная по правилам Фортрана, называется арифметическим выражением. Правила записи выражений - это компромисс между способом, привычным для математика и способом, возможным для компьютера.
Основная идея записи формул в языках программирования - превратить любую витиеватую многоэтажную математическую формулу в строку символов, пусть даже длинную. По известным правилам переноса ее можно записать в нескольких последовательных строках бланка. Необходимость записывать формулы в строку обусловлена тем, что компиляторы вводят формулы последовательно символ за символом, как с клавиатуры. Основные принципы записи формулы в виде арифметического выражения развивают указанную идею и состоят в следующем:
• оформить формулу как длинную строку символов
• именовать все величины по смыслу, а не обозначать
• единообразно именовать, а не обозначать функции
• единообразно писать операции, скобки ( в Фортране - только круглые скобки)
• иметь в виду тот же тип результата операции, что и тип операндов - это соответствует тому, что в системе команд компьютера есть два разных комплекта команд - для целых чисел и для вещественных чисел, но нет команд со смешанными операндами
• иметь в виду, что результат вычисления выражения или его части с однотипными операндами лежит том же классе чисел
• иметь в виду, что результат вычисления любого смешанного выражения или его части всегда в самом широком классе чисел по отношению к операндам (самый узкий - целые, шире - вещественные, еще шире - комплексные числа)
Операнды арифметического (числового) выражения могут быть целого, вещественного или комплексного типа. В числовом выражении допускаются операции:
Операция |
Порядок |
Пример |
Примечания |
Вычисление функции |
1 |
sin(X) |
одноместная (унарная) операция |
Возведение в степень |
2 |
X**2 |
несколько подряд – справа налево |
Смена знака |
3 |
–X |
одноместная (унарная) операция |
Деление, умножение |
4 |
X/Y, X*Y |
несколько подряд – слева направо |
Сложение, вычитание |
5 |
X+Y, X-Y |
несколько подряд – слева направо |
Знаки двуместных операций - возведение в степень, умножение, деление, сложение и вычитание записываются между операндами. В отличие от математики, знак операции умножения опускать нельзя. Численное значение результата зависит от порядка выполнения операций. Если надо, порядок действий изменяют скобки; разрешаются только круглые. В выражении без скобок операции выполняются в порядке старшинства.