Расчетно-графическая работа №2
.docМинистерство образования Российской Федерации
Уфимский государственный авиационный технический университет
Факультет ИРТ: Информатика и робототехника
Кафедра КМ: Компьютерная математика
Учебная дисциплина:
Математическая логика и теория алгоритмов
РГР: Расчетно-графическая работа
Общая тема:
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛОГИКО-АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
(алгоритмы и логика, аппаратная и программная реализация)
Часть 2
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ.
ВРЕМЕННЫЕ ДИАГРАММЫ.
(техника построений,
параметрический расчет и анализ)
Пояснительная записка
5033.7491.0000-ПЗ
Направление подготовки:
654600: ИВТ: Информатика и вычислительная техника
Специальность:
САПР: Системы автоматизированного проектирования
Курс обучения: 2
Учебная группа: САПР-230
Работу выполнил (выполнила)
студент (студентка) _____________ Манаев Р.Н.
Зачетная книжка № 065490
Вариант задания: A230
Работу принял
должность _____________ Житников А.П.
2007
1. Исходные условия
-
Индивидуальное задание
Комплект исходных формул алгоритмов
Задан комплект A580 структурных формул алгоритмов:
А581=Z7((Z1 & Z6(Z0&Z3Z6))& Z7(Z4 & Z5)Z7) 1-й вариант СФА группы A580
А582= Z7((Z1 & Z6(Z0&Z3Z6)) V Z7(Z4 & Z5)Z7) 2-й вариант СФА группы A280
A583 = Z7((Z1 1& Z6(Z0&Z3Z6)) V Z7(Z4 & Z5 &1)Z7) 3-й вариант
Каждый студент выполняет построения со своим индивидуальным комплектом алгоритмов по аналогии с данным примером.
-
Восстановление стандартной формы структурных формул
-
Стандартная форма формулы алгоритма
По исходной СФА строится стандартная СФА – полная инфиксная форма.
СФА 0.1: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
ИнФ: Инфиксная форма записи формулы
СИнФ: Сокращенная инфиксная форма // исходная форма
// Неявная операция суперпозиции
Вариант 1 (A581):
Z7((Z1 & Z6(Z0&Z3Z6))& Z7(Z4 & Z5)Z7) =
Вариант 2 (A582):
Z7((Z1 & Z6(Z0&Z3Z6)) V Z7(Z4 & Z5)Z7) =
ПИнФ: Полная инфиксная форма // пошаговое построение
Поэтапная простановка неявных операций суперпозиции:
Вариант 1 (A581)
= Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&Z3 - Z6))& Z7 - (Z4 & Z5) - Z7) =
Вариант 2 (A582)
= Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&Z3 - Z6)) V Z7 -(Z4 & Z5) - Z7) =
Вариант 1 (A581)
= (Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&(Z3 - Z6)))& (Z7 - (Z4 & Z5) - Z7))) =
Вариант 2 (A582)
= (Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&(Z3 - Z6))) V (Z7 -(Z4 & Z5) - Z7))) =
Основная стандартная форма записи СФА
Вариант 1 (A581)
Явная операция суперпозиции:
= (Z7 ((Z1 & Z6 (Z0&(Z3 Z6)))& (Z7 (Z4 & Z5) Z7))) =
Неявная операция суперпозиции:
= (Z7((Z1 & Z6(Z0&(Z3Z6)))& (Z7(Z4 & Z5)Z7))) =
Вариант 2 (A582)
Явная операция суперпозиции:
= (Z7 ((Z1 & Z6 (Z0&(Z3 Z6))) V (Z7 (Z4 & Z5) Z7))) =
Неявная операция суперпозиции:
= (Z7((Z1 & Z6(Z0&(Z3Z6))) V (Z7(Z4 & Z5)Z7)))
-
Структурные схемы параллельных алгоритмов
-
Исходные условия
Выполняется работа с программой GRAMPRAL.
В программу вводятся СФА в полном формате:
ПИнФ: Полная инфиксная форма – с явными операциями суперпозиции (–) и всеми необходимыми парами скобок (внешние скобки могут не вводиться).
-
Вариант 1 структурной схемы. Автоматизация построений
СФА 0.2: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
// Замена обозначений: "" на "–"
A581 = (Z7 ((Z1 & Z6 (Z0&(Z3 Z6)))& (Z7 (Z4 & Z5) Z7)))
A581 = (Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&(Z3 - Z6))))& (Z7 - (Z4 & Z5) - Z7)))
Набор формулы:
Настройки программы: ИнФ / ГИ / БСА / БФ
БСА 0.1: Блок-схема алгоритма / ГИ: Горизонтальное исполнение
Настройки: ИнФ / ГИ / ШСА / БФ
ШСА 0.1: Штрих-схема алгоритма / ГИ: Горизонтальное исполнение
-
Вариант 2 структурной схемы. Автоматизация построений
СФА 0.3: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
// Замена обозначений: "" на "–". "V" на "|"
А582 = (Z7 ((Z1 & Z6 (Z0&(Z3 Z6))) V (Z7 (Z4 & Z5) Z7)))
А582 = (Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&(Z3 - Z6))) V (Z7 -(Z4 & Z5) - Z7)))
Набор формулы
Настройки: ИнФ / ГИ / БСА / БФ
БСА 0.2: Блок-схема алгоритма / ГИ: Горизонтальное исполнение
Настройки: ИнФ / ГИ / ШСА / БФ
ШСА 0.2: Штрих-схема алгоритма / ГИ: Горизонтальное исполнение
-
Временные диаграммы параллельных алгоритмов базисных структур
2.1 Вариант 1 диаграммы (A141). Автоматизация построений
Используется программа GRAMPRAL
СФА 2.4: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
A581 = (Z7 ((Z1 & Z6 (Z0&(Z3 Z6)))& (Z7 (Z4 & Z5) Z7)))
A581 = (Z7 - ((Z1 & (Z6 - (Z0&(Z3 - Z6))))& (Z7 - (Z4 & Z5) - Z7)))
Набор формулы и данных:
ДИА 2.1: Диаграмма исполнения алгоритма
ЛД: Линейная (временная) диаграмма
СД: Сетевая (временная) диаграмма:
ручная доработка – указание причинно-следственных связей событий-
нумерация
2.2 Вариант 2 диаграммы (A142). Автоматизация построений
Используется программа GRAMPRAL.
СФА 2.5: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
// Замена обозначений: "" - "–"; "V" - "|"
А582 = (Z7 ((Z1 & Z6 (Z0&(Z3 Z6))) V (Z7 (Z4 & Z5) Z7)))
А582 = (Z7 - ((Z1 & Z6 - (Z0&(Z3 - Z6))) | (Z7 -(Z4 & Z5) - Z7)))
Набор формулы и данных
ДИА 2.2: Диаграмма исполнения алгоритма
ЛД: Линейная (временная) диаграмма
СД: Сетевая (временная) диаграмма:
ручная доработка – указание причинно-следственных связей событий
нумерация
-
Расчеты параметров алгоритмов
-
Графический расчет длительности алгоритма
-
Непосредственный отсчет длительности
Отсчет длины линии по времени начального и конечного события:
mai = taiо – taiн,
где taiн – время начала (цикла) исполнения алгоритма Ai,
taiо – время окончания (цикла) исполнения алгоритма Ai.
Вариант 1
ma581' = ta581о – ta581н = 125 – 20 = 105
Вариант 2
ma582' = ta582о – ta582н = 115 – 20 = 95
-
Графический расчет длины линии
Расчет выполняется по критическому пути временного графа:
Вариант 1
ma581" = mz7 + mz7 + mz4 + mz7 = 105
Вариант 2
ma582" = mz7 + mz6 + mz0 = 95
-
Проверка результатов
Выполняется проверка соотношения mai' =? mai":
Вариант 1
ma581' = 105 = ma581" = 105
Вариант 2
ma582' = 45 = ma582" = 95
Вывод: данные графического отсчета и расчета совпадают.
-
Аналитический расчет длительности алгоритма
-
Подготовка формулы расчета длительности
СФА 3.6: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
ИнФ: Инфиксная форма
ПИнФ: Полная инфиксная форма
Вариант 1
A581 = (Z7 ((Z1 & (Z6 (Z0&(Z3 Z6))))& (Z7 (Z4 & Z5) Z7))) = Вариант 2
А582 = (Z7 ((Z1 & (Z6 (Z0&(Z3 Z6)))) V (Z7 (Z4 & Z5) Z7))) =
// удаление наружных скобок (не нужны для последующего)
Вариант 1
= Z7 ((Z1 & (Z6 (Z0&(Z3 Z6))))& (Z7 (Z4 & Z5) Z7)) =
Вариант 2
= Z7 ((Z1 & (Z6 (Z0&(Z3 Z6)))) V (Z7 (Z4 & Z5) Z7)) =
ШФР 3.1: Шаблон формулы расчета
КоФ: Комбинированная форма
ИнПрФ: Инфиксно-префиксная форма
Вариант 1 // пошаговое построение
= Z7 ((Z1 & (Z6 (Z0&(Z3 Z6))))& (Z7 &(Z4 , Z5) Z7)) =
= Z7 (&(Z1 , (Z6 &(Z0 , (Z3 Z6))))& (Z7 &(Z4 , Z5) Z7)) =
= Z7 &(&(Z1 , (Z6 &(Z0 , (Z3 Z6)))) , (Z7 &(Z4 , Z5) Z7)) =
Вариант 2 // пошаговое построение
= Z7 V(&(Z1 , (Z6 &(Z0 , (Z3 Z6)))) , (Z7 &(Z4 , Z5) Z7)) =
= Z7 V(&(Z1 , (Z6 &(Z0 , (Z3 Z6)))) , (Z7 &(Z4 , Z5) Z7)) =
// операция суперпозиции () остается в инфиксах
// операции конъюнкции (&) и дизъюнкции (V) выносятся в префиксы
ТЗО 3.1: Таблица замены обозначений
Компоненты ШФР |
Ai |
Zi |
|
& |
V |
Компоненты ФРД |
mai |
mZi |
+ |
Max |
Min |
ФРД 3.1: Формула расчета длительности
// получается из ИнПрФ заменой обозначений по ТЗО
Вариант 1 // пошаговое построение
ma581"' = mZ7 + Max(Max(mZ1 , (mZ6 + Max(mZ0 , (mZ3 + mZ6)))) , (mZ7 + Max(mZ4 , mZ5) + mZ7))
Вариант 2 // пошаговое построение
ma582"'= mZ7 + Min(Max(mZ1 , (mZ6 + Max(mZ0 , (mZ3 + mZ6)))) , (mZ7 + Max(mZ4 , mZ5) + mZ7))
Расчет длительности алгоритма
Подставить данные (длительности mzi команд Zi) в ФРД.
РДА 3.1: Расчет длительности алгоритма
// общая длительность mai цикла выполнения алгоритма Ai
Вариант 1
ma581"' = 20 + Max(Max(30 , (10 + Max(65 , (35 + 10)))) , (20 + Max(45 , 40) + 20)) = 105
Вариант 2
ma582"' = 20 + Min(Max(30 , (10 + Max(65 , (35 + 10)))) , (20 + Max(45 , 40) + 20)) = 95
-
Общая проверка результатов
Проверка результатов mai'" =? mai":
// данные совпадают (mai"' = mai") или не совпадают (mai"' mai")
Вариант 1
ma581"' = 105 = ma581" = ma581' = 105
Вариант 2
ma582"' = 45 = ma582" = ma582' = 95
Вывод: данные графического и аналитического расчета совпадают.