109. Общее решение однородной системы линейных дифференциальных уравнений в случае существования базиса из собственных векторов.

1 случай: собственные значения λ₁ и λ₂ действительные и различные. Y=C₁Y₁+C₂Y₂

2 случай: собственные значения λ₁ и λ₂ комплексно сопряжены. Y=C₁Y₁^*+C₂Y₂^*, где

3 случай: характеристическое уравнение имеет единственный корень λ (кратности 2), которому соответствуют два линейно независимых собственных вектора Р₁ и Р₂:

Y₁=e^λtP₁, Y₂=e^λtP₂

4 случай: характеристическое уравнение имеет единственный корень λ (кратности 2), которому соответствует один собственный вектор Р₁

(методом неопределенных коэффициентов)