Билет 1.

Поступательным называется движение при котором любая прямая, жестко связанная с телом перемещается параллельно самой себе.

В механике используют 3и модели:

1.материальная точка

2.твердое тело

3.сплошная среда

В 1м случае пренебрегают: формой, размером, и структурой объекта.

Во 2м учитывается форма и размер тела.

Во 3м учитывается внутр. молекулярное строение в-ва.

Мир представляет собой 4х мерный пространственно временной континиум.

Пространство выражает порядок сосуществования материальных объектов, а время выражает порядок смены явлений

траектория: геометрическое место точек, последовательное положение тела в пространстве по времени.

Билет 2.

При вращательным движением вокруг неподвижной оси, все точки тела движутся по концетрическим окружностям.Следовательно: угловые скорости и ускорения всех точек одинаковы.

Псевдовектор фиксирует плоскость и ось вращения в пространстве.

3.Преобразование Галилея. Классический закон сложения скоростей.

Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v0.Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система K¢ будет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x',y',z' системы K' так что оси x и x' совпадали, а оси y и y' , z и z', были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x',y',z' той же точки в системе K'. Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x'+v0, кроме того, очевидно, что y=y', z=z'. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t'. Получим совокупность четырёх уравнений : x=x'+v0t;y=y';z=z';t=t', названных преобразованиями Галилея.

Прямые преобразования Галилея

x´=x-vt

y´=y

z´=z

t´=t

Обратные преобразования Галилея:

x=x´+vt´

y=y´, z=z´, t=t´

4. Релятивистский закон сложения скоростей. Пусть материальная точка движется в системе К΄ вдоль оси x΄, а система К΄ движется относительно К со скоростью v (оси х и x΄ совпадают). Тогда

Произведя вычисления, получим релятивистский закон сложения скоростей:

Если скорости v, малы по сравнению со скоростью света, то эти формулы переходят в привычный закон сложения скоростей в классической механике. Релятивистский закон сложения скоростей не противоречит второму постулату Эйнштейна: если то , т.е. скорость с – предельная скорость, которую невозможно превысить.

Билет 4.Законы Ньютона. Масса. Сила.

Законы Ньютона являются основными законами, постулатами в рамках данной теории и не нуждаются в док-ве.

Они- обобщение опытных фактов.

1й закон Ньютона(принцип относительности движения или принцип инерции Галилея)

Тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока действие со стороны других тел не вызовет изменения этого состояния.

2й закон Ньютона:

Равнодействующая всех сил, приложенных к телу равна скорости изменения импульса.

F=dP/dt, если m=const, то F=ma

3й закон Ньютона:

Тела взаимодействуют друг с другом с силами равными по величине, но противоположными по направлению. F₁₂=-F₂₁

Тело, воздействием на которое можно пренебречь, называется свободным.

Система отсчета, связанная с таким телом называется инерциальной.

Способность тел сохранять состояние своего движения называется инерцией.

Инертностью называется способность тела препятствовать внешним силам, выводящим его из этого состояния.

Мерой инертности является масса.

Сила- это общая мера различных взаимодействий между телами.

Все силы подчиняются принципу суперпозиций.(F=F₁+F₂+…+F_n)

Если с рассматриваемой частицей взаимодействуют сразу несколько других частиц, то каждая из парных взаимодействий не искажается другими, а результирующая всех сил равна векторной сумме сил парных взаимодействий.

Постулаты Энштейна- «Принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс»

Билет 5.Фундаментальные взаимодействия в природе.

Фундаментальным понятием является взаимодействие.

Различают 4 типа взаимодействия:

1.гравитационное

2.электро-магнитное

3.слабое

4.ядерное

Гравитационное взаимодействие обладает неограниченным радиусом действия, подчиняется закону всемирного тяготения Ньютона и положения СТО.

Причиной существования является масса.

Электро-магнитное взаимодействие обладает неограниченным радиусом действия.

Необходимо наличие заряда.

Слабое взаимодействие имеет ограниченный радиус действия. ≈10^-10м.

Проявляется в межмолекулярных взаимодействиях. Наблюдается чаще в химии.

Ядерное взаимодействие имеет ограниченный радиус действия. ≈10^-15м.

Является самым мощным т.к. удерживает протоны в ядре.

Если принять интенсивность ядерного взаимодействия да единицу, то I=1, тогда I_сл=10^-12, I=10^-14, I_ф=10^-40

Существуют феноменологические силы, которые относясь к одному взаимодействию рассматриваются в другой.

Если с рассматриваемой частицей взаимодействуют сразу несколько других частиц, то каждая из парных взаимодействий не искажается другими, а результирующая всех сил равна векторной сумме сил парных взаимодействий.

Билет 6.Силы в классической механике. Закон всемирного тяготения.

Движение в поле тяготения.Закон всемирного тяготения.

Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести

Fт=GMm/R2 (2.28)

где М - масса Земли; R - радиус Земли.

Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второму закону Ньютона и формуле (2,28) модуль ускорения свободного падения g находят по формуле

g=Fт/m=GM/R2. (2.29)

Из формулы (2.29) следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Из формулы (2.29) следует, что Fт = mg. В векторном виде

Fт=mg (2.30)

было отмечено, что поскольку Земля не шар, а эллипсоид вращения, ее полярный радиус меньше экваториального. Из формулы (2.28) видно, что по этой причине сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе.

Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Это объясняется тем, что движению многих тел препятствуют другие тела, например опоры, нити подвеса и т. п. Тела, ограничивающие движение других тел, называют связями. Под действием силы тяжести связи деформируются и сила реакции деформированной связи по третьему закону Ньютона уравновешивает силу тяжести.

отмечалось также, что на ускорение свободного падения влияет вращение Земли. Это влияние объясняется так. Системы отсчета, связанные с поверхностью Земли (кроме двух, связанных с полюсами Земли), не являются, строго говоря, инерциальными системами отсчета - Земля вращается вокруг своей оси, а вместе с ней движутся по окружностям с центростремительным ускорением и такие системы отсчета. Эта неинерциальность систем отсчета проявляется, в частности, в том, что значение ускорения свободного падения оказывается различным в разных местах Земли и зависит от географической широты того места, где находится связанная с Землей система отсчета, относительно которой определяется ускорение свободного падения.

Измерения, проведенные на разных широтах, показали, что числовые значения ускорения свободного падения мало отличаются друг от друга. Поэтому при не очень точных расчетах можно пренебречь неинерциальностью систем отсчета, связанных с поверхностью Земли, а также отличием формы Земли от сферической, и считать, что ускорение свободного падения в любом месте Земли одинаково и равно 9,8 м/с2.

Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения уменьшаются при увеличении расстояния от Земли. На высоте h от поверхности Земли модуль ускорения свободного падения определяют по формуле

g=GM/(R+h) 2. (2.31)

Установлено, что на высоте 300 км над поверхностью Земли ускорение свободного падения меньше, чем у поверхности Земли, на 1 м/с2.

Следовательно, вблизи Земли (до высот нескольких километров) сила тяжести практически не изменяется, а потому свободное падение тел вблизи Земли является движением равноускоренным.

Макрообъекты подчиняются законам Кеплера.

Законы Кеплера:

1.Все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2.При движении мат. точки в поле центральных сил секторная скорость точки остается постоянной.

3.Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца прямо пропорционально кубам больших полуосей их орбит.