1 Звено – одна или несколько деталей, жестко соединенных между собой и перемещающихся при работе машины как одно целое. В рамках нашего кур­са звено рассматривается как абсолютно жесткое тело.

Кинематической парой - называется подвижное соединение двух звеньев. Точки, линии или поверхности, по которым происходит соприкоснове­ние звеньев в кинематической паре, называются элементами.

Кинематические пары классифицируются по различным признакам.

- По числу связей пары делят на 5 классов: номер класса равен количеству связей, наложенных на отно­сительное движение звеньев.

- По виду элемен­тов пары делят на низшие и высшие.

К низшим отно­сят кинематические пары, элементами которых являются поверхности. Элементами высших пар являются линии или точки.

2 Степенью подвижности механизма называется число степеней свободы от­носительно стойки, т.Е. Неподвижного звена. Число степеней подвижности w равно числу обобщенных координат механизма.

В общем случае для пространствен­ного механизма (структурная формула Сомова-Малышева):

,

где n – число подвижных звеньев, S – число связей,

p₅ – число пар 5-го класса, р₄ – число пар 4-го класса, р₃ – число пар 3-го класса, р₂ – число пар 2-го класса, p₁ – число пар 1-го класса.

Плоские механизмы

Механизмы, траектории точек звеньев которых расположены в одной или параллельных плоскостях называются плоскими механизмами. В плоском механизме кинематические пары пятого класса являются низшими, а пары четвертого – высшими. Для определения степени подвижности механизма используется формула Чебышева

,

где р₅ = р_Н – число пар пятого класса – низших; р₄ = р_В – число пар четвертого класса – высших.

В состав плоского механизма не могут входить пары третьего, второго и первого классов, поскольку движение каждого звена ограничено в этом случае наложением трех общих условий связи.

В некоторых механизмах могут встретиться степени свободы и связи, которые не оказывают влияния на движение выходных звеньев механизма в целом, а определяют только характер движения отдельных его звеньев. Эти степени свободы называют лишними степенями свободы, а связи – пассивными связями. При структурном анализе схемы механизма лишние степени свободы и пассивные связи не учитываются.

3 Классификация плоских механизмов

Основная идея Л.В. Ассура состоит в том, что любой механизм может быть создан путем присоединения к начальному звену (или началь­ным звеньям) и стойке кинематических цепей нулевой подвижности, назы­ваемых структурными группами (группами Ассура).

По классификации И. И. Артоболевского начальное звено и стойка, обра­зующие кинематическую пару пятого класса, являются механизмом 1-го класса. Группой Ассура называется кинематическая цепь, степе­нь подвижности которой после присоединения ее свободных элементов к стойке равна нулю при условии, что она не рас­падается на более простые группы Ассура.

Класс группы определяется наивысшим по классу контуром, входящим в ее состав.

Класс контура равен числу кинематических пар, входящих в замкнутый контур.

Порядок группы равен числу свободных элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к механизму.

4 Метод графического дифференцирования и интегрирования

Рассмотрим построение диаграммы скорость – время «V_B – t», если задан график перемещение – время «S_B – t » и масштабные коэффициенты времени μ_t и перемещения μ_S

Если перемещение S на диаграмме задано дискретно, то при построении кинематических диаграмм используют метод хорд, заменяя заданную кривую графиком в виде ломаной линии. Масштабный коэффициент скорости μ_V = μ_S /(H μ_t ), м/(с мм).

Графическое интегрирование осуществляется как действие, обратное графическому дифференцированию. Масштабный коэффициент построенного графика равен μ_А=Н μ_φ μ_М. Даны масштабные коэффициенты μ_М (Н м/мм) и μ_φ (рад/мм)

5 План скоростей - Сначала определим скорость точки А кривошипа 1, затем – скорости точек В и С для группы 1-го вида (звенья 2, 3) и, наконец, – скорость ползуна D для группы 2-го вида (звенья 4, 5).

Модуль вектора скорости точки A V_A= ω₁ l_OA = 10,47∙ 0,1 = 1,047 м/c.

На плане скоростей (рис. 4.5) изобразим эту скорость направленным отрезком

O_va = 40 мм. Вектор и направлен в сторону вращения кривошипа ОА. На плане скоростей изобразим эту скорость направленным отрезком O_va = 40 мм. Масштабный коэффициент плана скоростей

μ_V = V_A / O_va = 1,047 / 40 = 0,026 м /(с∙ мм).

Полюс O_v плана скоростей можно помещать в любой точке чертежа.

Для группы Ассура 1-го вида (звенья 2, 3) запишем два векторных уравнения для внутреннего шарнира B, соединяющего звенья 2 и 3.

где – скорость точки а, представленная направленным отрезком O_va; – скорость относительного вращательного движения точки B относительно точки A;

– скорость точки D (так как точка D принадлежит стойке = 0);

– скорость точки B в ее движении относительно точки D.

. Направленный отрезок O_vb, который изображает в масштабе вектор абсолютной скорости точки B. Отметим, что все точки, скорость которых равна нулю, располагаются в полюсе O_v.Скорость точки C определим, используя теорему подобия.

План ускорений

Определим вектор ускорения точки A кривошипа 1

,

где – вектор ускорения точки О ( = 0);

– нормальное ускорение точки A в относительном вращательном движении вокруг точки O;

– касательное ускорение точки A в относительном вращательном движении вокруг точки O;

Вектор а ⁿ_АО направлен вдоль звена ОА к точке О.Модуль тангенциального ускорения а ^τ_АО = ε₁∙l_OA . В группе Асcура 2-го класса 1-го

Ускорения точек A и D известны ( ). Модули нормальных ускорений а_ВА и а_ВD определим по формулам

Определим длину отрезка a'n₂ , изображающего нормальное ускорение .

В соответствии с первым векторным уравнением из точки a' откладываем отрезок a'n₂ параллельно АВ, а через точку n₂ проводим линию, перпендикулярную шатуну AB. Соединив точки a' и b', получаем направленный отрезок a’b’, изображающий ускорение точки В относительно точки А.