Глава 1. Элементы теории эвристических решений (эр)

§1. Строгие и эвристические методы пр

Среди методов ПР выделяют два основных вида: строгие и эвристические методы [2]. Эффективное использование ЭВМ для решения научно-технических задач основано, главным образом, на ряде допущений, упрощающих представления о моделируемых реальных процессах. Такое абстрагирование позволяет подобрать для рассматриваемого физического процесса адекватную математическую модель, разработать на этой основе соответствующие алгоритмы, составить программу и с помощью ЭВМ получить приемлемое решение. Существенный момент в таком способе решения – простота моделируемого процесса, однозначность решения и точное знание степени его применимости.

Но в ряде случаев трудно, а иногда и невозможно построить адекватную математическую модель исследуемого процесса, что связано с его сложностью, отсутствием необходимой и достаточной информации. При этом всякое упрощение такого процесса, его идеализация, попытка абстрагирования для использования подходящего математического аппарата часто выхолащивает сущность исследуемого процесса и снижает ценность результата.

Между тем человек, встречаясь в своей повседневной практике с подобными задачами, решает их без применения сложных математических средств и без достаточного количества текущей информации. Более того, иногда принимаемые им решения оказываются лучше и эффективнее решений, полученных с помощью математических методов. Эти соображения выдвигают необходимость разработки качественно новых методов решения задач с помощью ЭВМ путем моделирования отдельных сторон процесса творческого мышления человека, методов, обеспечивающих эффективное решение особо сложных задач, в частности, в условиях неполной текущей информации. Такие задачи возникают в экономике, медицине, при исследовании Космоса, где мы имеем дело с функционированием систем, зависящих от многих разнообразных переменных.

Методы решения таких задач в условиях, когда из-за их сложности и недостаточности информации нельзя точно очертить границы их применимости и оценить допустимые ошибки, называются эвристическими.

Эвристические методы предполагают изучение принципов переработки информации, осуществляемой человеком на различных этапах его деятельности при решении конкретной задачи, и построение на этой основе программ, реализуемых на ЭВМ. Этот процесс – эвристическое программирование.

Характерная особенность эвристического программирования – широкое изучение приемов работы человека при решении задач в условиях неполной информации, накопление особенностей о процессах решения аналогичных задач (формирование опыта) и моделирование всего процесса переработки информации человеком путем расчленения его на так называемые элементарные информационные процессы.

Поскольку в основе эвристических методов лежит процедура поиска, эвристическое программирование иногда обеспечивает решение задачи в условиях неопределенности. Однако после выбора перспективного направления следует строгое решение, которое и приводит к окончательному результату. Именно сочетание обоих методов (эвристического и строгого) обусловливает эффективность рассматриваемого процесса в рамках конкретной человеческой деятельности.

Нет резкой и четкой границы между эвристическими и строгими методами. Более того, по мере развития науки многие эвристические методы решения формализуются, приобретают необходимую строгость и переходят в класс строгих. Пример: решение задач кавалером де Мере (XVII в.), эвристические приемы, интуиция которого по отгадыванию очков при игре в кости базировались на наблюдениях. Создание теории вероятностей позволило формализовать этот процесс отгадывания, дало ему количественную оценку. (Задача кавалера де Мере: что вероятнее, при одном бросании четырех игральных костей хотя бы на одной получить единицу или при 24 бросаниях двух игральных костей хотя бы один раз получить две единицы [3].)

Вся история науки повторяет приведенную схему:

1. накопление и систематизация знаний,

2. выработка “чутья” (интуиции),

3. формализация процесса,

4. алгоритм принятия решения.

Это не означает, что эвристические методы исчерпали себя: с расширением круга наших знаний неизбежно расширяется и область вновь возникающих проблем.